1樓:明天更美好
^解:cosc+cosb(cosa-√
襲3sina)=0
cos(丌-a-b)+cosbcosa-√3sinacosb=0-(cosacosb-sinasinb)+cosacosb-√3sinacosb=0
∴sinasinb=√3sinacosb
tanb=√3
∴b=丌/3
(2)a^2+4c^2=8∴當a=2c時,ac≤8s△abc=acsinb/2=√3ac/4∴s△abc最大值=2√3
∵a=2c且a^2+4c^2=8∴c=1,a=2∴b^2=a^2+c^2-2accosb=3∴b=√3
三角函式sin,cos,tan各等於什麼邊比什麼邊
2樓:叫那個不知道
tan是對邊比鄰邊,sin對邊比斜邊,cos是鄰邊比斜邊。直角三角形中,正弦等於對邊比斜邊,余弦等於鄰邊比斜邊,正切等於對邊比鄰邊。
擴充套件資料
三角函式是基本初等函式之一,是以角度(數學上最常用弧度制,下同)為自變數,角度對應任意角終邊與單位圓交點座標或其比值為因變數的函式。也可以等價地用與單位圓有關的各種線段的長度來定義。三角函式在研究三角形和圓等幾何形狀的性質時有重要作用,也是研究週期性現象的基礎數學工具。
在數學分析中,三角函式也被定義為無窮級數或特定微分方程的解,允許它們的取值擴充套件到任意實數值,甚至是復數值。
常見的三角函式包括正弦函式、余弦函式和正切函式。在航海學、測繪學、工程學等其他學科中,還會用到如餘切函式、正割函式、餘割函式、正矢函式、餘矢函式、半正矢函式、半餘矢函式等其他的三角函式。不同的三角函式之間的關係可以通過幾何直觀或者計算得出,稱為三角恒等式。
三角函式一般用於計算三角形中未知長度的邊和未知的角度,在導航、工程學以及物理學方面都有廣泛的用途。另外,以三角函式為模版,可以定義一類相似的函式,叫做雙曲函式。常見的雙曲函式也被稱為雙曲正弦函式、雙曲余弦函式等等。
三角函式(也叫做圓函式)是角的函式;它們在研究三角形和建模週期現象和許多其他應用中是很重要的。三角函式通常定義為包含這個角的直角三角形的兩個邊的比率,也可以等價的定義為單位圓上的各種線段的長度。更現代的定義把它們表達為無窮級數或特定微分方程的解,允許它們擴充套件到任意正數和負數值,甚至是復數值。
3樓:匿名使用者
1、正弦(sine),數學術語,在直角三角形中,任意一銳角∠a的對邊與斜邊的比叫做∠a的正弦,
記作sina(由英語sine一詞簡寫得來),即sina=∠a的對邊/斜邊。
2、余弦(余弦函式),三角函式的一種。在rt△abc(直角三角形)中,∠c=90°(如圖所示),
∠a的余弦是它的鄰邊比三角形的斜邊,即cosa=b/c,也可寫為cosa=ac/ab。余弦函式:
f(x)=cosx(x∈r)。
3、在rt△abc(直角三角形)中,∠c=90°,ab是∠c的對邊c,bc是∠a的對邊a,ac是∠b的對邊
b,正切函式就是tanb=b/a,即tanb=ac/bc。
以上可以簡記為:
正弦sin=對邊比斜邊
余弦cos=鄰邊比斜邊
正切tan=對邊比鄰邊
三角函式(英語:trigonometric functions)是數學中常見的一類關於角度的函式。三角函式將直角三角形的內角和它的兩個邊的比值相關聯,也可以等價地用與單位圓有關的各種線段的長度來定義。
三角函式一般用於計算三角形中未知長度的邊和未知的角度,在導航、工程學以及物理學方面都有廣泛的用途。
另外,以三角函式為模版,可以定義一類相似的函式,叫做雙曲函式。常見的雙曲函式也被稱為雙曲正弦函式、雙曲余弦函式等等。
4樓:仉丹雍詩
正弦sin=對邊比斜邊。
余弦cos=鄰邊比斜邊。
正切tan=對邊比鄰邊。
1、正弦(sine),數學術語,在直角三角形中,任意一銳角∠a的對邊與斜邊的比叫做∠a的正弦,
記作sina(由英語sine一詞簡寫得來),即sina=∠a的對邊/斜邊。
2、余弦(余弦函式),三角函式的一種。在rt△abc(直角三角形)中,∠c=90°,∠a的余弦是它的鄰邊比三角形的斜邊,即cosa=b/c,也可寫為cosa=ac/ab。
3、在rt△abc(直角三角形)中,∠c=90°,ab是∠c的對邊c,bc是∠a的對邊a,ac是∠b的對邊b,正切函式就是tanb=b/a,即tanb=ac/bc。
擴充套件資料:
同角三角函式的基本關係式
倒數關係:tanα
·cotα=1、sinα
·cscα=1、cosα
·secα=1;
商的關係:
sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα;
和的關係:sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α;
平方關係:sin2α+cos2α=1。
二倍角公式
sin2α=2sinαcosα
tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))
cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
半形公式
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
5樓:匿名使用者
sin,對邊比斜邊;
cos,臨邊比斜邊;
tan,對邊比臨邊。
六邊形的六個角分別代表六種三角函式,存在如下關係:
1)對角相乘乘積為1,即sinθ·cscθ=1; cosθ·secθ=1; tanθ·cotθ=1。
2)六邊形任意相鄰的三個頂點代表的三角函式,處於中間位置的函式值等於與它相鄰兩個函式值的乘積,如:sinθ=cosθ·tanθ;tanθ=sinθ·secθ...
3)陰影部分的三角形,處於上方兩個頂點的平方之和等於下頂點的平方值
6樓:李快來
sina=對邊/斜邊
cosa=鄰邊/斜邊
tana=對邊/鄰邊
朋友,請【採納答案】,您的採納是我答題的動力,謝謝。
7樓:義合英項雨
變比邊是對三件函式的初級認識,sin對邊/斜邊,cos林邊/斜邊,
tan對邊/臨邊
對於非直角三角形不適用。
8樓:學學暖風
三角函式的化簡求值也是中考的常考點,sin、cos、tan、cot是啥?
9樓:鐵天偉合瑞
直角三角形中,sin對邊比斜邊,cos鄰邊比斜邊,tan對邊比鄰邊。
所有三角函式都可以由單位圓周邊各種線段的長度來表示。
正余弦,正餘切,正餘割,分別對應特定的弦,切線,割線的長度。
任何有基礎幾何的文明,都有弦,切,割的概念。
「弦」代表長,也就是斜邊,從「勾三股四弦五」中遷移過來。
「正」就是正對,表示直角三角形中角的對邊。
「餘」代表相鄰,表示直角三角形中與角相鄰的直角邊。
「切」有垂直之意,在圓的切線中有體現。
這樣一來,正弦就是對邊比斜邊,余弦就是鄰邊比斜邊,正切就是對邊比(與對邊垂直的)臨邊。
10樓:陳情_避塵_忘機
這個問題我也不知道啊。。。
高一數學題（三角函式的），高一數學題，三角函式
1,56 65 cos a 4 cos a b b 4 cos a b cos b 4 sin a b sin b 4 a b屬於 3 2 2 cos a b 4 5.b 4屬於 2，3 4 cos b 4 5 13代入原式得 56 65 2,3 1 2 sina cosa 3 1 2 sina 1...
任意角三角函式一題，任意角的三角函式怎麼求
先看a 定義域指的是x，所以是x r b sinx的值域是 1,1 但是cos的 1,1 的值域不是b給的 1,1 三角函式裡1大約是57 c f x cos sin x cos sinx cos sinx f x 偶函式 所以是d 解 a由f x cos sinx 可知x可以為任意實數，故a錯誤 ...
請問這道數學題怎麼做,這道數學題怎麼做
43x0.109 0.043 x 109 4.687 43x0.109 0.043x109 4.687 0.84 2.1 8.4 21 0.4 0.043 4.687 19 17 15 13 請問這道數學題怎麼做?答案是11。這是乙個等差數列,後一項都比前一項少2,19 17 17 15 15 13...