1樓:匿名使用者
微積分方bai程這門學科du產生於十八世
紀,尤拉在他的zhi
著作中dao最早提出了弦振動的專二階方程,隨後不屬久,法國數學家達朗貝爾也在他的著作《論動力學》中提出了特殊的偏微分方程。這些著作當時沒有引起多大注意。2023年,達朗貝爾在他的**《張緊的弦振動時形成的曲線的研究》中,提議證明無窮多種和正弦曲線不同的曲線是振動的模式。
這樣就由對弦振動的研究開創了偏微分方程這門學科。
和尤拉同時代的瑞士數學家丹尼爾·貝努利也研究了數學物理方面的問題,提出了解彈性系振動問題的一般方法,對偏微分方程的發展起了比較大的影響。拉格朗日也討論了一階偏微分方程,豐富了這門學科的內容。
偏微分方程得到迅速發展是在十九世紀,那時候,數學物理問題的研究繁榮起來了,許多數學家都對數學物理問題的解決做出了貢獻。這裡應該提一提法國數學家傅利葉,他年輕的時候就是乙個出色的數學學者。在從事熱流動的研究中,寫出了《熱的解析理論》,在文章中他提出了三維空間的熱方程,也就是一種偏微分方程。
他的研究對偏微分方程的發展的影響是很大的。
方程的由來
2樓:玩的就是創意
早在2023年前,古埃及人寫在草紙上的數學問題中,就涉及了方程中含有未知數的等式。
公元825年左右,中亞細亞的數學家阿爾·花拉子公尺曾寫過一本名叫《對消與還原》的書,重點討論方程的解法。
方程中文一詞出自古代數學專著《九章算術》,其第八卷即名「方程」。「方」意為並列,「程」意為用算籌表示豎式。
卷第八(一)為:今有上禾三秉,中禾二秉,下禾一秉,實三十九鬥;上禾二秉,中禾三秉,下禾一秉,實三十四鬥;上禾一秉,中禾二秉,下禾三秉,實二十六鬥。
問上、中、下禾實一秉各幾何?(現今有上等黍3捆、中等黍2捆、下等黍1捆,打出的黍共有39鬥;有上等黍2捆、中等黍3捆、下等黍1捆,打出的黍共有34鬥;有上等黍1捆、中等黍2捆、下等黍3捆,打出的黍共有26鬥。問1捆上等黍、1捆中等黍、1捆下等黍各能打出多少鬥黍?
)白話翻譯:卷第八(一)為:現在有上禾三點,中禾二點,下禾一點,實際上三十九鬥;上禾二點,中禾三點,下禾一點,實際上三十四鬥;上禾一點,中禾二點,下禾三點,實際上兩個十六鬥。
向上、中、下禾是一點各是多少?(現在有上等黍三綑、中等黍二捆、下等黍子捆,打出來的飯共有三十九鬥;有上等黍二捆、中等黍三綑、下等黍子捆,打出來的飯共有三十四鬥;有上等黍子捆、中等黍二捆、下等黍三綑,打出來的飯共有二十六鬥。問1捆上等人黍、一捆中等黍、1把下等人黍各能打響多少鬥黃公尺?
)答曰:上禾一秉,九斗、四分鬥之一,中禾一秉,四斗、四分鬥之一,下禾一秉,二斗、四分鬥之三。
白話翻譯:他回答說:上禾一點,九斗、四分一的一,中禾一點,四斗、四分一的一,下禾一點,二斗、四分之三鬥。
方程術曰:置上禾三秉,中禾二秉,下禾一秉,實三十九鬥,於右方。中、左禾列如右方。
以右行上禾遍乘中行而以直除。又乘其次,亦以直除。然以中行中禾不盡者遍乘左行而以直除。
左方下禾不盡者,上為法,下為實。
實即下禾之實。求中禾,以法乘中行下實,而除下禾之實。餘如中禾秉數而一,即中禾之實。
求上禾亦以法乘右行下實,而除下禾、中禾之實。餘如上禾秉數而一,即上禾之實。實皆如法,各得一斗。
白話翻譯:方程方法是:設定上禾三點,中禾二點,下禾一點,實際上三十九鬥,在右邊。
中、左禾列如右方。以右行上禾遍乘中行而以直任。又乘其次,也可以直接消除。
然而以中行中禾不盡的遍乘左行而以直任。左下方禾不盡的,上為法,以下是真實。
實立即下禾的事實。求中禾,因法乘中走下實,而除下禾的事實。我像中禾持數而一,就是中禾的事實。
求上禾也因法乘右邊走下實,而除下禾、中禾的事實。我像上禾持數而一,登上禾的事實。實際上都像法,各得一斗。
以上是出自《九章算術》中的三元一次方程組,並展示了用「遍乘直除」來消元以解此方程組。
魏晉時期的大數學家劉徽在公元263年前後為《九章算術》作了大量注釋,介紹了方程組:二物者再程,三物者三程,皆如物數程之。並列為行,故謂之方程。
他還創立了比「遍乘直除」更簡便的「互乘相消」法來解方程組。
擴充套件資料:
解方程依據:
1、移項變號:把方程中的某些項帶著前面的符號從方程的一邊移到另一邊,並且加變減,減變加,乘變除以,除以變乘;
2、等式的基本性質
(1)、性質1
等式兩邊同時加(或減)同乙個數或同乙個代數式,所得的結果仍是等式。用字母表示為:若a=b,c為乙個數或乙個代數式。則1
2(2)、性質2
等式的兩邊同時乘或除以同乙個不為0的數,所得的結果仍是等式。
用字母表示為:若a=b,c為乙個數或乙個代數式(不為0)。則:
a×c=b×c 或
(3)、性質3
若a=b,則b=a(等式的對稱性)。
(4)、性質4
若a=b,b=c則a=c(等式的傳遞性)。
3樓:匿名使用者
方程是含有未知數的等式,使等式成立的未知數的值是方程的解,中國古代《九章算術》(8)方程:線性方程組解法和正負術.是具有世界先驅意義的首創.是世
界古代著名數學著作之一.
4樓:雨點天使
方程是初等代數中的重要內容,方程的知識在生產實踐中有廣泛應用。中國古代對方程就有研究。在《九章算術》中載有「 方程 」一章 ,距今已近2023年 ,書中方程是指多元聯立一 次方程組 。
13 世紀秦九韶首創正負開方術 ,即一元高次方程的數值解法 。在西方,英國 w.g.
霍納於 1819 年才發現類似的近似方法。14世紀朱世傑對含有四個未知數的高次聯立方程組的研究已達到了很高的水平。cha
5樓:匿名使用者
懸賞分:0有沒有搞錯
***sol 能不能求解自行設定的偏微分方程?
6樓:匿名使用者
誰說matlab不行呢,還有告訴你,***sol是起源於matlab的乙個工具箱而已,只不過在求解偏微分方程組有些優勢而已
7樓:匿名使用者
樓主解決了嗎 如果解決了的話 能不能指導一哈。。留個**
拋物型偏微分方程的拋物方程,拋物型偏微分方程的擬線性蛻化
二階bai線性偏微分方程 du 6 在區域q內稱為是拋物型的,如zhi果存在常數 dao 0,使得對於任回意 rn,x1,x2,xn,t q 有 的形式答。7 稱為具有散度形式的拋物型方程,6 稱為非散度形式的拋物型方程。時,6 與 7 是有區別的,不能互推。如果方程 6 7 中的係數和右端還依賴於...
matlab怎麼解偏微分方程,matlab怎麼求解二元二次偏微分方程
看到這個問題 本來想略過的,但還是留下來說了句。經常看到網上有版人這樣問 問題,你這麼權問我猜沒有人會回答的,想回答也沒辦直接回答。問的太大了,太模糊了。首先,偏微方程是乙個很大的概念,什麼偏微分方程,拋物的,橢圓的還是雙曲的?也沒有方程具體表達,其次解方程的條件是什麼,第一類邊界,第二類還是第三類...
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先學復bai 變函式，再學常微分 方程。du因為微分方程都要zhi 在複數域內討論dao。實變函式一專般在大屬三學，先修課程是復變函式和數學分析。隨機過程內容不了解，一般本科生大三學。偏微分方程我還沒學，必須放在常微分方程後面，我記得高教出版的俄羅斯的一本偏微分教材還要求具有實變函式的基礎。數學物理...