1樓:美樂視界
。二階bai線性偏微分方程
du (6) 在區域q內稱為是拋物型的,如zhi果存在常數αdao >0,使得對於任回意ξ∈rn,(x1,x2,...,xn,t)∈q 有 。
的形式答。(7)稱為具有散度形式的拋物型方程,(6)稱為非散度形式的拋物型方程。時,(6)與(7)是有區別的,不能互推。
如果方程(6)、(7)中的係數和右端還依賴於u,墷u,則(6)和(7)稱為擬線性拋物型方程。
拋物型方程和橢圓型方程的研究有相似的地方,它們互相影響、互為借鑑。橢圓型方程理論很多結果在拋物型方程中都有相應的定理,例如先驗估計、極值原理等。
2樓:匿名使用者
依次是橢圓型,雙曲型,雙曲型
auxx+buxy+cuyy+...= 0δ=b^2-4ac
δ=0:拋物型
δ>0:雙曲型δ
拋物型偏微分方程的擬線性蛻化
3樓:情意綿綿〃坈汬
考慮在絕熱bai過程中氣體通過多du孔介質的流動zhi,這個過程
dao可由下述方程來版
刻畫: ,式中
權m>1,u是氣體密度,通常研究它的非負解。由於當u=0時方程蛻化,因此它是乙個擬線性蛻化拋物型方程。對於這個問題的系統理論研究是從 2023年開始的。
解u的支集的邊界是一條自由邊界,通過自由邊u一般不連續,因此這個方程一般只存在在索伯列夫意義下的廣**,而且由於當u=0時方程蛻化為一階方程,因此與熱傳導方程不同,擾動的傳播速度是有限的。
雙曲型偏微分方程與橢圓形有什麼區別
4樓:水城
解的形式不同。
橢圓型解可以分解為振動與指數函式波形相乘的形式,一般是逐漸衰減的形狀。一般能量受限。
雙曲型解可以分解為振動與振動相乘,或指數函式與指數函式相乘的形式。一般能量無窮。
偏微分方程的起源
微積分方bai程這門學科du產生於十八世 紀,尤拉在他的zhi 著作中dao最早提出了弦振動的專二階方程,隨後不屬久,法國數學家達朗貝爾也在他的著作 論動力學 中提出了特殊的偏微分方程。這些著作當時沒有引起多大注意。1746年,達朗貝爾在他的 張緊的弦振動時形成的曲線的研究 中,提議證明無窮多種和正...
matlab怎麼解偏微分方程,matlab怎麼求解二元二次偏微分方程
看到這個問題 本來想略過的,但還是留下來說了句。經常看到網上有版人這樣問 問題,你這麼權問我猜沒有人會回答的,想回答也沒辦直接回答。問的太大了,太模糊了。首先,偏微方程是乙個很大的概念,什麼偏微分方程,拋物的,橢圓的還是雙曲的?也沒有方程具體表達,其次解方程的條件是什麼,第一類邊界,第二類還是第三類...
實變函式復變函式常微分方程偏微分方程隨機過程的學習順
先學復bai 變函式，再學常微分 方程。du因為微分方程都要zhi 在複數域內討論dao。實變函式一專般在大屬三學，先修課程是復變函式和數學分析。隨機過程內容不了解，一般本科生大三學。偏微分方程我還沒學，必須放在常微分方程後面，我記得高教出版的俄羅斯的一本偏微分教材還要求具有實變函式的基礎。數學物理...