1樓:匿名使用者
^^^^
【根號下bai(a-1/a)^du2+4】+【根號zhi下dao(a+1/a)^2-4】內=【根號下容a^2-2+1/a^2+4】+【根號下a^2+2+1/a^2-4】=【根號下a^2+1/a^2+2】+【根號下a^2+1/a^2-2】=【根號下(a+1/a)^2】+【根號下(a-1/a)^2】0小於a小於1, a-1/a
2樓:匿名使用者
^答:因為:01>a
√[(a-1/a)^2+4]-√[(a+1/a)^2-4]=√(a^2-2+1/a^2+4)-√(a^2+2+1/a^2-4)=√(a+1/a)^2 -√(a-1/a)^2=|a+1/a|-|a-1/a|
=a+1/a-(1/a-a)
=a+1/a-1/a+a=2a
3樓:鐵打的泥人
原式可化為√[(a+1/a)^2]-√[(a-1/a)^2],又0
已知根號下a+ 4 減去根號下9-2a 加上根號下1-3a 加上根號下-a2有意義,求它的值
4樓:匿名使用者
解:根據平方根的定義,則
a+4>=0
9-2a>=0
1-3a>=0
-a^2>=0
以上4個不等式的解分別為
a>=-4
a=<9/2
a=<1/3
a=0綜合4個不等式的解a=0
所以原式=2-3+1+0=0
已知:a<0,化簡:根號[4-(a+1/a)2]-根號[4+(a-1/a)2]
5樓:匿名使用者
^√[4-(a+1/a)^2]-√[4+(a-1/a)^2]=√[4-a^2-2-1/a^2]-√[4+a^2-2+1/a^2]=√[-a^2+2-1/a^2]-√[a^2+2+1/a^2]=√[-(a^2-2+1/a^2)]-√[a^2+2+1/a^2]=√[-(a-1/a)^2]-√[(a+1/a)^2]-(a-1/a)^2>=0
(a-1/a)^2=0
a-1/a=0
a^2-1=0
a=±1
因為a<0
所以a=-1
當a=-1時
原式=√[-(a-1/a)^2]-√[(a+1/a)^2]=√[-(1-1/1)^2]-√[(-1-1/1)^2]=-√4=-2
a.b.c.d都為正數,a+b=c+d.若ab>cd.求證根號a+根號b>根號c+根號d
6樓:芭田生態工程
用逆推法:
因abcd都是正數
假設√a+√b>√c+√d成立,則(√a+√b)2>(√c+√d)2成立;
則a+2√a·√b+b>c+2√c·√d+d成立;
又因a+b=c+d,故此2√a·√b>2√c·√d,即2√a·b>2√c·d
再因ab>cd,所以2√a·b>2√c·d成立,即√a+√b>√c+√d成立。
7樓:匿名使用者
a,b,c,d>0,ab>cd,
∴√(ab)>√(cd),
a+b=c+d,
∴a+b+2√(ab)>c+d+2√(cd),即(√a+√b)^2>(√c+√d)^2,∴√a+√b>√c+√d.
8樓:匿名使用者
因為abcd都為正數,所以給兩邊同時平方
9樓:匿名使用者
^^|解:
copy(1)(a+1/a)^2-4
=a2+2+1/a2-4
=a2-2+1/a2
=(a-1/a)2
-10(2)(a-1/a)^2+4
=a2-2+1/a2+4
=a2+2+1/a2
=(a+1/a)2
-1號下(a-1/a)^2-4
=|a-1/a|+|a+1/a|
=a-1/a-(a+1/a)
=-2/a
10樓:匿名使用者
題目有問題,最後乙個根號內應該是a+1/a
具體解答見下圖:
11樓:匿名使用者
根號(baia-1/a)方du+4 + 根號zhi(daoa-1/a)方+4
=根號專(a2-2+1/a2+4)
+根號(a2+2+1/a2-4)
=根號(a2+2+1/a2)+根號(a2-2+1/a2)=根號(a+1/a)2+根號(a-1/a)2=|a+1/a|+|a-1/a|
因為0屬=a+1/a+1/a-a
=2/a
化簡根號4+(a-1/a)^2
12樓:匿名使用者
首先根號裡的
4+(a-1/a)^2
=4+a^2-2+1/a^2
=a^2+2+1/a^2
=(a+1/a)^2
若a<0則無解
若a>0則化簡得a+1/a
要使代數試2a 1分之根號a有意義,則a的取值範圍是多少
你好題目是 a 2a 1 吧 若是則由題知 a 0且2a 1 0 即a 0且a 1 2 故a的範圍是a 0且a 1 2。根號有意義則a 0 分母2a 1 0 所以a 0且a 1 2 a 0 2a 1不等於0 a不等於1 2 所以a 0且a不等於1 2 a 0 2a 1 0 那麼a 0且a 1 2 要...
若式子根號2 X加根號X 1有意義,則X的取值範圍是什麼?若二次根式根號 2X加6有意義,化簡絕對值X 4減
解 sqrt 2 x sqrt x 1 有意義,必須滿足 2 x 0且x 1 0 可求得 1 x 2 sqrt 2x 6 有意義,則x 3 abs x 4 abs 7 x x 4 7 x 3sqrt m 4 sqrt 4 m 9?題目到這是不是有點問題?若式子根號2 x加根號x 1有意義,則x的取值...
(1)方程根號x 1 1的根是2)若代數式x 1分之根號x有意義,則實數x的取值範圍是
1 方程根號x 1 1的根是x 2 2 若代數式x 1分之根號x有意義 則實數x的取值範圍是x 0且x 1 3 已知a為實數,那麼根號1 a 根號a 1 a 1 4 若實數a,b滿足丨a 2丨 根號b 4 0,則b分之a 1 若代數式x 2分之根號x 1有意義,則x的取值範圍是多少 由二次根式有意義...