若代數式根號1aa2有意義,化簡根號a

2樓:匿名使用者

^答:因為:01>a

√[(a-1/a)^2+4]-√[(a+1/a)^2-4]=√(a^2-2+1/a^2+4)-√(a^2+2+1/a^2-4)=√(a+1/a)^2 -√(a-1/a)^2=|a+1/a|-|a-1/a|

=a+1/a-(1/a-a)

=a+1/a-1/a+a=2a

3樓:鐵打的泥人

原式可化為√[(a+1/a)^2]-√[(a-1/a)^2],又0

已知根號下a+ 4 減去根號下9-2a 加上根號下1-3a 加上根號下-a2有意義,求它的值

4樓:匿名使用者

解:根據平方根的定義,則

a+4>=0

9-2a>=0

1-3a>=0

-a^2>=0

以上4個不等式的解分別為

a>=-4

a=<9/2

a=<1/3

a=0綜合4個不等式的解a=0

所以原式=2-3+1+0=0

已知:a<0,化簡:根號[4-(a+1/a)2]-根號[4+(a-1/a)2]

5樓:匿名使用者

^√[4-(a+1/a)^2]-√[4+(a-1/a)^2]=√[4-a^2-2-1/a^2]-√[4+a^2-2+1/a^2]=√[-a^2+2-1/a^2]-√[a^2+2+1/a^2]=√[-(a^2-2+1/a^2)]-√[a^2+2+1/a^2]=√[-(a-1/a)^2]-√[(a+1/a)^2]-(a-1/a)^2>=0

(a-1/a)^2=0

a-1/a=0

a^2-1=0

a=±1

因為a<0

所以a=-1

當a=-1時

原式=√[-(a-1/a)^2]-√[(a+1/a)^2]=√[-(1-1/1)^2]-√[(-1-1/1)^2]=-√4=-2

a.b.c.d都為正數,a+b=c+d.若ab>cd.求證根號a+根號b>根號c+根號d

6樓:芭田生態工程

用逆推法:

因abcd都是正數

假設√a+√b>√c+√d成立,則(√a+√b)2>(√c+√d)2成立;

則a+2√a·√b+b>c+2√c·√d+d成立;

又因a+b=c+d,故此2√a·√b>2√c·√d,即2√a·b>2√c·d

再因ab>cd,所以2√a·b>2√c·d成立,即√a+√b>√c+√d成立。

7樓:匿名使用者

a,b,c,d>0,ab>cd,

∴√(ab)>√(cd),

a+b=c+d,

∴a+b+2√(ab)>c+d+2√(cd),即(√a+√b)^2>(√c+√d)^2,∴√a+√b>√c+√d.

8樓:匿名使用者

因為abcd都為正數,所以給兩邊同時平方

已知0