1樓：巨星李小龍
解：f(x+a)=f(x+b）的週期為|a-b|f(x+a)=-f(x+b）的週期為2|a-b|f(x)+f(x+a)=常數 週期為2a
f(x)*f(x+a)=常數 週期為2a
當然還有很多，但形式差不多，稍微變化一下而已，不過有一條，最終還是歸結於週期的定義即可！
2樓：韓增民松
1.f(x+a)=f(x+b) (a≠b)週期證明：令x=x-bf(x-b+a)=f(x-b+b)==>f(x)=f(x+a-b)∴f(x)為以|a-b|為週期的週期函式；
2.f(x+a)= -f(x) (a≠0)的週期證明：令x=x+af(x+a+a)=-f(x+a)==> f(x+2a)=-f(x+a)=f(x)∴f(x)為以2a為週期的週期函式
3.f(x+a)= ±1/f(x) (a≠0，f（x）≠0）的週期
證明：令x=x+a
f(x+a+a)= ±1/f(x+a)=f(x)==>f(x)=f(x+2a)
∴f(x)為以2a為週期的週期函式
4.若函式y=f(x)影象同時滿足f(x)+f(2a-x)=0, f(x)+f(2b-x)=0（a≠b），則y=f(x)是週期函式，且2|a-b|是其乙個週期。
5.若函式y=f(x)影象同時滿足f(x)-f(2a-x)=0, f(x)-f(2b-x)=0（a≠b），則y=f(x)是週期函式，且2|a-b|是其乙個週期。
6.若函式y=f(x)影象同時滿足f(x)+f(2a-x)=0, f(x)-f(2b-x)=0（a≠b），則y=f(x)是週期函式，且4|a-b|是其乙個週期。
3樓：匿名使用者
f(x)=f(x+a)週期a
f(x)=-f(x+a)週期2a
f(x)=1/f(x+a)週期2a
f(x)=-1/f(x+a)週期2a
兩個對稱乙個週期，如果已知其中任何兩個條件，必定能求出另外乙個
若f(x+a)=-f(x),則f(x)為週期函式，t=2a為f(x)的乙個週期，為什麼啊？又沒有給明它是奇函式或者是偶函式
4樓：匿名使用者
f(x+a)=-f(x)用x-a代替
dux，
zhi則f((x-a)+a)=-f(x-a)，即f(x)=-f(x-a)
所以daof(x+a)=-f(x)=f(x-a)所以f(x)為週期
專函式，t=2a為f(x)的乙個屬週期
f(x+a)=-f(x) t=2a 函式週期性質，怎麼推導證明？
5樓：有主頭頭
令x=x-a,則f(x)=-f(x-a).所以f(x+a)=f(x-a).令x=x+a,則f(x+2a)=f(x)
若f(x+a)=-fx)則 f（x）為週期函式，t=2a，請問是為什麼
6樓：匿名使用者
f(x+2a)=-f(x+a)=f(x)所以f(x)為週期函式，t=2a
7樓：匿名使用者
週期函式的定
義： f(x+t)=f(x) ,x是定義域內任意值，t<>0f( x +2a) =f((x+a) +a) （這裡x 就是(x+a)）
= - f(x+a) = f(x)
連續應用專f（x＋屬a）＝－f（x）
8樓：
f(x+a+a)=-f(x+a)=f(x)
所以t=2a
設f x 是週期為2的週期函式,f x x平方x將f x 展開成傅利葉級數
解 分享一源 種解法。根據傅bai里葉級數的定義，duf x a0 2 an cos nx bn sin nx 其中，n 1,2,而，zhia0 1 dao f x dx 1 3x2 1 dx 2 2 1 an 1 f x cos nx dx 1 3x2 1 cos nx dx 12 1 n n2。...
如果f x 為週期函式,且在週期 0,T 上定積分為0,則f x 的任意原函式也是以T為週期的函式,怎麼證明
由於數學符號較多，故以 形式答覆！請參閱 y 1 2x 2 x 3 2 1 2 x 1 2 1若x 1在定義域bai 內，則y最小du 1 所以zhia 1 y開口向上 所以x 1時dao是增函式 則只要找出內x b時y b的b值即可 則1 2b 2 b 3 2 b b 2 4b 3 0 b 1 b...
如何判斷函式的影象是半個週期還是週期還是四分之週期
分成4分,1 2 四分之一個週期 1 3 2 4半個週期 0 4 乙個週期 解答完畢,祝你愉快 如何判斷函式影象,是乙個週期還是兩個週期 通俗點說最好有圖謝了 解析 f x sinx 週期 2k k z,k 0 最小正週期 2 求函式解析式的t,什麼時候是半個週期什麼時候是4分之乙個週期 怎麼判斷 ...