1樓：洲
點乘，也叫向量的內積、數量積。顧名思義，求下來的結果是乙個數。
向量a·向量b=|a||b|cos
在物理學中，已知力與位移求功，實際上就是求向量f與向量s的內積，即要用點乘。
叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是乙個向量，記這個向量為c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
2樓：匿名使用者
點乘多數用來求兩個向量間的角度，點乘返回的是兩向量間的余弦值。
用法: float _radian = acos(a*b); 將_radian 轉化成角度即可。
叉乘用處很多，最為典型的它可以用作求投影面積。
叉乘不滿足乘法交換律。a×b = -b×a;
a×b 即為向量a在向量b上的投影長度(結果也為乙個向量)。
向量的點乘和叉乘有什麼區別?
3樓：匿名使用者
向量的點乘即數量積,記作a·b；其中a·b=｜a｜·｜b｜cosθ,｜a｜、｜b｜是兩向量的模,θ是兩向量之間的夾角(0≤θ≤π).以上a與b均為向量
叉乘是向量積,記作a×b,a×b=｜a｜·｜b｜sinθ,其中｜a｜、｜b｜是兩向量的模,θ是兩向量之間的夾角(0≤θ≤π).以上a與b均為向量。點乘，也叫向量的內積、數量積。
顧名思義，求下來的結果是乙個數。
向量a·向量b=|a||b|cos
在物理學中，已知力與位移求功，實際上就是求向量f與向量s的內積，即要用點乘。
叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是乙個向量，記這個向量為c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin
向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此 向量的外積不遵守乘法交換率，因為
向量a×向量b=-向量b×向量a
在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。
將向量用座標表示（三維向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，
則 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2
向量a×向量b=
| i j k|
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量）。
4樓：123我就是哎你
分清點乘和叉乘
點乘，也叫向量的內積、數量積。顧名思義，求下來的結果是乙個數。
向量a·向量b=|a||b|cos
在物理學中，已知力與位移求功，實際上就是求向量f與向量s的內積，即要用點乘。
叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是乙個向量，記這個向量為c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此 向量的外積不遵守乘法交換率，因為
向量a×向量b=-向量b×向量a
在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。
將向量用座標表示（三維向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，則 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2向量a×向量b=
| i j k|
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量）。
5樓：白智竹辛
向量點乘是各向量的模相乘，不管方向；向量叉乘是各向量相乘，方向也要乘。
向量的點乘和叉乘有什麼區別？什麼是右手定則
6樓：匿名使用者
用"*"表示點乘符號，(a,b)表示向量a與向量b的夾角向量的點乘積是乙個數
a*b=|a|×|b|×coc(a,b)
向量的叉乘積是乙個向量，它的模是
|a×b|=|a|×|b|×sin(a,b)它的方向按右手定則判定：彎曲右手手掌(稱讚別人時所做的動作)，拇指向外，另外四指彎曲的方向與從a到b的轉角方向相同，拇指所指的方向即是a×b的方向.
7樓：匿名使用者
點乘 dot product
[編輯本段]
點乘，也叫向量的內積、數量積。顧名思義，求下來的結果是乙個數。
向量a·向量b=|a||b|cos
在物理學中，已知力與位移求功，實際上就是求向量f與向量s的內積，即要用點乘。
將向量用座標表示（三維向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，
則 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2
叉乘 cross product
[編輯本段]
叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是乙個向量，記這個向量為c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin
向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此 向量的外積不遵守乘法交換率，因為向量a×向量b= - 向量b×向量a
在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。
將向量用座標表示（三維向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，
則 向量a×向量b=
| i j k |
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量）。
8樓：☆逍遙若水
向量一定要點乘，
叉乘是針對向量的！
右手定則是：
對於乙個向量的叉乘，我們定義
a×b=c
注意a和b的順序不能搞反
讓向量a的方向沿手背，向量b沿四手指的指向，那麼向量c的方向就是翹起大拇指的方向（垂直於a,b形成的平面）
這就是右手定則！
向量中的點乘和叉乘有什麼區別？
9樓：匿名使用者
點乘即數量積，記作a·b；其中a·b=｜a｜·｜b｜cosθ，｜a｜、｜b｜是兩向量的模，θ是兩向量之間的夾角(0≤θ≤π)。以上a與b均為向量
叉乘是向量積，記作a×b，a×b=｜a｜·｜b｜sinθ，其中｜a｜、｜b｜是兩向量的模，θ是兩向量之間的夾角(0≤θ≤π)。以上a與b均為向量
10樓：匿名使用者
點乘是內積，是數值，乙個向量在另乙個向量上的投值值。
叉乘是向量積，按右手法則得到乙個向量（右手伸開的四指從乙個向量握向另乙個向量，大拇指的方向就是叉乘向量的方向），與相乘的二個向量都垂直。
11樓：寧亭蹇曉星
分清點乘和叉乘
點乘，也叫向量的內積、數量積。顧名思義，求下來的結果是乙個數。
向量a·向量b=|a||b|cos
在物理學中，已知力與位移求功，實際上就是求向量f與向量s的內積，即要用點乘。
叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是乙個向量，記這個向量為c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此向量的外積不遵守乘法交換率，因為
向量a×向量b=-向量b×向量a
在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。
將向量用座標表示（三維向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，則向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2向量a×向量b=|i
jk||a1b1
c1||a2
b2c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量）。
向量之間的點乘和叉乘有什麼區別
12樓：匿名使用者
兩個不同的向量乘法。
13樓：一山難容二虎嘎
點乘：a.b=|a|*|b|cosθ
叉乘：axb=|a|*|b|sinθ
(a、b均為向量 θ為a、b向量的夾角)
14樓：喜楚慕胭
有,點乘的結果是一代數，而叉乘的結果是一向量.
點乘，也叫向量的內積、數量積。顧名思義，求下來的結果是乙個數。
向量a·向量b=|a||b|cos
在物理學中，已知力與位移求功，實際上就是求向量f與向量s的內積，即要用點乘。
叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是乙個向量，記這個向量為c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此向量的外積不遵守乘法交換率，因為
向量a×向量b=-向量b×向量a
在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。
將向量用座標表示（三維向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，則向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2向量a×向量b=|i
jk||a1b1
c1||a2
b2c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量）。
向量中的點乘和叉乘有什麼區別
15樓：匿名使用者
點乘是內積，考慮向量夾角；叉乘是外積，不考慮向量夾角
16樓：西域牛仔王
點乘的結果是數，叉乘的結果仍是向量
向量的點乘叉乘有什麼意義?
17樓：匿名使用者
點乘的公式是a向量、b向量和其夾角的余弦的積，是用來解決平面上的問題的。而叉乘則是與夾角的正弦的積，是用來解決空間上的問題的。
18樓：匿名使用者
點乘表示兩個向量圍城的平行四邊形的面積
19樓：百度使用者
點乘表示模的乘積乘以夾角的cos值
叉乘表示模的乘積乘以夾角的sin值。。
20樓：鍾雨筠煙濃
向量叉乘的定義:(僅限於空間向量)
當向量a、b平行或至少有乙個零向量時,規定a×b=0(零向量)。
當向量a、b都不為零向量且不平行時,規定a×b是乙個與a、b垂直的向量,它的模為
|a×b|=|a||b|sinα
(α為向量a與b的夾角)
且a,b,a×b依次構成右手系。
物理意義:乙個電荷量為q的帶電物體在強度為b的磁場中以速度v運動時,受到的洛倫茲力是f=qv×b,其中f、v、b都是向量,q是標量(可能是正數或負數)。
空間向量叉乘的性質:
1.反交換律:a×b=-b×a
2.分配律:a×(b+c)=a×b+a×c(a+b)×c=a×c+b×c
注意向量叉乘不滿足結合律!
座標表示:
若空間向量a、b的座標分別是
a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3),則a×b=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)
向量的點乘與數乘有什麼區別向量的點乘和叉乘的區別，舉個例子，謝謝！
二者相bai同點 都是乘法du，從物理學角度來說，zhi其運算結果的 單位都是各dao個運算量單位的乘積內。向量點容乘單位是兩個運算量單位的乘積，向量數乘單位為原向量單位。因為數字的單位是1，即沒有單位 二者不同點 1 結果 點乘運算結果為數量，數乘運算結果為向量2 運算律 點乘不滿足結合律 a b...
向量，點積，叉積向量的點乘和叉乘的區別，舉個例子，謝謝！
對於基礎知識就不說了,你能問出這樣得問題,說明概念你都理解我談談我得看法 1,既然是向量,它得定義是既有大小,又有方向,所以不同於常規的數字2,點乘和差乘都是為了實際意義而來得 其實數學得發展,有很多都是工程實際當中遇到了困難,需要數學來解決,所以才出現的 3,為了解決已知兩有向線段,求已他們為鄰邊...
這道題用向量叉乘怎麼算,向量叉乘公式是什麼啊
向量 2,3,4 1,1,2 得出垂直於兩直線的法向量,n 1,6,1 已知平面過點 1,2,3 得出 x 1 6 y 2 z 3 0 向量叉乘公式是什麼啊 叉乘,也叫向量的外積 向量積。顧名思義,求下來的結果是乙個向量,記這個向量為c。向量c 向量a 向量b a b sin向量c的方向與a,b所在...