1樓：不是苦瓜是什麼
向量和向量間的運算有兩種：點乘和叉乘。
點乘「·」計算得到的結果是乙個標量；
a·b=|a||b|cosw(a、b上有向量標，不便打出。w為兩向量角度)。
叉乘「×」得到的結果是乙個垂直於原向量構成平面的向量。
a×b=|a||b|sinw
點乘是向量的內積 叉乘是向量的外積例如：點乘：點乘的結果是乙個實數 a·b=|a|·|b|·cos叉乘：叉乘的結果是乙個向量
當向量a和b不平行的時候
其模的大小為 |a×b|=|a|·|b|·sin當a和b平行的時候,結果為0向量
2樓：匿名使用者
向量叉乘可以寫成乙個矩陣乘以乙個向量：
第乙個是向量叉乘的定義，下面是轉換成矩陣乘以向量，可以看出來兩個結果是一樣的，所以只要把a向量寫成下圖所示的矩陣就可以把叉乘轉換成矩陣乘以向量，矩陣乘法沒有點乘叉乘一說。
3樓：狂亂的野狗
拉格朗日公式
這是乙個著名的公式，而且非常有用：
a× (b×c) =b(a·c) -c(a·b)
4樓：愛惜
叉乘和點乘是兩個不同的概念。
請問物理中的向量乘以向量是點乘還是叉乘
5樓：匿名使用者
物理中也要具體問題具體分析。
例如，力矩=力×力臂，就是叉乘，得到的力矩是垂直於力和力臂所在平面的向量。
而求乙個向量在另乙個向量上的投影大小就是點乘。
6樓：囧幽魔帝
點乘。題主可以對比數學向量點乘的定義和物理向量相乘的概念
三維向量的叉乘和點乘的關係是什麼，乙個向量角叉乘完再點乘會得到什麼？ 20
7樓：
叉乘乙個向量就是這個運算元跟向量結合時要按向量的叉乘法則結合,而點乘就像是求內積那樣做.
舉個例子：向量f=pi+qj+rk,其中pqr是數值函式,ijk是單位方向向量.則倒三角運算元叉乘=下面的行列式：
i j k
d/dx d/dy d/dz
p q r
上面行列式中的求導應該是偏微分,這裡不會打.
而倒三解運算元點乘f等於
dp/dx+dq/dx+dr/dz
叉乘和點乘混合運算 10
8樓：看完就跑真刺激
混合積具有輪換對稱性：
(a,b,c)=(b,c,a)=(c,a,b)=-(a,c,b)=-(c,b,a)=-(b,a,c)
在數學中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、向量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。
箭頭所指：代表向量的方向；線段長度：代表向量的大小。與向量對應的量叫做數量（物理學中稱標量），數量（或標量）只有大小，沒有方向。
9樓：
你提到的是拉普拉斯公式，其證明過程見下圖
10樓：匿名使用者
l information is a right,
向量的點乘和叉乘的區別，舉個例子，謝謝！ 5
11樓：匿名使用者
一、運算結果不同：
叉乘運算結果是乙個向量而不是乙個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。點乘，也叫數量積。結果是乙個向量在另乙個向量方向上投影的長度，是乙個標量。
二、應用不同：
1、點乘：平面向量的數量積a·b是乙個非常重要的概念，利用它可以很容易地證明平面幾何的許多命題，例如勾股定理、菱形的對角線相互垂直、矩形的對角線相等等。
2、在物理學光學和計算機圖形學中，叉積被用於求物體光照相關問題。求解光照的核心在於求出物體表面法線，而叉積運算保證了只要已知物體表面的兩個非平行向量（或者不在同一直線的三個點），就可依靠叉積求得法線。
三、幾何意義不同：
1、點積（也叫內積）結果 為 x1 * x2 + y1 * y2 = |a||b| cos，可以理解為向量a在向量b上投影的長度乘以向量b的長度。
2、叉積（也叫外積）的模為 x1 * y2 - x2 * y1 = |a||b| sin，可以理解為平行四邊形的有向面積（三維以上為體積）。外積的方向垂直於這兩個方向。
12樓：匿名使用者
你好！很高興為你答疑解惑。
點乘，也叫向量的內積、數量積。顧名思義，求下來的結果是乙個數。
向量a·向量b=|a||b|cos
在物理學中，已知力與位移求功，實際上就是求向量f與向量s的內積，即要用點乘。
叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是乙個向量，記這個向量為c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此 向量的外積不遵守乘法交換率，因為
向量a×向量b=-向量b×向量a
在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。
將向量用座標表示（三維向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，則 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2向量a×向量b=
| i j k|
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量）。
我的回答你還滿意嗎？望採納，謝謝!
點乘和叉乘的區別是什麼?
13樓：匿名使用者
點乘是向量的內積 叉乘是向量的外積
點乘，也叫數量積。結果是乙個向量在另乙個向量方向上投影的長度，是乙個標量。
叉乘，也叫向量積。結果是乙個和已有兩個向量都垂直的向量。
14樓：0914菜菜
|區別：
點乘是向量的內積 叉乘是向量的外積。
點乘：點乘的結果是乙個實數 a·b=|a|·|b|·cos叉乘：叉乘的結果是乙個向量
15樓：匿名使用者
點乘也叫數量積，是向量的內積，結果是乙個向量在另乙個向量方向上投影的長度，是乙個標量。叉乘也叫向量積，是向量的外積，結果是乙個和已有兩個向量都垂直的向量。
向量的點乘和叉乘有什麼用途向量的點乘和叉乘有什麼區別
點乘，也叫向量的內積 數量積。顧名思義，求下來的結果是乙個數。向量a 向量b a b cos 在物理學中，已知力與位移求功，實際上就是求向量f與向量s的內積，即要用點乘。叉乘，也叫向量的外積 向量積。顧名思義，求下來的結果是乙個向量，記這個向量為c。向量c 向量a 向量b a b sin向量c的方向...
向量，點積，叉積向量的點乘和叉乘的區別，舉個例子，謝謝！
對於基礎知識就不說了,你能問出這樣得問題,說明概念你都理解我談談我得看法 1,既然是向量,它得定義是既有大小,又有方向,所以不同於常規的數字2,點乘和差乘都是為了實際意義而來得 其實數學得發展,有很多都是工程實際當中遇到了困難,需要數學來解決,所以才出現的 3,為了解決已知兩有向線段,求已他們為鄰邊...
向量的點乘與數乘有什麼區別向量的點乘和叉乘的區別，舉個例子，謝謝！
二者相bai同點 都是乘法du，從物理學角度來說，zhi其運算結果的 單位都是各dao個運算量單位的乘積內。向量點容乘單位是兩個運算量單位的乘積，向量數乘單位為原向量單位。因為數字的單位是1，即沒有單位 二者不同點 1 結果 點乘運算結果為數量，數乘運算結果為向量2 運算律 點乘不滿足結合律 a b...