1樓：夏楓白
偉大的科學家牛頓，有很多偉大的成就，建立了經典物理理論，比如：牛頓三大定律，萬有引力定律等；另外，在數學上也有偉大的成就，創立了微積分。
微積分（calculus）是研究函式的微分、積分以及有關概念和應用的數學分支。微積分是建立在實數、函式和極限的基礎上的。微積分最重要的思想就是用"微元"與"無限逼近"，好像乙個事物始終在變化你很難研究，但通過微元分割成一小塊一小塊，那就可以認為是常量處理，最終加起來就行。
微積分學是微分學和積分學的總稱。 它是一種數學思想，『無限細分』就是微分，『無限求和』就是積分。無限就是極限，極限的思想是微積分的基礎，它是用一種運動的思想看待問題。
微積分堪稱是人類智慧型最偉大的成就之一。在高中物理中，微積分思想多次發揮了作用。
1、解決變速直線運動位移問題
勻速直線運動，位移和速度之間的關係x=vt；但變速直線運動，那麼物體的位移如何求解呢？
例1、汽車以10m/s的速度行駛，到某處需要減速停車，設汽車以等減速2m/s2剎車，問從開始剎車到停車，汽車走了多少公里？
【解析】 現在我們知道，根據勻減速直線運動速度位移公式 就可以求得汽車走了0.025公里。
但是，高中所謂的的勻變速直線運動的位移公式是怎麼來的，其實就是應用了微積分思想：把物體運動的時間無限細分。在每乙份時間微元內，速度的變化量很小，可以忽略這種微小變化，認為物體在做勻速直線運動，因此根據已有知識位移可求；接下來把所有時間內的位移相加，即「無限求和」，則總的位移就可以知道。
現在我們明白，物體在變速直線運動時候的位移等於速度時間影象與時間軸所圍圖形的「面積」，即 。
【微積分解】汽車在減速運動這段時間內速度隨時間變化的關係 ，從開始剎車到停車的時間t=5s， 所以汽車由剎車到停車行駛的位移
小結：此題是乙個簡單的勻變速直線運動求位移問題。對一般的變速直線運動，只要結合物理知識求速度關於時間的函式，畫出v－t影象，找「面積」就可以。或者，利用定積分就可解決.
2、解決變力做功問題
恒力做功，我們可以利用公式直接求出 ；但對於變力做功，我們如何求解呢？
例2：如圖所示，質量為m的物體以恆定速率v沿半徑為r的豎直圓軌道運動，已知物體與豎直圓軌道間的摩擦因數為 ，求物體從軌道最低點運動到最高點的過程中，摩擦力做了多少功。
【解析】物體沿豎直圓軌道從最低點勻速率運動到最高點的過程中，在不同位置與圓環間的正壓力不同，故而摩擦力為一変力，本題不能簡單的用 來求。
可由圓軌道的對稱性，在圓軌道水平直徑上、下各取兩對稱位置a和b，設oa、ob與水平直徑的夾角為θ。在 的足夠短圓弧上，△s可看作直線，且摩擦力可視為恒力，則在a、b兩點附近的△s內，摩擦力所做的功之和可表示為：
又因為車在a、b兩點以速率v作圓周運動，所以：
綜合以上各式得：
故摩擦力對車所做的功：
【微積分解】物體在軌道上受到的摩擦力 ，從最低點運動到最高點摩擦力所做的功為
小結：這題是乙個複雜的變力做功問題，利用公式直接求功是難以辦到的。利用微積分思想，把物體的運動無限細分，在每乙份位移微元內，力的變化量很小，可以忽略這種微小變化，認為物體在恒力作用下的運動；接下來把所有位移內的功相加，即「無限求和」，則總的功就可以知道。
在高中物理中還有很多例子，比如我們講過的瞬時速度，瞬時加速度、感應電動勢、引力勢能等都用到了微積分思想，所有這些例子都有它的共性。作為大學知識在高中的應用，雖然微積分高中不要求，但他的思想無不貫穿整個高中物理。「微積分思想」豐富了我們處理問題的手段，拓展了我們的思維。
我們在學習的時候，要學會這種研究問題的思想方法，只有這樣，在緊張的學習中，我們才能做到事半功倍。
2樓：匿名使用者
應用的方面：
首先，導數和積分的最直觀的表現：位置，速度，加速度三個物理量之間的關係。
以時間為自變數，則速度是位置和時間關係函式的導函式，也就是表示任意一點位置和時間關係影象的切線斜率的函式，加速度是速度時間函式關係的導函式。同理，我們知道加速度時間影象中面積表示的是速度的變化量，也就是對加速度和時間的函式求積分可以得到速度時間關係;類似的速度時間影象中的面積表示位移，也就是對速度時間函式求積分得到位置時間關係。
其次，導數等於零時，則函式則有極值。這個在物理中應用明顯。物理題目中經常出現有關於極值情況的描述，比如，「平衡」，「距離最大」或者「距離最小」，「能量最大」，「能量最小」，「速度最大」，「速度最小」等等情況。
這些都表示可以用某個函式的導數為零的方法來求。
例如我們最常見到的平衡問題，其實都是能量和位置的函式關係中的導數為零。能量和位置關係的導數的相反數，就是這個能量對應的力的大小。
再次，用積分方法，可以求體積，面積，重心等等問題，這些問題在高考中涉及較少，但是通過這些問題的計算可以幫助同學們對於微積分，微元法，對於重心等物理概念有更深入的了解。用類似的方法，可以求球體的表面積，球體體積等等。
除此之外，在高中所學知識中，可以用微積分幫助理解的內容還有很多。通過這些內容的學習，既可以加強學生對物理概念的認識，也可以加深學生對微積分的領會。畢竟微積分當時發明的目的就是為了解決物理問題。
運用注意事項：
1. 明白應用在物理實際問題中的積分思想是有範圍限定的，即從某一固定點無限累加到另一固定點，也就是通常所說的定積分。換言之，我們必須注意累加的起始位置與終止位置。
2.微元法千變萬化，使用時要理智、靈活。
首先，要選擇合適的微元，線元、面元、時間元、過程元、元電荷、元電流、元功等各種無限分割的小量皆可視為微元。這就要求解題者對於不同的情景、不同的問題尋找合適的微元入手。
其次，注意應用物理規律達到微元之間的轉變。例如電流乘以時間元等於元電量（i×
dt＝dq）；速度乘以時間元等於位移元（v×dt＝ds）；電動勢乘以時間元等於元磁通量（e×dt＝dф）等等。
再次，微元法需要不少近似的解題技巧，應當將其了然於胸。例如在小角情況下sin dθ=tan dθ=dθ,小梯形可視為矩形等等。
導數和微積分在高中物理學中的應用？
3樓：王駘
沒有應用，高copy中物理+微積分=大學物理牛bai頓力學部分（個du人認為）
如果沒記錯的話高zhi中物理dao只能求解勻加速直線運動，勻速圓周運動，簡諧振動根本就沒有講清楚（只給了個公式x=sint，實際上這是根據受力kx=ma，a=d^2x/dt^2解出來的，由於要解微分方程就沒有講）
如果沒記錯的話高中物理只在小字部分介紹了一點點微積分思想。
總之一句話導數和微積分在高中物理學中沒有應用，高中物理的大綱要求定量計算的只有牛頓力學、電磁學那塊，僅限加減乘除。光學、熱學好像都只要求定性判斷就可以了。
4樓：圓火
在高中物理學中，我們主要應用的是微積分中微元法的思想，即把物件等分成若干很小的部分，求du的表示式，然後對其定積分。
例如求圓盤對與其垂直距離為l的質點可用微元法的方法予以解決
5樓：海底忍者
這個貌似是bai把乙個物體上du每一點看成乙個很zhi小的質元，然後對此質元dao對應的物理量內求定積分。
比方說我
容可以設推箱子走的某一段距離為dx，f是恒力，那麼走完每段dx所做的功就是fdx，對此求積分，末位置和初始位置分別是此積分的上下限
6樓：匿名使用者
用不著哦，現在高中生根本不學微積分
7樓：匿名使用者
高中物理基本上不會和倒數，微積分掛鉤，
關於微積分在物理的運用
8樓：匿名使用者
此題屬於高中物理，但是，題目的問題卻超綱了，此題應該給出運動時間，不應該求達到勻速的時間，更不能求位移，因為時間是無窮大，位移也無窮大。
一般高中用微積分的方法求解，淺淺的雙色石已經幫你提供乙個很好的思路，他用了平均電流的方法解決了，不過用「平均」的方法求，一定是一次函式才可以（f=bil，f和i是一次函式，所以可以，至於為什麼你不用管，要證明這個，也要用微積分證明，電荷q=it也可以用平均電流，衝量i=ft，也可以用平均力，因為都是一次函式，但是有效值是不能用「平均」求解的，因為有效值q=i²rt，q和i不是一次函式），此外，你這道題還要求求時間，我懷疑你弄錯了，時間是求不出來的（因為這個運動不可能勻速運動，除非時間無限大，由於此題不可能達到勻速運動，所以如果求勻速運動）。
不知道你為什麼會提到用微積分，要用微積分，解微分方程是很麻煩的，你這個題的微分方程，雖然解出來不難，不過高中盡量不要考慮用微積分，下面我列微分方程解。同時，我也證明開始我說的結論，我說達到勻速的時間是無窮大，達到勻速的位移也是無窮大，如果你看不懂就算了，不過我還是把解法寫下來。
設在t時刻，導體的速度是v，那麼有安培力f(安)=b²l²v/r，根據牛頓第二定律，可得
f-μmg-b²l²v/(r+r)=m·dv/dt，這是一階線性微分方程，有通解公式，下面我用分離變數方法求解，為了方便計算，設p=(f-μmg)/m，q=-b²l²/m(r+r)，那麼微分方程可化為
dv/dt=p+qv，分離變數，得dv/(p+qv)=t/q，積分，ln(p+qv)=t/q+c（c為任意常數，因為dv/dt>0，所以p+qv>0，所以絕對值直接去掉），初始條件，t=0時，有v=0，代入ln(p+qv)=t/q+c，可求得c=lnp，所以有t/q=ln(p+qv)-lnp=ln(1+qv/p)，兩邊分別以e為底數取指數，得
1+qv/p=e^(t/q)，所以v=-(p/q)·[1-e^(t/q)]，
把p和q代回來，得v=[(f-μmg)(r+r)/b²l²]·，這個就是v和t的函式關係式，
從關係式可知，當t→∞時，v=(f-μmg)(r+r)/b²l²，也就是說，時間無窮大，才能達到勻速的速度，所以此題不應該問時間怎麼求。可以求出勻速速度是v=(f-μmg)(r+r)/b²l²
再次對t積分，就可以求出位移s和t的關係，這個積分沒有前面解微分方程難，不過計算也挺繁瑣，這裡我就不計算了，你如果有興趣，以後學了微分方程可以自己算（或者你現在就明白微分方程也可以解）。求出表示式後，當t無窮大時，位移也是無窮大（具體我沒算，不過我用p和q把位移表示式求出來了，根據表示式，得到位移無窮大）。
導數和微積分在高中物理學中的應用
沒有應用，高copy中物理 微積分 大學物理牛bai頓力學部分 個du人認為 如果沒記錯的話高zhi中物理dao只能求解勻加速直線運動，勻速圓周運動，簡諧振動根本就沒有講清楚 只給了個公式x sint，實際上這是根據受力kx ma，a d 2x dt 2解出來的，由於要解微分方程就沒有講 如果沒記錯...
微積分在物理學中的應用有哪些請問微積分在物理上有什麼應用，說具體點謝謝
物理學是定量科學，所以在物理學中廣泛地使用數學，可以說數學是物理學的語言。可見，物理學是離不開數學的，因為數學為物理學提供了定量表示和預言能力，在相當長的一段時間裡，數學與物理幾乎是不可分割地聯絡在一起。而微積分作為數學的一大發現在物理學中的應用更是非常的廣泛。微積分是研究函式的微分 積分以及有關概...
微積分在物理學中的應用有哪些，學了微積分有什麼用，實際當中在哪些地方可以用的到？
答案 物體在物理變化中表現出來的性質 物理性質物理變化 物質發生變化時沒有生成新物質，這種變化叫做物理變化。物理性質 不通過化學變化就能表現出來的物質性質，叫做物理性質。物理變化是乙個過程，物理性質是乙個結論。如，水蒸發是物理變化，水能蒸發是物理性質。描述物理性質，往往有 易 能 可以 會 具有 等...