1樓：匿名使用者
整數（integer）：像-2,-1,0,1,2這樣的數稱為整數.（整數是表示物體個數的數,0表示有0個物體）整數是人類能夠掌握的最基本的數學工具.
整數的全體構成整數集,整數集合是乙個數環.在整數系中,自然數為0和正整數的統稱,稱0為零,稱-1、-2、-3、…、-n、… (n為整數)為負整數.正整數、零與負整數構成整數系.
乙個給定的整數n可以是負數（n∈z-）,非負數（n∈z*）,零（n=0）或正數（n∈z+）．
簡單地說,就是除了小數的數.
2樓：房圖閭靜柏
因為a,b,c,d是正整數，所以a+b+c+d≥4，（a+b+c+d）∧2≥16
因為a2+b2=c2+d2
所以，（a+b+c+d）∧2＝a2+b2+c2+d2+2ab+2bc+2cd+2ac+2ad+2bd=2c2+2d2+2ab+2bc+2cd+2ac+2ad+2bd=2(c2+d2+ab+bc+cd+ad+ac+bd)是個偶數，因為除質數2以外，其餘質數的平方均為奇數，所以a+b+c+d是個合數（注：2*2＝4＜16）
整數的基本性質是什麼?
3樓：於書梁123帥
一一一一 、、、、主要知識點主要知識點主要知識點主要知識點：：：： 1、整數的十進位數碼表示： 一般地，任何乙個n位的自然數都可以表示成：
122321110101010aaaaannnn+×+×++×+×−−−⋯，其中，a i (i=1，2，…，n)表示數碼，且0≤a i≤9，a n≠0.對於確定的自然數n，它的表示是唯一的，常將這個數記為n=121aaaann⋯− 2、正整數指數冪的末兩位數字 (1) 設m、n都是正整數，a是m的末位數字，則mn的末位數字就是an的末位數字。 (2) 設p、q都是正整數，m是任意正整數，則m 4p+q 的末位數字與m q的末位數字相同。
3、整除的數字特徵： (1)乙個整數的個位是偶數，則必被2整除； (2)乙個整數的末位是0或5，則必被5整除； (3)末兩位數字組成的整數被4(或25)整除，則該數被4(或25)整除； (4)末三位數字組成的整數被8(或125)整除，則該數被8(或125)整除； (5)數字之和被3(或9)整除，則該數被3(或9)整除 (6)奇數字上的數字之和與偶數字上的數字之和的差被11整除，則此數被11整除。 (7)奇位千進製數段之和與偶位千進製之和的差能被7(11、13)整除，則此數被7(11、13)整除。
例如：123456789，(123+789)-456=456,只要看456能否被7(11、13)整除。 4、質數與合數的性質；質數2的特殊性；最大公因數與最小公倍數；輾轉相除法 5、奇數與偶數，奇偶分析法 二二二二、
4樓：遺忘の夏
可以被其他某乙個或幾個整數整除
5樓：匿名使用者
一、整數的基本性質：
1、整數集合就是所有的整數。
2、整數集合用字母z表示。
3、自然數n是整數集合眾的幾個子集。
4、正整數集合於整數集合中的元素數量相等（值得注意）。
5、整數集合的性質符合環的性質，即加減乘除都自封（若一種定義在x上的y運算，當a和b皆為x的元素時，ayb亦為x元素，則稱y運算自封）。
整數的概念是什麼？
6樓：angela韓雪倩
整數是正整數+0+負整數，也就是除了分數、小數，例如：4、5、6、0、-4、-8等都是整數。
整數集由全體整數構成：
-9、-8、-7、…、-n、…（n為非零自然數）為負整數。
整數系包括來正整數、零與負整數 。
整數有三大類：
1、正整數，就是大於0的整數，例如1，2，3······直到n
2、負整數，就是小於0的整數，例如-1，-2，-3······直到-n。（n為正整數）
3、0不是正整數，也不是負整數，是介於正整數和負整數的數。
擴充套件資料：
整數中，能夠被2整除的數，叫做偶數。不能被2整除的數則叫做奇數。即當n是整數時，偶數可表示為2n(n 為整數)；奇數則可表示為2n+1(或2n-1)。
偶數包括正偶數（亦稱雙數）、負偶數和0。所有整數不是奇數，就是偶數。
在十進位制裡，我們可用看個位數的方式判斷該數是奇數還是偶數：個位為1,3,5,7,9的數為奇數；個位為0,2,4,6,8的數為偶數。
利用皮亞諾公理可以對正整數及n*進行如下描述:
任何乙個滿足下列條件的非空集合叫做正整數集合，記作n*。如果
ⅰ 1是正整數；
ⅱ 每乙個確定的正整數a，都有乙個確定的後繼數a' ，a'也是正整數（數a的後繼數a『就是緊接在這個數後面的整數（a+1）。例如，1『=2，2』=3等等。）；
ⅲ 如果b、c都是正整數a的後繼數，那麼b = c；
ⅳ 1不是任何正整數的後繼數；
ⅴ 設s⊆n*，且滿足2個條件（i）1∈s；（ii）如果n∈s，那麼n'∈s。那麼s是全體正整數的集合，即s=n*。(這條公理也叫歸納公理，保證了數學歸納法的正確性)
皮亞諾公理對n*進行了刻畫和約定，由它們可以推出關於正整數的各種性質。
負整數是小於0的整數；
負整數與負整數的和仍為負整數；
負整數與負整數的積為正整數；
負整數存在最大值-1，不存在最小值；
負整數在實數範圍內不能開平方，不能開偶數次方，但是可以開奇數次方；
負整數在虛數範圍內可以進行開方運算，i*i=-1。
0是介於-1和1之間的整數。是最小的自然數，也是有理數。0既不是正數也不是負數，而是正數和負數的分界點。
0沒有倒數，0的相反數是0，0的絕對值是0，0的平方根是0,0的立方根是0，0乘任何數都等於0，除0之外任何數的0次方等於1。0不能作為分母出現，0的所有倍數都是0。0不能作為除數。
中國古代的籌算數碼中沒有「零」，遇到「零」就空位。比如「6708」就可以表示為「┴ ╥ 」。數字中沒有「零」，是很容易發生錯誤的。
所以後來有人把銅錢擺在空位上，以免弄錯，這或許與「零」的出現有關。
但在我國古代文字中，中文的「零」字出現很早。不過那時它不表示「空無所有」，而只表示「零碎」、「不多」的意思。如「零頭」、「零星」、「零丁」。
「一百零五」的意思是：在一百之外，還有乙個零頭五。但中國古代並沒有0這個字型，只有中文的字型零來表示。
隨著阿拉數字的引進。「105」恰恰讀作「一百零五」，「零」字與「0」恰好對應，「零」也就具有了「0」的含義。0在我國古代叫做金元數字。
7樓：逍遙九少
整數：像-2，-1，0，1，2這樣的數稱為整數。
以0為界限，將整數分為三大類：
1.正整數，即大於0的整數。如：1，2，3······直到n。
2.零，既不是正整數，也不是負整數，它是介於正整數和負整數的數。
3.負整數，即小於0的整數。如：-1，-2，-3······直到-n。（n為正整數）
整數也可分為奇數和偶數兩類。
8樓：鐎涙床鐑熼洦
整數(integer)就是像-3,-2,-1,0,1,2,3,10等這樣的數。
整數的全體構成整數集，整數集是乙個數環。在整數系中，零和正整數統稱為自然數。-1、-2、-3、…、-n、…(n為非零自然數)為負整數。
則正整數、零與負整數構成整數系。整數不包括小數、分數。
9樓：夏式清涼
在數物體的時候,用來表示物體個數的數1、2、3、4、5、……,叫做自然數,也叫做正整數.自然數的個數是無限的.
在自然數的前面加上「－」號,得到的數-1,-2,-3,-4,-5,……叫做負
整數.負整數的個數也是無限的.
0既不是負整數也不是正整數.它可以用來表示乙個物體也沒有.
我們把正整數,0,負整數,統稱為整數.
10樓：冖灬冫
正整數.零.負整數統稱為整數.
正整數:非零自然數也叫正整數,如1.2.3.4...
負整數:小於零的整數叫負整數.最大的負整數為-1,沒有最小的負整數.
望採納,謝謝了.
整數的意義是什麼
11樓：angela韓雪倩
意義：我們在數物體的時候，用來表示物體個數的數1、2、3、4、5、……，叫做自然數，也叫做正整數。自然數的個數是無限的。
在自然數的前面加上「－」號，得到的數-1，-2，-3，-4，-5，……叫做負整數。負整數的個數也是無限的。
0既不是負整數也不是正整數。它可以用來表示乙個物體也沒有。
我們把正整數，0，負整數，統稱為整數。
整數的全體構成整數集，整數集是乙個數環。在整數系中，零和正整數統稱為自然數。-1、-2、-3、…、-n、…（n為非零自然數）為負整數。
則正整數、零與負整數構成整數系。整數不包括小數、分數。
如果不加特殊說明，我們所涉及的數都是整數，所採用的字母也表示整數。
擴充套件資料：
整數中，能夠被2整除的數，叫做偶數。不能被2整除的數則叫做奇數。即當n是整數時，偶數可表示為2n(n 為整數)；奇數則可表示為2n+1(或2n-1)。
偶數包括正偶數（亦稱雙數）、負偶數和0。所有整數不是奇數，就是偶數。
在十進位制裡，我們可用看個位數的方式判斷該數是奇數還是偶數：個位為1,3,5,7,9的數為奇數；個位為0,2,4,6,8的數為偶數。
整除特徵：
1. 若乙個數的末位是單偶數，則這個數能被2整除。
2. 若乙個數的數字和能被3整除，則這個整數能被3整除。
3. 若乙個數的末尾兩位數能被4整除，則這個數能被4整除。
4. 若乙個數的末位是0或5，則這個數能被5整除。
5. 若乙個數能被2和3整除，則這個數能被6整除。
奇偶性1. 奇數±奇數=偶數，偶數±偶數=偶數，奇數±偶數=奇數，偶數×偶數=偶數，奇數×偶數=偶數，奇數×奇數=奇數；即任意多個偶數的和、差、積仍為偶數，奇數個奇數的和、差為奇數，偶數個奇數的和、差為偶數；
3. 若有限個整數之積為奇數，則其中每個整數都是奇數；若有限個整數之積為偶數，則這些整數中至少有乙個是偶數；兩個整數的和與差具有相同的奇偶性；乙個整數的平方根若是整數，則兩者具有相同的奇偶性。
12樓：愛做作業的學生
整數（integer）：像-2，-1，0，1，2這樣的數稱為整數，整數是人類能夠掌握的最基本的數學工具。整數的全體構成整數集，整數集合是乙個數環。
整數分為負整數（-1、-2、-3……）、0、正整數（1、2、3……），其中非負整數又稱為自然數。 因此，負整數、零與正整數便構成了整數系（也稱整數集）。
擴充套件資料
以0為界限，將整數分為三大類：
2. 零，既不是正整數，也不是負整數，它是介於正整數和負整數的數。
整數也可分為奇數和偶數兩類。
1、正整數
和整數一樣，正整數也是乙個可數的無限集合。在數論中，正整數也可稱為自然數，即1、2、3……；但在集合論和電腦科學中，自然數則通常是指非負整數，即正整數與0的集合，也可以說成是除了0以外的自然數就是正整數。
正整數又可分為質數，1和合數。正整數可帶正號（+），也可以不帶。
2、負整數
除零以外的自然數是正整數，如：1，2，3，4，5，6，…。在正整數前面加上負號「一」，就是負整數。
如：一1，一2，一3，一4，一5，一6，...整數用z表示，正整數用z+表示，負整數用z-表示。
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