1樓：是你找到了我
兩矩陣轉置後相乘與相乘後轉置不相等。證明如下：
把矩陣a的行換成相應的列，得到的新矩陣稱為a的轉置矩陣，記作a^t或a』。
根據基本性質(a±b)'=a'±b'；(a×b)'= b'×a'；(a')'=a；(λa')'=λa；det(a')=det(a)。
所以轉置後相乘和相乘後轉置，也就是（a'×b'）和a'×b'一般是不相等的。
必須是轉置後相乘和相乘後轉置兩個之間的左右乘位置對調才相等；即（a'×b'）和b'×a'才是相等的。而b'×a'和a'×b'一般是不相等的，矩陣乘法一般不滿足乘法交換律。
2樓：匿名使用者
把矩陣a的行換成相應的列，得到的新矩陣稱為a的轉置矩陣，記作at或a』
基本性質
(a±b)'=a'±b'
(a×b)'= b'×a'
(a')'=a
(λa')'=λa
det(a')=det(a)，即轉置矩陣的行列式不變所以轉置後相乘和相乘後轉置，也就是（a'×b'）和a'×b'一般是不相等的。
必須是轉置後相乘和相乘後轉置兩個之間的左右乘位置對調才相等。
即（a'×b'）和b'×a'才是相等的。
而b'×a'和a'×b'一般是不相等的，矩陣乘法一般不滿足乘法交換律。
當行矩陣與其的轉置矩陣相乘為1說明什麼
3樓：匿名使用者
^行矩陣a即1*n的矩陣
那麼其轉置a^t為n*1矩陣
於是二者相乘aa^t為1*1矩陣
即乙個數字
實際上a=(a1，a2，...，an)
乘以a^t之後得到的就是a1²+a2²+...+an²即向量模長的平方值為1
當然說明了向量模長為1
4樓：匿名使用者
矩陣乘以矩陣的轉置，等於矩陣乘以矩陣自己，只有矩陣本身是單位矩陣e，單位矩陣乘以單位矩陣結果還是乙個單位矩陣。
5樓：沉默並歡喜著
說明矩陣是乙個模長為1的行向量
6樓：匿名使用者
說明是正交矩陣.若n階方陣滿足a×at＝at×a＝e,則稱a是正交矩陣。
實矩陣與轉置矩陣的乘積是對稱矩陣嗎
7樓：匿名使用者
^^是。因為 (aa^t)^t = (a^t)^t a^t = aa^t
所以 aa^t 是對稱矩陣
把乙個m×n矩陣的行，列互換得回到的答n×m矩陣,稱為a的轉置矩陣,記為a'或at。
矩陣轉置的運算律(即性質)：
1、(a')'=a
2、(a+b)'=a'+b'
3、ka)'=ka'(k為實數)
4、(ab)'=b'a'
若矩陣a滿足條件a=a'，則稱a為對稱矩陣。由定義知對稱矩陣一定是方陣，而且位於主對角線對稱位置上的元素必對應相等，即aij=aji對任意i,j都成立。
主要性質：
1、實對稱矩陣a的不同特徵值對應的特徵向量是正交的。
2、實對稱矩陣a的特徵值都是實數，特徵向量都是實向量。
3、n階實對稱矩陣a必可相似對角化，且相似對角陣上的元素即為矩陣本身特徵值。
4、若a具有k重特徵值λ0 必有k個線性無關的特徵向量，或者說必有秩r(λ0e-a)=n-k，其中e為單位矩陣。
8樓：是你找到了我
^實矩陣與轉置bai矩陣的乘
du積是對
稱矩陣。zhi
因為 (aa^t)^t = (a^t)^t a^t = aa^t；dao
所以 aa^t 是對稱矩回陣答，即實矩陣與轉置矩陣的乘積是對稱矩陣。
矩陣轉置的運算律(即性質)：
1、(a')'=a
2、(a+b)'=a'+b'
3、(ka)'=ka'(k為實數)
4、(ab)'=b'a'
若矩陣a滿足條件a=a'，則稱a為對稱矩陣。由定義知對稱矩陣一定是方陣，而且位於主對角線對稱位置上的元素必對應相等，即aij=aji對任意i,j都成立。
9樓：匿名使用者
^設a是可逆矩陣,a*a^t顯然是對稱的,對任意非零向量x,作2次型x^專taa^tx=(a^tx)^t(a^tx)因為屬(a^tx)^t(a^tx)是向量a^tx的長度(2範數)的平方,且a^tx是非零,否則與a是可逆矩陣矛盾,故x^taa^tx=(a^tx)^t(a^tx)>0正定.
兩個矩陣相加的轉置和兩個矩陣相乘的轉置的公式是可以寫成什麼？如(a*b)'=?,(a+b)'=?
10樓：援手
（a+b）轉置=a轉置+b轉置，（ab）轉置=b轉置*a轉置
乙個矩陣的轉置與它相乘，為什麼是對稱陣
11樓：顧小蝦水瓶
因為α是
bain行
1列的，所du以α^t是1行n列的，根據zhi矩陣簡潔定義可知(α^daot)(a^-1)α是版1行1列的矩陣，也就是乙個權數。
因為(a*a^t)^t=a^t^t*a^t=a*a^t，a*b=1=(a*b)^t=b^t*a^t=b^t*a b=b^t，所以 aa^t 是對稱矩陣。有限維可逆方陣左逆右逆同時存在且相等。
12樓：匿名使用者
證明它們的乘積的轉置等於其本身就可以了。(a^t*a)^t=a^t*(a^t)^t=a^t*a
13樓：杜塵
(a*a^t)^t=a^t^t*a^t=a*a^t
a*b=1=(a*b)^t=b^t*a^t=b^t*a b=b^t(有限維可逆方陣左逆右逆同時存在且相等)
14樓：恩星
用公式一倒就可以知道
求教，三個矩陣乘積的轉置矩陣怎麼求 兩個的是(ab)t=btat,三個相乘呢？謝謝了
15樓：demon陌
具體回答如圖：
轉置為這樣乙個n×m階矩陣b，滿足b=b(j,i)，即 a(i,j)=b (j,i)（b的第i行第j列元素是a的第j行第i列元素）。直觀來看，將a的所有元素繞著一條從第1行第1列元素出發的右下方45度的射線作鏡面反轉，即得到a的轉置。
16樓：匿名使用者
三個矩陣乘積的轉置可以如圖計算。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
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