1樓：匿名使用者
意思：也就是這個根（或解）使分式的分母為0，而分母為0是無意義的，所以為增根，也就是解方程時增加出來的根。
增根：是指方程求解後得到的不滿足題設條件的根。
在分式方程化為整式方程的過程中，分式方程解的條件是使原方程分母不為零。若整式方程的根使最簡公分母為0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0）那麼這個根叫做原分式方程的增根。
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增根的不可忽視性
許多人解方程時，得到了增根，比如說能量是負值，一般的人都會將這個忽視掉，但這些值是挺令人尋味的。
著名的物理學家狄拉克利用相對論、量子力學尋找粒子的能量時，他發現某個粒子的能量和其動量緊密相關，即e^2=p^2+m^2（p為動量，m為粒子的質量）。
解得e=±（p^2+m^2）^(1/2),你肯定想保留正根，因為你知道能量不會是負值，但數學家們告訴狄拉克，你不能忽略負值，因為數學告訴我有兩個根，你不能隨便丟掉。
後來事實證明，第二個根，也就是為負的那個根，正是理論的關鍵：世界上既有粒子，也有反粒子。負能量就是用來解釋什麼是反粒子的。
2樓：匿名使用者
有增根，也就是這個根（或解）使分式的分母為0，而分母為0是無意義的，所以為增根，也就是解方程時增加出來的根。
如1/(x+2)-1/x =5有增根，則
增根可能為x=-2或x=0
3樓：血地斬
狹義：在分式方程化為整式方程的過程中，若整式方程的根使最簡公分母為0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0）那麼這個根叫做原分式方程的增根。廣義：
增根是在忽略取值範圍的情況下產生的方程的解。
如果說：方程有增根，蘊含的資訊有：1.該方程無解。增根和解勢如水火不可共存。2. 該方程是分式方程。
為什麼叫增根呢？原因不外是分式方程因其分母不可為零所以限制了未知數的取值範圍。而增根則是在假設取值範圍無限的時候得到的答案。增根實際上沒有意義，但是數學就是假設假設再假設的學科嘛~~
note：增根是在忽略取值範圍的情況下產生的方程的解。比如用二次該方程算所需金額時可能會出現負數，那麼因金額不能是負數所以可以忽略負的增根。
但是有的時候取值範圍只是想當然的定下的，比如根號裡不能取負數，但脫離了有理數這個限制就不存在了；再比如求能量時的出的負數，不能因為覺得「能量怎麼會負？」來忽略增根，反倒要認真研究能量是負數時的情況，假設出「負離子」「反物質」……
note2：初中考試時遇到「乙個方程有增根，增根為x=1，則當x=1時分時方程其中乙個的分母會為零，且將該分式方程化為整事方城時x=1會是整事方城的解。
4樓：棟然冒舞
解：例題：（1）x/(x+1)=2x/(3x+3)+1兩邊乘3(x+1)
3x=2x+(3x+3)
3x=5x+3
2x=-3
x=-3/2
分式方程要檢
驗經檢驗,x=-3/2是方程的解
（2）2/x-1=4/x^2-1
兩邊乘(x+1)(x-1)
2(x+1)=4
2x+2=4
2x=2
x=1分式方程要檢驗
經檢驗,x=1使分母為0,是增根.
所以原方程2/x-1=4/x^2-1
無解.解分式方程記得要檢驗是否是曾根
什麼叫增根？解分式方程為什麼會出現增根
5樓：demon陌
增根，是指方程求解後得到的不滿足題設條件的根。一元二次方程與分式方程和其它產生多解的方程在一定題設條件下都可能有增根。
在分式方程化為整式方程的過程中，分式方程解的條件是使原方程分母不為零。若整式方程的根使最簡公分母為0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0）那麼這個根叫做原分式方程的增根。
因為去分母後自變數的取值範圍擴大了，也就是說，原來不在取值範圍內的數也可能是去分母後的整式方程的解，所以在去分母的分式方程的求解過程中可能會產生增根。
6樓：匿名使用者
增根，是指方程求解後得到的不滿足題設條件的根。
等式的基本性質：等式的兩邊同時乘以（或除以）乙個不為零的數或代數式，等式仍然成立。但在分式方程去分母的過程中，兩邊同時乘以最簡公分母的代數式是，並沒有考慮為零的情況，即有可能為零，當乘的這個代數式的值為零時，就產生了增根。
驗根的方法：
（1）代入原方程檢驗，使原分式方程的各分母均不為零的根是原分式方程的根。
（2）代入最簡公分母檢驗，使最簡公分母等於零的根是原分式方程的增根。
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小結：1、解有關含字母引數增根的題目步驟：①化分式方程為整式方程，②把可能的增根代入整式方程即可求得字母引數的值。
2、解有關含字母引數無解的題目步驟：
①化分式方程為整式方程，
②判斷整式方程未知數的係數是否含字母，
③分情況：整式方程係數是常數，無解是由增根導致的；整式方程未知數的係數含字母，則無解是由增根和無解兩種情況導致的。
7樓：匿名使用者
（1）增根：數學名詞，是指在分式方程化為整式方程的過程中，若整式方程的根使最簡公分母為0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0）那麼這個根叫做原分式方程的增根。
舉例：x/（x-2)-2/(x-2)=0
解：去分母，x-2=0
x=2但是x=2使分母等於0（無意義）,所以x=2是增根。
（2）因為去分母後自變數的取值範圍擴大了.也就是說,原來不在取值範圍內的數也可能是去分母後的整式方程的解,所以在去分母的分式方程的求解過程中可能會產生增根。
8樓：匿名使用者
如果分式
方程求出的根，使得此分式方程的最簡公分母為0，那麼這個根就是原方程的增根。
出現增根原因：
分式方程本身就隱含著分母不為0的條件，但在解分式方程過程中，將分式方程轉化為整式方程後，此隱含條件就不存在了，換言之，方程中未知數的值範圍擴大了，如果轉化後的整式方程的根，恰好使得原分式方程的公分母為0，那麼就會出現增根。
分式方程的增根是什麼意思
9樓：候文康封冷
因為是分式方程，所以求解的時候通過通分、消去分母等等方式擴大了解的範圍，產生了不滿足原方程的根，那就是增根。通常分式方程增根會使得原方程的分母等於0。
10樓：_月城
1定義：在方程變形時，有時
11樓：魚躍紅日
在分式方程化為整式方程的過程中，分式方程解的條件是使原方程分母不為零。
若整式方程的根使最簡公分母為0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0）那麼這個根叫做原分式方程的增根。
12樓：匿名使用者
分式方程化為整式方程時，你是不是「兩邊同時乘以***x」
這個變化是同解變化的前提，是你的那個***x是不等於0的。
但是有時候，那個***x等於0，能恰好滿足整式方程，而它不該是分式方程的解的。這就是增根了。
分式方程。增根什麼意思？望大家說的簡單通俗點。增根什麼意思啊
13樓：匿名使用者
解分式方程的時候，一般方法是將分式方程轉化為整式方程來求解。
但是分式方程化為整式方程的過程中，方程式的未知數的取值範圍會有所擴大。
對於分式方程，要求分母不能為0，不是化簡後的分式分母不能為0，是最初始的分式方程的分母不能為0。但是化為整式方程後，整式沒有分母，未知數可以取任意實數。正是這種未知數取值範圍的擴大，導致有可能出現增根。
所以如果整式方程的某個根剛好使得分式的分母為0，那麼這個整式方程的根就不能是分式方程有意義，就不是分式方程的根。這樣滿足整式方程但不滿足分式方程的解，就稱為增根。增根不是分式方程的根，需要捨去。
類似的，根式方程化為整式方程求解的過程中，也有可能出現增根，因為也擴大了未知數的取值範圍。
14樓：點點外婆
在解分式方程的過程中，運算沒有錯誤，所得的根要代入原方程檢驗，如不適合原方程，這個根，就是增根。
15樓：匿名使用者
去分母時，兩邊同時乘分母的最小公倍數，最小公倍數為零，就出現增根。
16樓：鴻羽守護者
就是在解分式方程去分母後可以解出這個根(答案)，但是把這個根帶入原方程時，它會使分式方程的分母為0，讓當成不成立。這種根就是增根。
17樓：匿名使用者
就是這個結果使分母為零了，分式不成立
18樓：匿名使用者
簡單通俗來說：
分式方程的增根，就是使這個分式方程的分母為零的根。
19樓：基特勒萬歲
增根就是去分母是多出來的解，會解出來，但不符合題意，去分母時產生望採納
分式方程解是增根，如果不算，增根和無解有什麼區別
20樓：匿名使用者
1、增根的情況，分式方程有增根，不一定分式方程無解。
比方說分式方程化為整式方程後，整式方程有兩個解，其中乙個是增根，不能算，那麼剩下的那個解仍然是分式方程的解，這樣，分式方程雖然有增根，但也有解。
所以有增根不一定無解，只是說分式方程的解的數量比化出來的整式方程解的數量少，減少的那些就是增根。
2、分式方程無解的情況，分式方程無解，不一定是有增根導致的。
如果分式方程化出來的整式方程就是無解的，那麼分式方程當然無解。而這時候，分式方程和整式方程都無解，不存在有增根的情況。
所以分式方程無解，不一定是有增根導致的。
增根是不是指分式方程無解，分式方程增根和無解的區別
增根原始抄意義指的 是分式方程去分母bai化為整式方程以後，解du出來的解帶回分式方程發zhi現分母是0，這個要清楚。還dao有，如果有增根，一般情況意味著方程是無解的，因為只要有解就要滿足整式方程，但是如果滿足整式方程的只有乙個增根，增根又不能要，於是無解 換句話說如果還有其他的也滿足整式方程但不...
分式方程中有增根，請問增根
增根介紹 在分式方程化為整式方程的過程中，若整式方程的根使最簡公分母為0，根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0 那麼這個根叫做原分式方程的增根 摺疊舉例一 x x 2 2 x 2 0 解 去分母，x 2 0 x 2但是x 2使x 2和x 2 4等於0 無意義 所以x 2是增根。分式方程兩邊都乘以...
什麼叫增根？解分式方程為什麼會出現增根
增根，是指方程求解後得到的不滿足題設條件的根。一元二次方程與分式方程和其它產生多解的方程在一定題設條件下都可能有增根。在分式方程化為整式方程的過程中，分式方程解的條件是使原方程分母不為零。若整式方程的根使最簡公分母為0，根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0 那麼這個根叫做原分式方程的增根。因為去...