1樓：
希望能幫到你！
增根：在分式方程去分母時，有時可能產生不適合原方程的根,這種根叫做原方程的增根。
分析：因為解分式方程時可能產生增根,所以解分式方程必須檢驗．檢驗方法：
（1）檢驗是否增根的方法：
通常把求得的根代入去分母後的最簡公分母中,看它的值是否為0,使最簡公分母為0的根是原方程的增根,必須捨去．使最簡公分母不為零的根就是原方程的根。（這乙個檢驗是必須寫到解方程步驟裡面的，必要的步驟）
（2）檢驗你解得方程的是否正確，把未知數的值代入方程的左、右兩邊，看看左右兩邊是否相等。
2樓：匿名使用者
什麼是分式方程呢？分母中含有未知數的方程叫做分式方程。
分式方程的概念比較簡單，分母中是否含有未知數是判斷分式方程的重要依據。判斷分式方程時，不能對方程進行約分、通分變形。
解分式方程的基本思路是將分式方程化為整式方程再解答，體現了轉化的思路。
解分式方程一般包含以下基本步驟：
①觀察分式方程的特徵，注意看分母，能分解因式的先分解，然後去尋找最簡公分數。找最簡公分母的方法：將每個分母分解因式，找出所有出現因式的最高次冪，它們的積為最簡分母的因式。
②去分母，給分式方程中的每一項都乘最簡公分母，再約分，把原方程轉化為整式方程；注意：去分母時要給每一項都乘以最簡公分母，不含分母的項不要忘乘最簡公分母。
③解這個整式方程，得到整式方程的解；這一步一般需要運用到整式的乘法、合併同類項、以及解各種整式方程的解法。
④驗根，將整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，那麼整式方程的解是原分式方程的答案；否則這個分式方程無解，x的值是這個分式方程的增根。增根的產生是在解分式方程的第一步「去分母」時造成的。驗根很容易被忽視，最終的解只是分式方程化為整式方程之後的答案，不一定能滿足分式方程的分母不為0這個條件，所以需要驗根。
希望我能幫助你解疑釋惑。
什麼叫增根？解分式方程為什麼會出現增根
3樓：demon陌
增根，是指方程求解後得到的不滿足題設條件的根。一元二次方程與分式方程和其它產生多解的方程在一定題設條件下都可能有增根。
在分式方程化為整式方程的過程中，分式方程解的條件是使原方程分母不為零。若整式方程的根使最簡公分母為0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0）那麼這個根叫做原分式方程的增根。
因為去分母後自變數的取值範圍擴大了，也就是說，原來不在取值範圍內的數也可能是去分母後的整式方程的解，所以在去分母的分式方程的求解過程中可能會產生增根。
4樓：匿名使用者
增根，是指方程求解後得到的不滿足題設條件的根。
等式的基本性質：等式的兩邊同時乘以（或除以）乙個不為零的數或代數式，等式仍然成立。但在分式方程去分母的過程中，兩邊同時乘以最簡公分母的代數式是，並沒有考慮為零的情況，即有可能為零，當乘的這個代數式的值為零時，就產生了增根。
驗根的方法：
（1）代入原方程檢驗，使原分式方程的各分母均不為零的根是原分式方程的根。
（2）代入最簡公分母檢驗，使最簡公分母等於零的根是原分式方程的增根。
擴充套件資料
小結：1、解有關含字母引數增根的題目步驟：①化分式方程為整式方程，②把可能的增根代入整式方程即可求得字母引數的值。
2、解有關含字母引數無解的題目步驟：
①化分式方程為整式方程，
②判斷整式方程未知數的係數是否含字母，
③分情況：整式方程係數是常數，無解是由增根導致的；整式方程未知數的係數含字母，則無解是由增根和無解兩種情況導致的。
5樓：匿名使用者
（1）增根：數學名詞，是指在分式方程化為整式方程的過程中，若整式方程的根使最簡公分母為0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0）那麼這個根叫做原分式方程的增根。
舉例：x/（x-2)-2/(x-2)=0
解：去分母，x-2=0
x=2但是x=2使分母等於0（無意義）,所以x=2是增根。
（2）因為去分母後自變數的取值範圍擴大了.也就是說,原來不在取值範圍內的數也可能是去分母後的整式方程的解,所以在去分母的分式方程的求解過程中可能會產生增根。
6樓：匿名使用者
如果分式
方程求出的根，使得此分式方程的最簡公分母為0，那麼這個根就是原方程的增根。
出現增根原因：
分式方程本身就隱含著分母不為0的條件，但在解分式方程過程中，將分式方程轉化為整式方程後，此隱含條件就不存在了，換言之，方程中未知數的值範圍擴大了，如果轉化後的整式方程的根，恰好使得原分式方程的公分母為0，那麼就會出現增根。
在分式方程中，怎麼算有增根，怎麼算有解，怎麼算無解？就是 什麼什麼分式方程無解…？ 30
7樓：午後藍山
有增根，首先是化為整式方程後有解，但這個解讓分母等於0
有解是不讓分母等於0的解
有增根不一定無解，或許有其他的解；無解也不一定是有增根
8樓：快樂又快樂
在解分式方程時bai一般都需要把分式du方程化為整zhi式方程，然後解這個整
dao式方程內
。若這個整式
方程有解，而容有的解可能使分母的值為0，則使分母為0的解就是原分式方程的增根。
若這個整式方程有解，且有的解能使分母的值不為0，則原分式方程就有解，能使分母不為0的整式
方程的解都是原分式方程的解。
若這個整式方程有解，且所有的解都使分母的值為0，即整式方程的所有的解都是原分式方程的增
根，那麼原分式方程無解。
若這個整式方程無解，那麼原分式方程肯定無解。
9樓：匿名使用者
分式方程的解bai法 主要是乘
du以最簡公分母 ，變成整
zhi式方程，
所以dao
整式的解決定分內式，比如
容 整式沒解，分式就沒解
整式有解，但使最簡公分母 為0，也就是分式分母為0 了 ， 則為增根。
意思是 我們把分式變整式 增加的根。
如果不是0，則 就是分式的解。
分式方程有增根，無解的計算題，三十道，可以有規律。 100
10樓：小張你好
參考豆丁網
。分式方程的增根與無解的區別
分式方程的增根與無解是分式方程中常見的兩個概念，同學們在學習分式方程後，常常會對這兩個概念混淆不清，認為分式方程無解和分式方程有增根是同一回事，事實上並非如此．
分式方程有增根，指的是解分式方程時，在把分式方程轉化為整式方程的變形過程中，方程的兩邊都乘了乙個可能使分母為零的整式，從而擴大了未知數的取值範圍而產生的未知數的值；而分式方程無解則是指不論未知數取何值，都不能使方程兩邊的值相等．它包含兩種情形：（一）原方程化去分母後的整式方程無解；（二）原方程化去分母後的整式方程有解，但這個解卻使原方程的分母為0，它是原方程的增根，從而原方程無解．現舉例說明如下：
例1 解方程． ①
解：方程兩邊都乘以（x+2）（x-2），得2（x+2）-4x=3（x-2）．②
解這個方程，得x=2．
經檢驗：當x=2時，原方程無意義，所以x=2是原方程的增根．
所以原方程無解．
【說明】顯然，方程①中未知數x的取值範圍是x≠2且x≠-2．而在去分母化為方程②後，此時未知數x的取值範圍擴大為全體實數．所以當求得的x值恰好使最簡公分母為零時，x的值就是增根．本題中方程②的解是x＝2，恰好使公分母為零，所以x＝2是原方程的增根，原方程無解．
例2 解方程．
解：去分母後化為x－1＝3－x＋2（2＋x）．
整理得0x＝8．
因為此方程無解，所以原分式方程無解．
【說明】此方程化為整式方程後，本身就無解，當然原分式方程肯定就無解了．由此可見，分式方程無解不一定就是產生增根．
例3（2007湖北荊門）若方程=無解，則m=——————．
解：原方程可化為=－．
方程兩邊都乘以x－2，得x－3=－m．
解這個方程，得x=3－m．
因為原方程無解，所以這個解應是原方程的增根．即x=2，
所以2=3－m，解得m=1．
故當m=1時，原方程無解．
【說明】因為同學們目前所學的是能化為一元一次方程的分式方程，而一元一次方程只有乙個根，所以如果這個根是原方程的增根，那麼原方程無解．但是同學們並不能因此認為有增根的分式方程一定無解，隨著以後所學知識的加深，同學們便會明白其中的道理，此處不再舉例．
例4當a為何值時，關於x的方程①會產生增根？
解：方程兩邊都乘以（x+2）（x-2），得2（x＋2）＋ax＝3（x－2）
整理得（a－1）x＝－10 ②
若原分式方程有增根，則x＝2或－2是方程②的根．
把x＝2或－2代入方程②中，解得，a＝－4或6．
【說明】做此類題首先將分式方程轉化為整式方程，然後找出使公分母為零的未知數的值即為增根，最後將增根代入轉化得到的整式方程中，求出原方程中所含字母的值．
若將此題「會產生增根」改為「無解」，即：
當a為何值時，關於x的方程①無解？
此時還要考慮轉化後的整式方程（a－1）x＝－10本身無解的情況，解法如下：
解：方程兩邊都乘以（x+2）（x-2），得2（x＋2）＋ax＝3（x－2）
整理得（a－1）x＝－10 ②
若原方程無解，則有兩種情形：
（1）當a－1＝0（即a＝1）時，方程②為0x＝－10，此方程無解，所以原方程無解。
（2）如果方程②的解恰好是原分式方程的增根，那麼原分式方程無解．原方程若有增根，增根為x＝2或－2，把x＝2或－2代入方程②中，求出a＝－4或6．
綜上所述，a＝1或a＝一4或a＝6時，原分式方程無解．
結論：弄清分式方程的增根與無解的區別和聯絡,能幫助我們提高解分式方程的正確性,對判斷方程解的情況有一定的指導意義．
11樓：時光時光墾丁丁
分式方程的增根與無解的
區別分式方程的增根與無解是分式方程中常見的兩個概念，同學們在學習分式方程後，常常會對這兩個概念混淆不清，認為分式方程無解和分式方程有增根是同一回事，事實上並非如此．
分式方程有增根，指的是解分式方程時，在把分式方程轉化為整式方程的變形過程中，方程的兩邊都乘了乙個可能使分母為零的整式，從而擴大了未知數的取值範圍而產生的未知數的值；而分式方程無解則是指不論未知數取何值，都不能使方程兩邊的值相等．它包含兩種情形：（一）原方程化去分母後的整式方程無解；（二）原方程化去分母後的整式方程有解，但這個解卻使原方程的分母為0，它是原方程的增根，從而原方程無解．
增根是不是指分式方程無解，分式方程增根和無解的區別
增根原始抄意義指的 是分式方程去分母bai化為整式方程以後，解du出來的解帶回分式方程發zhi現分母是0，這個要清楚。還dao有，如果有增根，一般情況意味著方程是無解的，因為只要有解就要滿足整式方程，但是如果滿足整式方程的只有乙個增根，增根又不能要，於是無解 換句話說如果還有其他的也滿足整式方程但不...
分式方程中有增根，請問增根
增根介紹 在分式方程化為整式方程的過程中，若整式方程的根使最簡公分母為0，根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0 那麼這個根叫做原分式方程的增根 摺疊舉例一 x x 2 2 x 2 0 解 去分母，x 2 0 x 2但是x 2使x 2和x 2 4等於0 無意義 所以x 2是增根。分式方程兩邊都乘以...
什麼叫增根？解分式方程為什麼會出現增根
增根，是指方程求解後得到的不滿足題設條件的根。一元二次方程與分式方程和其它產生多解的方程在一定題設條件下都可能有增根。在分式方程化為整式方程的過程中，分式方程解的條件是使原方程分母不為零。若整式方程的根使最簡公分母為0，根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0 那麼這個根叫做原分式方程的增根。因為去...