1樓：demon陌
增根，是指方程求解後得到的不滿足題設條件的根。一元二次方程與分式方程和其它產生多解的方程在一定題設條件下都可能有增根。
在分式方程化為整式方程的過程中，分式方程解的條件是使原方程分母不為零。若整式方程的根使最簡公分母為0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0）那麼這個根叫做原分式方程的增根。
因為去分母後自變數的取值範圍擴大了，也就是說，原來不在取值範圍內的數也可能是去分母後的整式方程的解，所以在去分母的分式方程的求解過程中可能會產生增根。
2樓：匿名使用者
增根，是指方程求解後得到的不滿足題設條件的根。
等式的基本性質：等式的兩邊同時乘以（或除以）乙個不為零的數或代數式，等式仍然成立。但在分式方程去分母的過程中，兩邊同時乘以最簡公分母的代數式是，並沒有考慮為零的情況，即有可能為零，當乘的這個代數式的值為零時，就產生了增根。
驗根的方法：
（1）代入原方程檢驗，使原分式方程的各分母均不為零的根是原分式方程的根。
（2）代入最簡公分母檢驗，使最簡公分母等於零的根是原分式方程的增根。
擴充套件資料
小結：1、解有關含字母引數增根的題目步驟：①化分式方程為整式方程，②把可能的增根代入整式方程即可求得字母引數的值。
2、解有關含字母引數無解的題目步驟：
①化分式方程為整式方程，
②判斷整式方程未知數的係數是否含字母，
③分情況：整式方程係數是常數，無解是由增根導致的；整式方程未知數的係數含字母，則無解是由增根和無解兩種情況導致的。
3樓：匿名使用者
（1）增根：數學名詞，是指在分式方程化為整式方程的過程中，若整式方程的根使最簡公分母為0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0）那麼這個根叫做原分式方程的增根。
舉例：x/（x-2)-2/(x-2)=0
解：去分母，x-2=0
x=2但是x=2使分母等於0（無意義）,所以x=2是增根。
（2）因為去分母後自變數的取值範圍擴大了.也就是說,原來不在取值範圍內的數也可能是去分母後的整式方程的解,所以在去分母的分式方程的求解過程中可能會產生增根。
4樓：匿名使用者
如果分式
方程求出的根，使得此分式方程的最簡公分母為0，那麼這個根就是原方程的增根。
出現增根原因：
分式方程本身就隱含著分母不為0的條件，但在解分式方程過程中，將分式方程轉化為整式方程後，此隱含條件就不存在了，換言之，方程中未知數的值範圍擴大了，如果轉化後的整式方程的根，恰好使得原分式方程的公分母為0，那麼就會出現增根。
分式方程產生增根的原因怎麼解釋
5樓：匿名使用者
等式兩邊同乘以（或除以）乙個不為零的數或代數式，等式仍然成立。
但是在分式方程去分母的過程中，兩邊同時乘以的代數式的值有可能為零，當乘的這個代數式的值為零時，就產生了增根。
解乙個方程出現增根 增根是什麼意思啊
6樓：你愛我媽呀
增根，是指方程求解後得到的不滿足題設條件的根。一元二次方程與分式方程和其它產生多解的方程在一定題設條件下都可能有增根。
在分式方程化為整式方程的過程中，分式方程解的條件是使原方程分母不為零。若整式方程的根使最簡公分母為0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0）那麼這個根叫做原分式方程的增根。
設方程 a(x)=0是由方程 b(x)=0變形得來的，如果這兩個方程的根完全相同（包括重數），那麼稱這兩個方程等價。如果 x=a是方程a(x)=0的根但不是b(x)=0的根，稱x=a是方程的增根；如果x=b 是方程b(x)=0的根但不是a(x)=0的根，稱x=b是方程b(x)=0的失根。
7樓：矯俠晁容
增根（extraneousroot），在分式方程化為整式方程的過程中，若整式方程的根使最簡公分母為0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0）那麼這個根叫做原分式方程的增根。
對於分式方程，當分式中分母的值為零時，分式方程無意義，所以分式方程不允許未知數取那些使分母的值為零的值，即分式方程本身就隱含著分母不為零的條件。當把分式方程轉化為整式方程以後，這種限制取消了，換言之，方程中未知數的值範圍擴大了，如果轉化後的整式方程的根恰好是原方程未知數的允許值之外的值，那麼就會出現增根。
簡介在分式方程化為整式方程的過程中，若整式方程的根使最簡公分母為0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0）那麼這個根叫做原分式方程的增根。
舉例x/（x-2)-2/(x-2)=0
解：去分母，x-2=0
x=2但是x=2使分母等於0（無意義）,所以x=2是增根。
分式方程兩邊都乘以最簡公分母化分式方程為整公分母的值不為0，則此解是分式方程的解，若最簡公分母的值為0，則此解是增根。
例如設方程a(x)=0是由方程b(x)=0變形得來的,如果這兩個方程的根完全相同(包括重數),那麼稱這兩個方程等價.如果x=a是方程a(x)=0的根但不是b(x)=0的根,稱x=a是方程的增根;如果x=b是方程b(x)=0的根但不是a(x)=0的根,稱x=b是方程b(x)=0的失根。
8樓：匿名使用者
原本不存在的，因為你在分式變形中出現的根。
比如：分母的值為零時，無意義。不符合原題的題意的。
無解，就是此題解不開。學過函式的就知道，是與x軸無交點。
增根，就是有解，但不符合原題的題意的，或無意義。
9樓：等候髮如雪
式子化簡後可以可以帶入乙個值解出來 但是把這個值帶入原方程就會出現無意義之類的錯誤 就是增根 所以剛學方程時解出來後就要有驗證的一步的 不僅驗證對不對 也是驗證有沒有出現使原式左右兩邊某一邊無意義的根 就是增根啊
為什麼解根式方程的時候會出現增根？
10樓：匿名使用者
（1）增根：bai數學名詞，是指在分du式方程zhi化為整式方程的過程dao中，若整式方程的根使最回簡公分母為答0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0）那麼這個根叫做原分式方程的增根。
舉例：x/（x-2)-2/(x-2)=0
解：去分母，x-2=0
x=2但是x=2使分母等於0（無意義）,所以x=2是增根。
（2）因為去分母後自變數的取值範圍擴大了.也就是說,原來不在取值範圍內的數也可能是去分母後的整式方程的解,所以在去分母的分式方程的求解過程中可能會產生增根。
增根是不是指分式方程無解，分式方程增根和無解的區別
增根原始抄意義指的 是分式方程去分母bai化為整式方程以後，解du出來的解帶回分式方程發zhi現分母是0，這個要清楚。還dao有，如果有增根，一般情況意味著方程是無解的，因為只要有解就要滿足整式方程，但是如果滿足整式方程的只有乙個增根，增根又不能要，於是無解 換句話說如果還有其他的也滿足整式方程但不...
分式方程中有增根，請問增根
增根介紹 在分式方程化為整式方程的過程中，若整式方程的根使最簡公分母為0，根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0 那麼這個根叫做原分式方程的增根 摺疊舉例一 x x 2 2 x 2 0 解 去分母，x 2 0 x 2但是x 2使x 2和x 2 4等於0 無意義 所以x 2是增根。分式方程兩邊都乘以...
如果分式方程有增根這句話說明什麼意思？增根是什麼意思
意思 也就是這個根 或解 使分式的分母為0，而分母為0是無意義的，所以為增根，也就是解方程時增加出來的根。增根 是指方程求解後得到的不滿足題設條件的根。在分式方程化為整式方程的過程中，分式方程解的條件是使原方程分母不為零。若整式方程的根使最簡公分母為0，根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0 那麼...