1樓：匿名使用者
函式f(x)上的一點a(§,f(§))的切線斜率為f'(§)，過a點作x軸的垂
線交於x軸於b點(§,0),切線交x軸於c點，在rt△abc中，bc=ab/(tan(180-α）=-ab/tan(α)=-f(§)/f'(§)，因為函式在 （a,b)內連續，因此必然存在bc=1,此時-f(§)/f'(§)=1,f(§)+f'(§)=0.
2樓：匿名使用者
如果是f(a)=f(b)=0則，可以令f(x)=e^xf(x)，用羅中值定值可得答案。
如果上述條件不滿足，則有反例
令f(x)=1,則有，對所有x,f(x)+f'(x)=1+0=1,不可能等於0
3樓：白嘩嘩的大腿
可導函式就是在定義域內,每個值都有導數.可導函式的條件是在定義域內,必須是連續的.可導函式都是連續的,但是連續函式不一定是可導函式.
像樓上說的y=|x|,在x=0上不可導.即使這個函式是連續的,但是lim(x趨向0+)y'=1,lim(x趨向0-)y'=-1，兩個值不相等，所以不是可導函式。
4樓：翱翔千萬里
在蝳坦曱甴剸一冒雨直上理 平下實下一上理
函式f（x）在［a,b］上連續，在（a,b）內可導 分別是什麼意思？
5樓：愛上那個夏天
連續就是函式在某個區間裡是連續不斷的
6樓：文心雕龍
連續是可導的充分條件，可導是連續的必要條件！
假設函式f(x)在[a,b]上連續,證明積分上限函式φ(x)=∫f(t)dt在[a,b]上可導
7樓：匿名使用者
：試證明fx在[a,b]上可積，則f(x)=f(t)dt在上連續 第六項第一題
答：f(x)在[a,b]上可積， 則 f(x)在[a,b]上有界， 所以，存在m，使得 |f(x)|≤m △f=f(x+△x)-f(x) =∫(x→x+△x)f(t)dt |△f|=|∫(x→x+△x)f(t)dt| ≤|∫(x→x+△x)mdt| =m·|△t| ∴lim(△t→0)△f=0 ∴f(x)連續
8樓：攻丶
m那裡不應該有積分號，其它都很完美。
設函式f(x)在區間[a,b]上連續，且f(a)
9樓：
令g(x)=f(x)-x，由題意知g(x)連續g(a)=f(a)-a<0,g(b)=f(b)-b>0∴g(a)g(b)<0
∴根據零點定理可以知道存在ξ∈(a,b),使得g(ξ)=0,即 f(ξ)-ξ =0，得證。
零點定理：
設函式f(x)在[a,b]上連續，且f(a)f(b)<0,則存在ξ∈(a,b),使得f(ξ)=ξ
10樓：匿名使用者
證明：記f(x)=f(x)-x,顯然它在[a,b]上連續且f(a)=f(a)-a<0,f(b)=f(b)-b>0由連續函式介值定理知存在ξ∈(a,b),使得f(ξ)=f(ξ)-ξ=0
即存在ξ∈(a,b),使得f(ξ)=ξ，命題得證。
11樓：匿名使用者
高等數學，課本上好像有證明過程，以前證過，現在忘了！不好意思！
數學分析題，數學分析題 105
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先證明一階導數仍然是copy單bai調的。任取a假設a,b之間只du有有限個點二階導數zhi不大於0.為adaof b f an f xn b an 0 an數大於0 類似的f an f a n 1 f x n 1 an a n 1 0 a n 1 0 a0 所以f 單調遞增。接下來就和一般證明一樣...
中值定理證明題設函式fx在上連續,在a
由抄f a f a b 2 0,可知 a,a b 2 上存在baix1,使得duf x1 0,由f a f b 0,同理可zhi知 a b 2,b 上存在x2,使得f x2 0,構造dao函式g x f x e kx,g x1 g x2 0,g x 在 x1,x2 可導且連續,在 x1,x2 中至少...