1樓：beihai人力資源
^令x=pcosa,y=psina,p∈[0,+∞）,a∈[0,2π]
[∫ (-∞ ,+∞)e^(-t^2/2)dt]^2
=∫(-∞ ,+∞) ∫ (-∞ ,+∞)e^(-x^2 /2)*e^(-y^2 /2)dxdy
=∫[0,+∞）∫[0,2π]e^(-p^2/2)pdpda
=∫[0,+∞）e^(-p^2/2)pdp∫[0,2π]da
=e^(-p^2/2)[0,+∞）*2π
=2π∫ (-∞ ,+∞)e^(-t^2/2)dt=√(2π)=∞,沒有解的。
知識延展：
湊微分法是一種重要的積分方法.它的關鍵是通過適當的變數代換,將不易求出的不定積分化為基本積分公式表中某一可以利用的基本公式,最終求出不定積分的方法.
微積分（calculus）是高等數學中研究函式的微分（differentiation）、積分(integration)以及有關概念和應用的數學分支。它是數學的乙個基礎學科。內容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。
微分學包括求導數的運算，是一套關於變化率的理論。它使得函式、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行討論。積分學，包括求積分的運算，為定義和計算面積、體積等提供一套通用的方法。
2樓：冰鋁
這是乙個已經確定原函式積不出來的不定積分。
但是被積函式從0到正無窮的反常積分可以利用二重積分算出它的值。
3樓：俞根強
這是概率論的常見函式，是特殊函式的
4樓：匿名使用者
該不定積分即 e^(-t^2) 的原函式， 不能用初等函式表示。
5樓：匿名使用者
這個必須定積分才可以求，不定積分無法計算
6樓：上海韓進華律師
∫te^（-t^2）dt=-∫e^（-t^2）d（-t^2）=-e^（-t^2）（湊微分法）
由牛頓萊布尼茲公式f（x）=∫[0,x]te^（-t^2）dt=1-e^（-x^2）
顯然當x趨於無窮時,有極大值1
∫e^(-t^2)dt 積分區間為0到正無窮
7樓：不是苦瓜是什麼
^∫te^（
bai-t^2）dudt
=-∫e^（-t^2）d（-t^2）zhi
=-e^（-t^2）（湊微分法）dao
由牛頓回版萊布尼茲公式答權f（x）=∫[0，x]te^（-t^2）dt=1-e^（-x^2）
顯然當x趨於無窮時，有極大值1
不定積分的公式
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c，其中a為常數且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + c
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c
7、∫ sinx dx = - cosx + c
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + c = - ln|cscx| + c
8樓：匿名使用者
原函式不是初等函式，可借助二重積分極座標如圖計算。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
請數學達人幫忙。。求函式的漸近線:∫e^(-t^2)dt,積分上下限是,從0到x
9樓：匿名使用者
^^這題用分步積分公式；
uv=t * e^(-t^2)； u'v=e^(-t^2)； uv'=t * e^(-t^2) * (-2t)=-2t² e^(-t^2)；
原式=∫e^(-t^2)
=∫u'v=uv-∫uv'
=te^(-t^2)+2t² ∫e^(-t^2)將含∫e^(-t^2)的項移過來，即可求出∫e^(-t^2)=te^(-t^2)/(1-2t²)；
那麼其在[0,x]上的定積分為xe^(-x^2)/(2x²-1)。
10樓：能上嗎哎
漸近線有三種
1.水平漸近線
2垂直漸近線
3斜直線
起中 3的研究方法中包括對1的研究
設有直線y=kx+b
設f（x）=:∫e^(-t^2)dt 則f（x）/x的極限值 即為k的值
利用洛必達法則 得到k=0 故有水平漸近線其中b=:∫e^(-t^2)dt的極限值 這個函式的原函式是表示不出來的 不是初等函式，不是高等數學研究範圍
利用泊松積分 查表看一下即可 屬於超綱內容
∫e^(-t^2)dt怎麼求？
11樓：匿名使用者
你好，這個函式的原函式存在，但不能有初等函式表示出來
12樓：顰蹙顰蹙顰蹙
∫te^（-t^2）
dt=-∫e^（-t^2）d（-t^2）=-e^（-t^2）（湊微分法）
由牛頓萊布尼茲公式f（x）=∫回[0，x]te^（答-t^2）dt=1-e^（-x^2）
顯然當x趨於無窮時，有極大值1
考研高數對et 2 dt從0到正無窮的積分根號2根號2怎麼求的呢
向解法如下 考研高數解題技巧 第一句話 在題設條件中給出乙個函式f x 二階和二階以上可導，不管三七二十一 把f x 在指定點展成泰勒公式再說。第二句話 在題設條件或欲證結論中有定積分表示式時，則 不管三七二十一 先用積分中值定理對該積分式處理一下再說。第三句話 在題設條件中函式f x 在 a,b ...
已知fx1,x12et2dt,計算
分部積分 首先 bai有f 1 0,duf x 0.5x zhi 1 2 e daox 積分 內0到1 f x x 1 2 dx 2積分 0到1 f x d x 1 2 2x 1 2 f x 上限 容1下限0 2積分 0到1 x 1 2 f x dx 積分 0到1 e x dx e x 上限1下限0...
t 2 t 3 dt積分， max t 3,t 2,1 dt積分
三分之一t三方加上四分之一t四方 t 2 t 3 dt t 1 t dt 1 2 1 t dt 2 1 2 t 2 1 t 1 4 t 2 1 t dt lett tanx 2 dt 2tanx secx 2 dx t 2 1 t dt 2 tanx 5.secx dx 2 secx 2 1 2 d...