1樓：匿名使用者
高數bai裡這兩個方向都可以，du沒必要分清楚，求zhi夾角問題一般是取
dao銳角，除非
專在現實
屬模型中求的量和方向有關，題目或現實自有規定，求方程自然與方向無關，還有關鍵要從向量座標中看出自己求的法向量指向哪個具體方向，在方向導數那節裡，方向是有關量，同濟版預設為與z軸正方向夾角
2樓：匿名使用者
1.法向量
是一抄個向量，它的襲方向就
是那個向量的方向，它垂直於那點附近的曲面；
2.法向量的確定；http://****
jlict.edu.**/jingpinke/kechengjiaoan/008/%e7%ac%ac%e5%85%ad%e8%ae%b2%20%20%e5%a4%9a%e5%85%83%e5%87%bd%e6%95%b0%e5%be%ae%e5%88%86%e5%ad%a6%e7%9a%84%e5%87%a0%e4%bd%95%e5%ba%94%e7%94%a8.doc
3樓：
具體bai向內向外可能只能通du
過畫圖來確定了
具體題目具zhi體分析
通常題目給dao
的f=0的方程的圖還
專是很明確的
在計算屬曲面積分的時候 通常只需在最後一步確定符號 因此只要在最後看圖就可以了 有那個計算海色陣的時間 畫圖早就出來了
如何判斷乙個曲面的法向量的方向？
4樓：匿名使用者
基本思想：
找出曲面某一點的兩個切向量，然後切向量做外積（積叉乘內積）就是法向量了（注容
意叉乘順序，否則方向會相反）
所以如果已經知道某一點的兩個切向量，那就直接求就可以了如果知道了曲面的表示式，那麼按照兩個方向求偏導數，再進行外積計算。（不一定非要是x、y這樣的形式，看什麼是自變數了）
5樓：匿名使用者
這個要先設乙個輔助函式f(x,y,z)
然後讓f分別對x,y,z求偏導數,在代入對應點的座標,這樣(fx,fy,fz)就是所給的曲面的法向量
高數，曲面一點法向量的方向余弦，請問這裡為什麼求余弦時多了乙個負號
6樓：匿名使用者
曲面切平面的法向量有兩個。( zx, zy,-1) ,和( －zx, -zy,1) 。
上側，則法向量與z軸正向夾腳為銳角，
版所以。是權( －zx, -zy,1)
下側，則法向量與z軸正向夾腳為鈍角，所以。是( zx, zy,-1) 。
法向量n除以它的模，就得到單位法向量。
即n/|n|=（cosα, cosβ, cosγ)
為什麼曲面的偏導數是曲面的法向量
7樓：demon陌
首先從簡單開始,如果是平面f(x,y)=0
一般形式是ax+by+c=0
法向量是(a，b)，因為任意一點(x0，y0)在平面上，a*x0+b*y0+c=0
那麼a*(x-x0)+b*(y-y0)=0，即向量(a，b)*(x-x0，y-y0)=0
對於一般曲面 f(x，y，z，……)=0
兩邊微分(偏導用大寫d)，有df=df/dx*dx + df/dy*dy + df/dz*dz + ……= d0 = 0
那麼向量(df/dx，df/dy，df/dz，……) * (dx，dy，dz，……)=0
其中向量(dx，dy，dz，……)必定在平面上(d是微分嘛,曲面的微小變化量)
所以向量(df/dx，df/dy，df/dz，……) 是曲面的法向量
8樓：
在曲面上任一點m取一條曲線，對曲面求偏導即對這條曲線求切向量，再在m點取另一條曲線，同樣求出切向量，這些切向量必在同一平面內，即切平面，而切平面必存在乙個法向量，這個法向量必與切向量垂直，同時也是曲面方程求偏導的結果。
怎樣求曲面上一點的法向量？
9樓：北極雪
求曲面上一點的法向量方法如下：
1、曲面由方程f（x，y，z）=0決定，相應的某一點m的法向量你只需要對應的求偏導數就可以了。
2、由於法向量所在的是一條直線，所以方向來講有兩個，如果沒有特別要求一般是可以隨便選擇的，如果是座標的曲面積分什麼的，需要注意一下和xyz正方向之間的夾角，因為這關係到面積投影的正負。
3、至於法向量的角度這個教材上有寫明的，就是對f分別求出x，y，z的偏導數之後，fx『，fy』，fz『，利用各自的分量除以對應的長度就可以了啊。
4、比如說和x軸的角度cosα=fx『/(fx『^2+fy』^2+fz'^2)^1/2
10樓：匿名使用者
曲面f(x,y,z)=0的法向量n=(fx, fy, fz)，以第一題為例：
11樓：瞧瞧我瞧瞧你
設空間曲面σ由方程f（x,y,z）=0給出，p。
(x。y。z。)是σ上的點，則
1、曲面σ在點p。(x。y。z。)處的法向量為：
n=（fx'(x。y。z。)，fy'(x。y。z。)，fz'(x。y。z。)）
2、法線方程：
x—x。/fx'(x。y。z。)=y—y。/fy'(x。y。z。)=z—z。/fz'(x。y。z。)
12樓：匿名使用者
為什麼看不懂（＃－.－）
如何判斷曲面上某點處的法向量是指向曲面內側還是外側啊
其實內外是相對的了。的意思是在用於高斯定理的時候吧，那個曲面外側就是垂直於曲面所包圍的區域，然後指向外邊。這是相對於封閉曲面來說的。如果是不封閉的曲面，一般都說曲面上側或者下側。將曲面寫成引數的形式 z f x,y 再求它的偏導數 f x和 f y，這兩個向量構成了切平面的一組基，所以法向量 f x...
該平面的方向向量和法向量分別是多少高數
平面沒有方向向量,法向量如圖,望採納,謝謝 法向量為 1,2,1 一般直線才有方向向量 方向向量和法向量應該是乙個意思吧?大一,高數,空間幾何中法向量和方向向量有區別嗎?舉個例子可以嗎,大神們 區別大。1法向量就是垂直 且它是相對於面來說 如面bcd中,一條線垂直該面,那麼這條線便是這個面的法向量 ...
方向向量與法向量相乘為零,問直線與平面的關係為什麼是平行？什麼情況下法向量相乘為0的是垂直
平面的法向量就與平面垂直 所以法向量與直線的方向向量相乘為0就是與平面平行 你後面的一句是沒有的哦 直線的方向向量與平面垂直就代表直線與平面垂直 平面的法向量是與平面垂直的向量。直線與平面平行，法向量與直線垂直的。兩個平面垂直，則兩個平面的法向量互相垂直。空間向量，如果一條直線與一平面平行，那麼直線...