1樓：匿名使用者
1)f(x)存在單復調減區間等價於
制 f'(x)<0有解
∵ f'(x)=1/x-ax-1=-(ax^2+x-1)/x 且x>0
故 f'(x)<0 等價於 ax^2+x-1>0 在x>0 有解
即 a>(1/x)^2-1/x 有解 因為 (1/x-1/2)^2-1/4>=-1/4 故a>-1/4
2)有倆不同零點，設x1由 f(x1)=f(x2) 兩式相減 得到 lnx1-lnx2=[a(x1+x2)/2+b](x1-x2)
故 f'((x1+x2)/2)=2/(x1+x2)-[a(x1+x2)/2+b]=2/(x1+x2)-(lnx1-lnx2)/(x1-x2)
=[(x1+x2)(lnx1-lnx2)-2(x1-x2)]/(x2^2-x1^2]
欲證 f'((x1+x2)/2)<0, 即證明 g(x2)=(x1+x2)(lnx1-lnx2)-2(x1-x2)<0 其中x2>x1>0 把x1看著定值
於是 g(x1)=0 且 g'(x2)=lnx1-lnx2-(x1+x2)/x2+2=1+ln(x1/x2)-(x1/x2)<0 （這裡運用了 1+lnx-x<0,求導易證的） 故 g(x2) 2樓：匿名使用者 第一問，定義域有bai：x>0 f'x=1/x-ax-1 a>=0 顯然存在x滿足duf'x<0的條zhi件a<0時，用均值不等dao式 f『x>=2根號版（ 權1/x*(-ax)）-1=2根號（-a）-1存在x滿足f'x<0，2根號（-a）-1<0-a<1/4 a>-1/4 綜上，a>-1/4 第二問，fx1=lnx1-ax1^2/2-bx1=0fx2=lnx2-ax2^2/2-bx2=0於是lnx1-lnx2=(x1-x2)((ax1+ax2)/2+b)f'((x1+x2)/2)=2/(x1+x2)-a(x1+x2)/2-b=2/(x1+x2)-(lnx1-lnx2)/(x1-x2) 這個幾何意義很明顯，就是lnx函式中點的導數小於兩端點的斜率，你慢慢化簡也可以證的 3樓：奇異世界 (1) f(x)=lnx-ax²-x f'(x)=1/x-2ax-1 若f(x)存在單調遞減區間抄 則f'(x)=(1-x-2ax²)/x<0因定義域baix>0 則2ax²+x-1>0設f(x)=2ax²+x-1>0 [1] a<0 時， 拋物線開口向下du，對稱軸x=-1/(4a)>0x>-1/4a時單調遞減，zhi成立dao[2] a=0時，f(x)=x-1單調遞增，不成立[3] a>0時，怕我想開口向上，對稱軸x=-1/4a<0x<-1/4a時單調遞減，但x>0，所以不成立綜上：a<0 1 證明 若a 則a b顯然成立 若a 對任意x a，即f x x，滿足f f x f x x，因此x b，由此即得a包含於b。2 解 當a 0時，f x x 即 1 x，則a f f x x的解就是f x 1的解，解得 x 為全體實數，不符題意 當a 0時，a ax2 1 x有實根，1 4a 0，... 存在。設方程為bai y kx b,把 du 5,4 代入方程式可得zhi出b 5k 4,所以,直與daoy軸截距回 5k 4,與x軸截距 答 4 5k k,根據面積公式 s 1 2 5k 4 4 5k k 5,解出k 2 5或8 5,所以方程為 y 2 5x 2或y 8 5x 4,明白了嗎?我盡力... 只能是3。a含於b則2是b中的元素。滿足2 解.集合a有三個元素，集合b為 a x a當a 0時，集合b為空集 當a 1時，集合b為0，顯然滿足a含於b 當a 2時，集合b為 1，0和1，顯然不滿足a含於b當a 3時，集合b為 2，1，0和1 2，顯然不滿足a含於b所以a可以取的值是1 解，知a 由...幫我解答一道高中數學題一道高中數學基礎題，誰幫我解答
求一道高中數學題,一道高中數學題。簡單
問一道高中數學關於集合的題目，一道高中數學集合題