1樓：海豚
如圖，由幾何意義可知該積分為圖示三稜錐的體積，故積分值=v=1/3*1/2*1*1*1=1/6
設d是以點o（0，0），a（1，2），b（2，1）為頂點的三角形區域，求∫∫dxdxdy
2樓：匿名使用者
由題意有，
o，a，b三點的座標分別為：
o（0，0），a（1，2），b（2，1）；
於是：oa，ob，ab的方程分別為：
y=2x；y=x2
；y=3-x
過點a做x軸的垂線，將區域d分成兩個區域e，f（如圖所示），分別計算兩個區域的積分．∬e
xdxdy=
∫ 10
xdx∫ 2xx2 dy=
∫ 10x32
xdx=12
x3| 10=12
；∬fxdxdy=
∫ 21
xdx∫ 3−xx2 dy=
∫ 21
x（3-x-x2
）dx=
∫ 21
（3x-32
x2）dx
=[32
x2−1
2x3]| 21
=1；∴∬d
xdxdy=∬e
xdxdy+∬f
xdxdy=12
+1=3
2．故本題答案為：32
設二維隨機變數(x,y)在以(0,0),(0,1),(1,0)為頂點的三角形區域上服從均勻分布，求cov(x,y),pxy. 5
3樓：匿名使用者
cov(x,y)= -1/36，ρxy= -1/2，下面是過程。
（1）在三角形內，因為密度均勻，所以概率密度函式p(x,y)=1/該三角形面積=1/(1/2)=2。
（2）計算e(x)，e(x^2)，e(y)，e(y^2)，d(x)和d(y)。
e(x)=積分x(0到1) 積分y(0到1-x) x*p(x,y) dydx=積分x(0到1) x(1-x)*2 dx=(x^2-2/3*x^3)|(0,1)=1/3。
e(x^2)=積分x(0到1) 積分y(0到1-x) x^2*p(x,y) dydx=積分x(0到1) x^2*(1-x)*2 dx=(2/3*x^3-1/2*x^4)|(0,1)=1/6。
因為x,y對稱，所以e(y)=1/3，e(y^2)=1/6。
所以d(x)=e(x^2)-e(x)*e(x)=1/6-1/3*1/3=1/18，同理d(y)=1/18。
（3）e(xy)=積分x(0到1) 積分y(0到1-x) xy*p(x,y)dydx=積分x(0到1) x(1-x)^2 dx=(1/2*x^2-2/3*x^3 1/4*x^4)|(0,1)=1/12。
（4）所以，根據定義：
cov(x,y)=e(xy)-e(x)*e(y)=1/12-1/3*1/3= -1/36。
ρxy=cov(x,y)/(根號d(x)*根號d(y))=-1/36/(1/18)= -1/2。
4樓：匿名使用者
cov(x,y)=-1/36 x+y>2時p=1 2>x+y>1時 p=1-(1-x)^2-(1-y)^2 0 分成兩部分積，過b點作直線平行於y軸交直線oa於點d，則原積分 三角形odb xdxdy 三角形dab xdxdy 看圖 沒算過答案，但是做法必然是這樣的 設d是以點o 0，0 a 1，2 b 2，1 為頂點的三角形區域，求 dxdxdy 由題意有，o，a，b三點的座標分別為 o 0，0 a 1，2... 分析 1 根據題意，只需求出 oab繞點o順時針旋轉30 後點a1座標即可 過a1作a1c x軸於c，由直角 oa1c中 a1oc 30度，oa1 oa 2求出oc ca1 2 可設a點次落在雙曲線的a2處座標為 a,然後過a2作a2d y軸於d，在直角 oa1d中利用勾股定理求出a的值，再利用特殊... 三階矩陣a的特徵值為 2,1,2,則矩陣b a 3 3a 2 2e的特徵值分別為1.2 3 3 2 2 2 8 12 2 182.1 3 3 1 2 2 1 3 2 23.2 3 3 2 2 2 8 12 2 2所以b的行列式內為 18 容 2 2 72 b a 3 3a 2 2e b 2 3 3 ...微積分D是以O 0,0 ，A 2,1 ,B 1,2 為頂點的三角形區域，求D
已知邊長為2的等邊三角形OAB的頂點A在X軸的正半軸上,B點
設三階矩陣a的特徵值為2,1,2,矩陣ba33a