1樓：匿名使用者
將y=1/4代入表示式：y=(x-1)x^(5/3)得：
【黑板上寫的是你們老師算的吧？他算的很正確。】
高等數學的凹凸區間與拐點，有顏色的答案怎麼算出來的？要祥細過程謝謝！
2樓：弐然之後
求一元函式的拐點就是求二次
導數，並且令二次導數為0，求的其相應的x點。
也就是求使得二次導數為0的點。
這題求出了二次導數後，只需要將y"=0帶進去，然後求出x的值。
12x(x-1)=0，當x=0或x=1時等式成立，所以x=0或x=1這兩個點是此函式拐點。
用高數里的《曲線的凹凸與拐點》的知識點
3樓：
理工類專業需要考高數一
經管類專業需要考高數二
高數一的內容多，知識掌握要求一般要比高數二要高，大部分包含了高數二的內容。
高數一內容如下：
第一章：函式定義，定義域的求法，函式性質。
第一章：反函式、基本初等函式、初等函式。
第一章：極限（數列極限、函式極限）及其性質、運算。
第一章：極限存在的準則，兩個重要極限。
第一章：無窮小量與無窮大量，階的比較。
第一章：函式的連續性，函式的間斷點及其分類。
第一章：閉區間上連續函式的性質。
第二章：導數的概念、幾何意義，可導與連續的關係。
第二章：導數的運算，高階導數（二階導數的計算）第二章：微分
第二章：微分中值定理。
第二章：洛比達法則 1
第二章：曲線的切線與法線方程，函式的增減性與單調區間、極值。
第二章：最值及其應用。
第二章：函式曲線的凹凸性，拐點與作用。
第三章：不定積分的概念、性質、基本公式，直接積分法。
第三章：換元積分法
第三章：分部積分法，簡單有理函式的積分。
第三章：定積分的概念、性質、估值定理應用。
第三章：牛一萊公式
第三章：定積分的換元積分法與分部積分法。
第三章：無窮限廣義積分。
第三章：應用（幾何應用、物理應用）
第四章：向量代數
第四章：平面與直線的方程
第四章：平面與平面，直線與直線，直線與平面的位置關係，簡單二次曲面。
第五章：多元函式概念、二元函式的定義域、極限、連續、偏導數求法。
第五章：全微分、二階偏導數求法
第五章：多元復合函式微分法。
第五章：隱函式微分法。
第五章：二元函式的無條件極值。
第五章：二重積分的概念、性質。
第五章：直角座標下的計算。 1
第五章：在極座標下計算二重積分、應用。
第六章：無窮級數、性質。
第六章：正項級數的收斂法。
第六章：任意項級數。
第六章：冪級數、初等函式成冪級數。
第七章：一階微分方程。
第七章：可降階的微分方程。
第七章：線性常係數微分方程。
高數二的內容如下：
1. 數列的極限
2. 函式極限
3. 無窮小量與無窮大量
4. 兩個重要極限、收斂原則
5. 函式連續的概念、函式的間斷點及其分類6. 函式在一點處連續的性質
7. 閉區間上連續函式的性質
9. 導數的概念
10. 求導公式、四則運算、復合函式求導法則11. 求導法（續）高階導數
12. 函式的微分
13. 微分中值定理
14. 洛必塔法則
15. 曲線的切線與法線方程、函式的增減性與單調區間16. 函式的極值與最值
17. 曲線的凹凸性與拐點
19. 不定積分的概念、性質、直接積分法
20. 換元積分法
21. 不定積分的分部積分法
22. 簡單有理函式的積分
23. 定積分的概念、性質、幾何意義
24. 牛頓--不萊尼茨公式與定積分計算
25. 定積分的換元法
26. 定積分的分部積分法
27. 無窮區間上的廣義積分
28. 定積分的應用
30. 多元函式的概念、定義域的求法
31. 偏導數的求法
32. 全微分及其求法
33. 多元函式偏導數求法
34. 隱含數的導數和偏導數
35. 二重積分的定義、性質及計算（高數二）36. 直角座標系下計算二重積分
37. 交換積分次序、選擇積分次序
如果高數一的知識掌握的很好，那麼高數二就不在話下了。
主要是考試範圍不一樣
高等數學曲線的凹凸性與拐點
4樓：組編天下
理工類專業需
要考高數一
經管類專業需要考高數二
高數一的內容多，知識掌握要求一般要比高數二要高，大部分包含了高數二的內容。
高數一內容如下：
第一章：函式定義，定義域的求法，函式性質。
第一章：反函式、基本初等函式、初等函式。
第一章：極限（數列極限、函式極限）及其性質、運算。
第一章：極限存在的準則，兩個重要極限。
第一章：無窮小量與無窮大量，階的比較。
第一章：函式的連續性，函式的間斷點及其分類。
第一章：閉區間上連續函式的性質。
第二章：導數的概念、幾何意義，可導與連續的關係。
第二章：導數的運算，高階導數（二階導數的計算）第二章：微分
第二章：微分中值定理。
第二章：洛比達法則 1
第二章：曲線的切線與法線方程，函式的增減性與單調區間、極值。
第二章：最值及其應用。
第二章：函式曲線的凹凸性，拐點與作用。
第三章：不定積分的概念、性質、基本公式，直接積分法。
第三章：換元積分法
第三章：分部積分法，簡單有理函式的積分。
第三章：定積分的概念、性質、估值定理應用。
第三章：牛一萊公式
第三章：定積分的換元積分法與分部積分法。
第三章：無窮限廣義積分。
第三章：應用（幾何應用、物理應用）
第四章：向量代數
第四章：平面與直線的方程
第四章：平面與平面，直線與直線，直線與平面的位置關係，簡單二次曲面。
第五章：多元函式概念、二元函式的定義域、極限、連續、偏導數求法。
第五章：全微分、二階偏導數求法
第五章：多元復合函式微分法。
第五章：隱函式微分法。
第五章：二元函式的無條件極值。
第五章：二重積分的概念、性質。
第五章：直角座標下的計算。 1
第五章：在極座標下計算二重積分、應用。
第六章：無窮級數、性質。
第六章：正項級數的收斂法。
第六章：任意項級數。
第六章：冪級數、初等函式成冪級數。
第七章：一階微分方程。
第七章：可降階的微分方程。
第七章：線性常係數微分方程。
高數二的內容如下：
1. 數列的極限
2. 函式極限
3. 無窮小量與無窮大量
4. 兩個重要極限、收斂原則
5. 函式連續的概念、函式的間斷點及其分類6. 函式在一點處連續的性質
7. 閉區間上連續函式的性質
9. 導數的概念
10. 求導公式、四則運算、復合函式求導法則11. 求導法（續）高階導數
12. 函式的微分
13. 微分中值定理
14. 洛必塔法則
15. 曲線的切線與法線方程、函式的增減性與單調區間16. 函式的極值與最值
17. 曲線的凹凸性與拐點
19. 不定積分的概念、性質、直接積分法
20. 換元積分法
21. 不定積分的分部積分法
22. 簡單有理函式的積分
23. 定積分的概念、性質、幾何意義
24. 牛頓--不萊尼茨公式與定積分計算
25. 定積分的換元法
26. 定積分的分部積分法
27. 無窮區間上的廣義積分
28. 定積分的應用
30. 多元函式的概念、定義域的求法
31. 偏導數的求法
32. 全微分及其求法
33. 多元函式偏導數求法
34. 隱含數的導數和偏導數
35. 二重積分的定義、性質及計算（高數二）36. 直角座標系下計算二重積分
37. 交換積分次序、選擇積分次序
如果高數一的知識掌握的很好，那麼高數二就不在話下了。
主要是考試範圍不一樣
大學高數 求曲線的凹凸區間和拐點 y=x的4次方-6x² 5 30
5樓：匿名使用者
^y = x^4-6x^2+5, y' = 4x^3-12x, y'' = 12x^2-12 = 12(x+1)(x-1)
令 y'' = 0, x = -1, x = 1,y'' 在 x = -1 兩側由 正變負， y'' 在 x = 1 兩側由 負變正，
則拐點是 p(-1, 0), q(1, 0)凹區間 x∈(-∞, -1)∪(1, +∞), 凸區間 x∈(-1, 1)
高數題，如圖。討論曲線的凹凸區間及拐點。答案已知，求過程，謝謝！
6樓：
看是對哪個變數求導
f'(u)=f''(u)u',這裡是對x求導(而u是x的函式)y'求導=y'',這裡也是對x求導(但沒有復合)也就是說,如果f'(u)對u求導,那麼得到的是f''(u)而f'(u)對x求導,那麼得到的是f''(u)u'
高數曲線的凹凸性與函式圖形的描述。求大神解答
7樓：金城
鉛直漸近線通常就是分母為零，x=1/2，水平漸近線令x區域無窮，此題x大於零，故正無窮，函式值為零，水平漸近線為y=0（x軸）
求下列曲線的凹凸區間和拐點求下列曲線的凹凸區間與拐點。56題
y x 4 6x 5 y 4x 12x y 12x 12 12 x 1 y 0,x 1 凹區間 1,y 0,x 1 凸區間 1 y 0,x 1 y 1 6 5 10 拐點 1,10 y 2x 1 x y 2 1 x 2x 2x 1 x 2 1 x 1 x y 2 2x 1 x 2 1 x 1 x 2...
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高數收斂和發散,怎樣理解高數中的發散與收斂
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