1樓：匿名使用者
^y=x^4-6x²-5
y'=4x³-12x
y"=12x-12
=12(x-1)
y">0,x>1
凹區間：(1,+∞)
y"<0,x<1
凸區間：(-∞,1)
y"=0,x=1
y=1-6-5=-10
拐點：(1,-10)
y=2x/(1+x²)
y'=[2(1+x²)-2x(2x)]/(1+x²)²=2(1-x²)/(1+x²)²
y"=2[(-2x)(1+x²)²-2(1-x²)(1+x²)(2x)]/(1+x²)^4
=2[-2x-2x³-4x+4x³]/(1+x²)³=4x(x²-3)/(1+x²)³
=4x(x+√3)(x-√3)/(1+x²)³y">0,-√3√3
凹區間：(-√3,0)u(√3,+∞)
凸區間：(-∞,-√3)u(0,√3)
y"=0
x=-√3,y=-√3/2
x=0,y=0
x=√3,y=√3/2
拐點：(-√3,-√3/2),(0,0),(√3,√/2)
2樓：我在豬圈裡
沒給定義域
函式二階導大於零為凹
函式二介導小於零為凸
拐點為函式二介導為零的點
（1，-10）
3樓：青州大俠客
如圖，自己找凹凸點拐點
求下列曲線的凹凸區間與拐點。（5）（6）題
4樓：匿名使用者
5）答：
y=x³-5x²+3x+5
求導：y'(x)=3x²-10x+3
y''(x)=6x-10
解y''(x)=0得：x=5/3
代入曲線得：y=20/27)
拐點為(5/3,20/27)
凸區間為(-∞，5/3)
凹區間為(5/3，+∞）
6)答：
y=xe^(-x)
求導：y'(x)=e^(-x)-xe^(-x)=(1-x)e^(-x)
y''(x)=-e^(-x)-(1-x)e^(-x)=(x-2)e^(-x)
解y''(x)=0得：x=2
代入曲線得：y=2/e²
拐點(2,2/e²)
凸區間為(-∞，2）
凹區間為（2，+∞）
5樓：煙妮載樂雙
^y'=e^arctanx/(x^2+1)y"=[e^arctanx*(x^2+1)/(x^2+1)+e^arctanx*2x]/(x^2+1)^2
=e^arctanx*(1+2x)/(x^2+1)^2y"=0得到x=-1/2
在x<-1/2時y"<0,函式y為凸函式
在x>-1/2時y">0,函式y為凹函式
x=-1/2時y=e^[-arctan(1/2)]凸區間為(-無窮,-1/2)
凹區間為(-1/2,+無窮)
拐點(-1/2,e^[-arctan(1/2)])
求由下列曲線所圍成平面圖形的面積曲線yx與直線yx
先求兩個函式的bai交點du橫座標,是 2和zhi1,所以所圍成的面積是 dao函式 x2 x 2 也內即函式 x2 x 2在 2到1上的定容積分。由於 x2 x 2的原函式是 f x x3 3 x2 2 2x c c為常數 所以所求積分值 f 1 f 2 1 3 1 2 2 c 8 3 4 2 4...
求下列函式的單調區間y x 1 x 2 1
鐵匠半百 y x 1 x 2 1 y x 3 x 2 x 1 令y的導數等於零，求得極值點 y 3x 2 2x 1 0 得x 1和x 1 3 也就是，兩個極值點分別為 1.0 和 1 3，32 27 容易判斷，函式y x 1 x 2 1 在區間 無窮大，1 上，是單調增函式 在區間 1，1 3 上，...
求曲線的切線方程和法線方程求切線方程和法線方程
1 求出y f x 在點x0處的縱座標y0 f x0 2 求導 y f x 3 求出在點x x0處切線的斜率k f x0 在點x x0處法線斜率 1 k 1 f x0 4 根據點斜式，寫出切線方程 y k x x0 y0 f x0 f x0 寫出切線方程 y 1 k x x0 y0 f x0 如果有...