1樓：僕僕風塵
∫(0,π/2)[cos(x)]^ndx=∫(0,π/2)[sin(x)]^ndx
=(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*4/5*2/3,n為奇數;
=(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*3/4*1/2*π/2,n為偶數
擴充套件資料
1、通用格式，用數學符號表示，各個量之間的一定關係(如定律或定理)的式子，能普遍應用於同類事物的方式方法。
2、公式，在數學、物理學、化學、生物學等自然科學中用數學符號表示幾個量之間關係的式子。具有普遍性，適合於同類關係的所有問題。在數理邏輯中，公式是表達命題的形式語法物件，除了這個命題可能依賴於這個公式的自由變數的值之外。
公式精確定義依賴於涉及到的特定的形式邏輯，但有如下乙個非常典型的定義（特定於一階邏輯): 公式是相對於特定語言而定義的；就是說，一組常量符號、函式符號和關係符號，這裡的每個函式和關係符號都帶有乙個元數(arity）來指示它所接受的引數的數目。
2樓：匿名使用者
=(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*4/5*2/3,當n為奇數;
=(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*3/4*1/2*π/2,當n為偶數
cosx積分就是sinx，sinx積分就是-cosx,一點點算就能算出來
3樓：喵小採
那這樣具體在裡面也說不清楚，你只要在**的搜尋欄裡面輸入關鍵字，就會有一定的公式。
4樓：匿名使用者
^∫sin^2(x)dx
= 1/2 (x-sin(x)cos(x))+c= 1/2 x - 1/4 sin(2x)+c∫cos^2(x)dx
=1/2 (x+sin(x)cos(x))+c= 1/2 x +1/4 sin(2x)+c
5樓：匿名使用者
這是乙個數學問題，這個應該啊，求解數學專家或者是高中的數學老師，我覺得都能夠解決這個問題。
6樓：匿名使用者
看張力柱上學期的***咯 有的！！
7樓：匿名使用者
當n>=3時,可以證明
∫(sinx)^ndx=(-(sinx)^(n-1)*cosx+(n-1)*∫(sinx)^(n-2)dx)/n
於是可以降次,直到∫sinxdx或∫sin
sinx的n次方求積分
8樓：曉龍修理
^^解：原式=-∫[(sinx)^(n-1)]d(cosx)=-[(sinx)^(n-1)]cosx+∫cosxd[(sinx)^(n-1)]
=-[(sinx)^(n-1)]cosx+(n-1)∫cos²x[(sinx)^(n-2)]dx
=-[(sinx)^(n-1)]cosx+(n-1)∫(1-sin²x)[(sinx)^(n-2)]dx
=-[(sinx)^(n-1)]cosx+(n-1)∫[(sinx)^(n-2)]dx-(n-1)∫[(sinx)^n]dx
=-[(sinx)^(n-1)]cosx+(n-1)∫[(sinx)^(n-2)]dx
=-/n+[(n-1)/n]∫[(sinx)^(n-2)]dx
=[(n-1)/n]i(n-2) -/n
積分公式：
性質：設函式f（x）的乙個原函式，把函式f（x）的所有原函式f（x）+c（c為任意常數）叫做函式f（x）的不定積分，記作，即∫f（x）dx=f（x）+c.其中∫叫做積分號，f（x）叫做被積函式，x叫做積分變數，f（x）dx叫做被積式，c叫做積分常數，求已知函式不定積分的過程叫做對這個函式進行積分。
積分是微積分學與數學分析裡的乙個核心概念。通常分為定積分和不定積分兩種。直觀地說，對於乙個給定的實函式f（x），若f（x）在[a,b]上恒為正，可以將定積分理解為在oxy座標平面上，由曲線（x，f（x））、直線x=a、x=b以及x軸圍成的面積值（一種確定的實數值）。
9樓：紋路
如果是從0到π/2上的積分可以用瓦利斯公式，非常有用。
希望能夠對你有幫助
10樓：匿名使用者
若n為奇數，則用d(cosx)湊微分，被積函式可化為關於cosx的函式，
若n為偶數，則被積函式為((sinx)^2)^(n/2),用倍角公式(sinx)^2=(1-cos2x)/2以及積化和差公式化成幾項相加的形式，
然後逐項積分
11樓：匿名使用者
為0積分代表面積，因為sinx的乙個週期的面積是零。
(cosx)的n次方求積分怎麼做？
12樓：匿名使用者
答案如圖所示：
一次bai積分完的話，那個du
函式zhi不是初等dao的
拓展資料：內
13樓：陪你看新新
我只是來儲存答案的哈
為什麼cosx的n次方和sinx的n次方的不定積分相同
14樓：輹離殤
你確定是cosx和sinx的n次方的不定積分而不是它們在零到二分之派的定積分？它們的定積分是相同的但是不定積分則是不同的！
求sinx的m次方與cosx的n次方的乘積的不定積分，求s
let im,n zhi sinx daom cosx ndx then im,n sinx m 1 cosx n 1 sinx sinx m cosx n 1 dx sinx m 1 cosx n 1 m sinx m cosx n n 1 sinx m 2 cosx n 1 dx sinx m ...
sinx的平方乘以cosx的平方等於sin2x的平方嗎
sinx的平方bai乘以cosx的平方du不等於sin2x的平zhi方。sinx的平方乘以cosx的平方等於daosinx和cosx乘積的平方。sinx和cosx的乘積等於 1 2 sin2x，所以最後的答案就是 1 2 sin2x 的平方也就是 1 4 sin2x 的平方。拓展資料 早期對於三角函...
n次方和a的1n次方等於什麼
1的0次方是1.如。1 2 1 2 1 0 1,1 2表示1的2次方,如果你學過同底數冪的除法,能看懂的,就是兩個相同的數的商一定是1.1的1次方是1.表示1個1相乘。a的1 n次方 a開n次方 a的 1 n 次方 a開n次方,然後再取倒數 也就是分之一 為何a的1 n次方 即a的根號n 當n 無窮...