1樓：金234蓓
^let im,n=∫
zhi(sinx)^daom*(cosx)^ndx
then im,n=(sinx)^(m+1)*(cosx)^(n-1)-
∫(sinx)[(sinx)^m*(cosx)^(n-1)]'dx
=(sinx)^(m+1)*(cosx)^(n-1)-
∫[m(sinx)^m*(cosx)^n-(n-1)(sinx)^(m+2)*(cosx)^(n-1)]dx
=(sinx)^(m+1)*(cosx)^(n-1)-mim,n+(n-1)im+2,n-2
so (m+1)im,n=(sinx)^(m+1)*(cosx)^(n-1)+(n-1)im+2,n-2
用此遞推公版式求解權
sin(ax)*cos(bx)
=(1/2)*[sin(a+b)x+sin(a-b)x]
so ∫sin(ax)*cos(bx)dx
=-(1/2)*[cos(a+b)x/(a+b)+cos(a-b)x/(a-b)]+c
cosx和sinx的n次方求積分的公式是什麼？
2樓：僕僕風塵
∫(0,π/2)[cos(x)]^ndx=∫(0,π/2)[sin(x)]^ndx
=(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*4/5*2/3,n為奇數;
=(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*3/4*1/2*π/2,n為偶數
擴充套件資料
1、通用格式，用數學符號表示，各個量之間的一定關係(如定律或定理)的式子，能普遍應用於同類事物的方式方法。
2、公式，在數學、物理學、化學、生物學等自然科學中用數學符號表示幾個量之間關係的式子。具有普遍性，適合於同類關係的所有問題。在數理邏輯中，公式是表達命題的形式語法物件，除了這個命題可能依賴於這個公式的自由變數的值之外。
公式精確定義依賴於涉及到的特定的形式邏輯，但有如下乙個非常典型的定義（特定於一階邏輯): 公式是相對於特定語言而定義的；就是說，一組常量符號、函式符號和關係符號，這裡的每個函式和關係符號都帶有乙個元數(arity）來指示它所接受的引數的數目。
3樓：匿名使用者
=(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*4/5*2/3,當n為奇數;
=(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*3/4*1/2*π/2,當n為偶數
cosx積分就是sinx，sinx積分就是-cosx,一點點算就能算出來
4樓：喵小採
那這樣具體在裡面也說不清楚，你只要在**的搜尋欄裡面輸入關鍵字，就會有一定的公式。
5樓：匿名使用者
^∫sin^2(x)dx
= 1/2 (x-sin(x)cos(x))+c= 1/2 x - 1/4 sin(2x)+c∫cos^2(x)dx
=1/2 (x+sin(x)cos(x))+c= 1/2 x +1/4 sin(2x)+c
6樓：匿名使用者
這是乙個數學問題，這個應該啊，求解數學專家或者是高中的數學老師，我覺得都能夠解決這個問題。
7樓：匿名使用者
看張力柱上學期的ppt咯 有的！！
8樓：匿名使用者
當n>=3時,可以證明
∫(sinx)^ndx=(-(sinx)^(n-1)*cosx+(n-1)*∫(sinx)^(n-2)dx)/n
於是可以降次,直到∫sinxdx或∫sin
sinx的n次方求積分
9樓：曉龍修理
^^解：原式=-∫[(sinx)^(n-1)]d(cosx)=-[(sinx)^(n-1)]cosx+∫cosxd[(sinx)^(n-1)]
=-[(sinx)^(n-1)]cosx+(n-1)∫cos²x[(sinx)^(n-2)]dx
=-[(sinx)^(n-1)]cosx+(n-1)∫(1-sin²x)[(sinx)^(n-2)]dx
=-[(sinx)^(n-1)]cosx+(n-1)∫[(sinx)^(n-2)]dx-(n-1)∫[(sinx)^n]dx
=-[(sinx)^(n-1)]cosx+(n-1)∫[(sinx)^(n-2)]dx
=-/n+[(n-1)/n]∫[(sinx)^(n-2)]dx
=[(n-1)/n]i(n-2) -/n
積分公式：
性質：設函式f（x）的乙個原函式，把函式f（x）的所有原函式f（x）+c（c為任意常數）叫做函式f（x）的不定積分，記作，即∫f（x）dx=f（x）+c.其中∫叫做積分號，f（x）叫做被積函式，x叫做積分變數，f（x）dx叫做被積式，c叫做積分常數，求已知函式不定積分的過程叫做對這個函式進行積分。
積分是微積分學與數學分析裡的乙個核心概念。通常分為定積分和不定積分兩種。直觀地說，對於乙個給定的實函式f（x），若f（x）在[a,b]上恒為正，可以將定積分理解為在oxy座標平面上，由曲線（x，f（x））、直線x=a、x=b以及x軸圍成的面積值（一種確定的實數值）。
10樓：紋路
如果是從0到π/2上的積分可以用瓦利斯公式，非常有用。
希望能夠對你有幫助
11樓：匿名使用者
若n為奇數，則用d(cosx)湊微分，被積函式可化為關於cosx的函式，
若n為偶數，則被積函式為((sinx)^2)^(n/2),用倍角公式(sinx)^2=(1-cos2x)/2以及積化和差公式化成幾項相加的形式，
然後逐項積分
12樓：匿名使用者
為0積分代表面積，因為sinx的乙個週期的面積是零。
cosx和sinx的n次方求積分的公式是什麼
0,2 cos x ndx 0,2 sin x ndx n 1 n n 3 n 2 4 5 2 3,n為奇數 n 1 n n 3 n 2 3 4 1 2 2,n為偶數 擴充套件資料 1 通用格式，用數學符號表示，各個量之間的一定關係 如定律或定理 的式子，能普遍應用於同類事物的方式方法。2 公式，在...
sinx的平方乘以cosx的平方等於sin2x的平方嗎
sinx的平方bai乘以cosx的平方du不等於sin2x的平zhi方。sinx的平方乘以cosx的平方等於daosinx和cosx乘積的平方。sinx和cosx的乘積等於 1 2 sin2x，所以最後的答案就是 1 2 sin2x 的平方也就是 1 4 sin2x 的平方。拓展資料 早期對於三角函...
a的n次方根的m次方是否等於a的m次方的n次方根
a的n次方根的m次方 a 1 n m a m n a m 1 n a的m次方的n次方根 相等。因為a的n次方根 a 1 n 所以a的m次方的n次方根 a m n 說服力不強,但這是規定 記住就行了 當a 0時a的n分之m次方等於a的m次方的n次方根,即如下圖,那麼當a 0時,a的n分之m次方怎麼 3...