1樓:匿名使用者
a[1-a^n]/(1-a)
2樓:匿名使用者
^^兩個方法。
1。 等比求和公式a+aq+aq^2+...+aq^n=a(1-q^n)/(1-q)
把q=a代入 得: a[1-a^n]/(1-a)2.設原版式=s
s*a = a^2 + a^3+.... + a^(n+1)s*a - s = a^2 + a^3+.... + a^(n+1) - ( a + a^2+.... + a^n)
= a^(n+1) -a
所以權 s= [a^(n+1) -a]/(a-1)
3樓:匿名使用者
a[1-a^n]/(1-a)
補充乙個1^2+2^2+3^2+4^2+......+n^2=n(2n+1)(n+1)/6
4樓:晨曦開妍
a一次方+a二次方+a三次方+...+an次方= 1/6n(n+1)(n+2)
5樓:匿名使用者
等比求和公式a+aq+aq^2+...+aq^n=a(1-q^n)/(1-q)
a的 n次方求和公式 是什麼
6樓:冷眸
a的 n次方所組成的是乙個以a1為首項,以a為公比的等比數列,其求和可以按照等比數列的求和公式計算。即:san=a1(1-a^n)/(1-a)=a(a^n-1)/(a-1)
這裡,「a^n」表示a的n次冪。
計算方法裡面矩陣a的n次方怎麼算
7樓:匿名使用者
^一般有以下幾種方法:
計算a^2,a^3 找規律,然後利用歸納法證明。
2.若r(a)=1,則a=αβ^t,a^n=(β^tα)^(n-1)a
注:β^tα =α^tβ = tr(αβ^t)
3.分拆法:a=b+c,bc=cb,用二項式公式
適用於 b^n 易計算,c的低次冪為零:c^2 或 c^3 = 0.
4.用對角化 a=p^-1diagp
a^n = p^-1diag^np
5.若r(a)=1則a能分解為一行與一列的兩個矩陣的乘積,用結合律就可以很方便的求出a^n
6.若a能分解成2個矩陣的和a = b + c而且bc = cb則a^n = (b+c)^n可用二項式定理,當然b,c之中有乙個的方密要盡快為0
7.當a有n個線性無關的特徵向量時,可用相似對角化來求a^n
8.通過試算a^2 a^3,如有某種規律可用數學歸納法
拓展資料
在數學中,矩陣(matrix)是乙個按照長方陣列排列的複數或實數集合 ,最早來自於方程組的係數及常數所構成的方陣。這一概念由19世紀英國數學家凱利首先提出。
矩陣是高等代數學中的常見工具,也常見於統計分析等應用數學學科中。 在物理學中,矩陣於電路學、力學、光學和量子物理中都有應用;電腦科學中,三維動畫製作也需要用到矩陣。 矩陣的運算是數值分析領域的重要問題。
將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實際應用上簡化矩陣的運算。對一些應用廣泛而形式特殊的矩陣,例如稀疏矩陣和準對角矩陣,有特定的快速運算演算法。關於矩陣相關理論的發展和應用,請參考矩陣理論。
在天體物理、量子力學等領域,也會出現無窮維的矩陣,是矩陣的一種推廣。
8樓:匿名使用者
^主要有以下幾種辦法:
數學歸納法:計算a^2,a^3找出矩陣a的規律,假設a^(n-1),用a^(n-1)的數學式來證明a^n。
對角法: a=p^-1diagp,a^n = p^-1diag^np。
拆分法:a=b+c,bc=cb,用二項式公式,適用於 b^n 易計算,c的低次冪為零:c^2 或 c^3 = 0。
特徵值法:若r(a)=1,則a=αβ^t,a^n=(β^tα)^(n-1)a,注:β^tα =α^tβ = tr(αβ^t)。
擴充套件材料:
矩陣是高等代數學中的常見工具,也常見於統計分析等應用數學學科中。
在物理學中,矩陣於電路學、力學、光學和量子物理中都有應用;
電腦科學中,三維動畫製作也需要用到矩陣。
矩陣的運算是數值分析領域的重要問題。將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實際應用上簡化矩陣的運算。
在天體物理、量子力學等領域,也會出現無窮維的矩陣,是矩陣的一種推廣。
9樓:豆賢靜
方法一:先求他的特徵值和特徵向量,得到乙個特徵值組成的對角矩陣λ和乙個可逆矩陣p,再求這個可逆矩陣的逆矩陣p^(-1),於是
a^10=p^(-1)*(λ^10)*p
方法二:先試a^2,a^3等看是否有規律。
10樓:西域牛仔王
首先,利用特徵值與特徵向量,把矩陣 a 寫成 pbp^-1 的形式,
其中 p 為可逆矩陣,b 是對角矩陣,
然後 a^n = pb^np^-1 。
11樓:匿名使用者
這要看具體情況
1. 計算a^2,a^3 找規律, 然後用歸納法證明2. 若r(a)=1, 則a=αβ^t, a^n=(β^tα)^(n-1)a
注: β^tα =α^tβ = tr(αβ^t)3. 分拆法: a=b+c, bc=cb, 用二項式適用於 b^n 易計算, c^2 或 c^3 = 0.
4. 用相似對角化 a=p^-1diagpa^n = p^-1diag^np
12樓:前回國好
^這要看具體情況
一般有以下幾種方法
1.計算a^2,a^3 找規律,然後用歸納法證明2.若r(a)=1,則a=αβ^t,a^n=(β^tα)^(n-1)a
注:β^tα =α^tβ = tr(αβ^t)3.分拆法:a=b+c,bc=cb,用二項式公式適用於 b^n 易計算,c的低次冪為零:c^2 或 c^3 = 0.
4.用對角化 a=p^-1diagp
a^n = p^-1diag^np
13樓:匿名使用者
你好!可以先算出矩陣的平方、三次方、四次方等等,找出規律;或者利用矩陣相似於對角陣來求出n次方。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝!
求教x的n次方求和的推導公式,最好詳細點,一步一步的
14樓:假面
具體bai如圖所示:
如果乙個數的n次方du(n是大於1的整
zhi數)等於a,那麼dao這個數叫做a的n次方根。當專n為奇屬數時,這個數為a的奇次方根;當n為偶數時,這個數為a的偶次方根。
求乙個數a的n次方根的運算叫做開n次方,a叫做被開方數,n叫做根指數。
15樓:eric_浮雲
用求和公式化出來後,和書上比多了乙個公比的n次方,然而公比的n次方的極限等於0(因為公比的絕對值小於1,這個是已知條件)還有一點就是這個函式第一項為x的0次方,所以一共有n+1項。
16樓:友人謹上
求和公式是取到n,級數是取到正無窮,把n趨於正無窮,而q為x,x絕對值小於1時,級數收斂,才可求和函式,此時 a1(1-q^n)/1-q=a1/1-q
17樓:匿名使用者
推導過程,如其他答案一樣,就不再重複了,但是你要知道的是,如果要求和那麼版
這個級數就必權須收斂,那麼x一定是小於一的,由此不難得出,當埃克斯小於一而其的次方向是接近於無窮的,那麼這個xx的n次方將無限的趨近於零,1-1個無窮小的數,就相當於1-0
18樓:語未落下
求教x的n次方求和的來推導源公式,最好詳細bai點,一步一步的
教材上為什麼du會添上在區間(-1.1)之
zhi間?,這個條件有dao或沒有是什麼區別?等比數列的求和公式為(1-q^n)/(1-q)教材上x^n求和是1/(1-x)。。。。怎麼算出來的
19樓:戴琳琪
看泰勒公式那一節,常見的帶佩亞諾餘項的麥克勞林公式,反推,1/(1-x)的式就是x的n次方和
20樓:祁城落夢
x的收斂域在-1到1之間的話,x^n不是應該趨近於0
看圖，求矩陣A的n次方，矩陣A的n次方怎麼求呢
這個題吧，屬於 矩陣論 的內容。一般來說，a n就是先對角化再求n次方。但是如果a不能對角化，線性代數 就沒辦法了。矩陣論 中有進一步的討論，叫做 矩陣的jondan標準型 可以解決所有此類問題。以上是隨便說一點，樓主有興趣可以去學。咱不懂 矩陣論 也是可以做的。a b c，其中 b 1 0 0 0...
下面矩陣的n次方怎麼求，矩陣A的n次方怎麼求呢
如圖先求出二次方，三次方，四次方等，發現規律得出n次方的結果。矩陣a的n次方怎麼求呢 一般有以下幾種方法 1 計算a 2，a 3 找規律，然後用歸納法證明。2 若r a 1，則a t，a n t n 1 a 注 t t tr t 3 分拆法 a b c，bc cb，用二項式公式。適用於 b n 易計...
多項式的n次方展開公式，多項式的n次方公式
根據二項式 bai定理，多du項式的n次方展開公式，如zhi下圖dao所示 其中二項 內式定理如下圖所示 擴充套件容資料 二項式定理 英語 binomial theorem 又稱牛頓二項式定理，由艾薩克 牛頓於1664年 1665年間提出。該定理給出兩個數之和的整數次冪諸如為類似項之和的恒等式。二項...