1樓:數學好玩啊
矩陣乘法一般不滿足交換律,但是對單位矩陣i,ai=ia=a恆成立
如果矩陣a和b滿足ab=ba,稱a和b可交換
線性代數 矩陣乘法不滿足交換律 10
2樓:小樂笑了
矩陣乘法不滿足交換律,但滿足結合律。
(ab)^k=(ab)(ab)。。。(ab)=a(ba)^(k-1)b
不一定等於a^kb^k
3樓:francis月舞
首先,矩陣相乘必須滿足前乙個的列和後乙個的行相等這個是前提,是規定。從這個角度上來講就很多不能互換的例子。
其次,矩陣相乘其實就是元素的內積,整體來看就是把前面乙個矩陣按照行一條一條撕開,貼到後面矩陣按列撕開的一條一條上,對應的元素有相乘的含義,最後這些東西加起來。而換了順序相當於矩陣撕成條條的位置變了,之前是第乙個矩陣按行撕開,但是換了位置之後,這個矩陣就成了按照列撕開,同樣的,另外乙個也從按列撕開變成了按行撕開。其中兩個矩陣的元素分布規律是決定最終乘積的因素。
這樣看來只有每個矩陣自己內部元素符合乙個均勻分布(常見就是全都是常數之類的),這樣無論怎麼撕條條都能保證去對應另外乙個矩陣的條條時保證對應相乘後再相加最終的和相等。
4樓:塵殤問心
矩陣是** 不是數 矩陣相乘是數 數的平方不等於**的平方相乘
線性代數矩陣乘法中什麼叫可交換,可交換時ab=ba
5樓:不想註冊a度娘
你新學的線代?
首先要明白什麼是矩陣的乘法.
矩陣的乘法規則是按照矩陣的乘法定回
義來答進行的,詳情參看書本.這與我們初高中學的數的乘法是不一樣的.比如我們知道3*4=4*3,這說明數的乘法滿足交換**換律或者叫做"數域中的數對乘法滿足交換性".
然而,我們書中定義的矩陣的乘法,一般情況下是不滿足交換律的,就是ab未必等於ba.
例如a=
0100
b=00
01另外,你所謂的可交換實際是"矩陣對乘法滿足可交換"的簡略,a*b,矩陣ab在乘號的左右兩邊,當交換位置時結果不變,就是交換性.
等你以後學了群環域的概念就明白
定義乘法後,對於一般的群而言,是不滿足交換性的,滿足交換性的群叫"可交換群""abel群"或者叫"代數**"
比如同階方陣所構成的集合對矩陣的加法就是乙個abel群.
當我們在這個加法基礎上再定義乘法後,發現這個集合對加法是代數**,對乘法是個半群,又加法對乘法滿足分配律.這樣就構成了環.
這是抽象代數中**的問題,他是我們日常見到的加法 乘法,除法的抽象.從此以後,不只數能做運算,矩陣啊函式啊等的集合也能做代數運算了,你這道題,正好是在**矩陣的乘法的特點,
當然 矩陣的乘法不只是不滿足交換律,也不滿足消去律
線性代數矩陣的性質問題,線性代數矩陣性質問題
這個性質的唯一條件就是a要為n階矩陣如果你算不出來那就只能說明你算錯了,望採納 應該就是這麼乘的,你可以把你演算結果貼出來讓大家看看 線性代數矩陣性質問題 a x b矩陣 bai乘n x m矩陣只有當b n時才能相乘du,並zhi且相乘結果為a x m矩陣 網頁鏈結 網頁鏈結 1 當矩陣a的列數 屬...
關於線性代數矩陣的問題，乙個關於線性代數矩陣的問題
最後應該增加一步 a a e 2e 2a a e a 1 2e 2a a e 1 2e 2a 1 a但這樣做也是有問題的，最後一步兩邊取逆中a不一定可逆，所以，正確的做法是 a 3a 2e o a 3a 2e 4e a e a 2e 4e a e 1 4 a 2e e a e 1 1 4 a 2e ...
線性代數中，是不是行間化階梯型矩陣化簡的不同,極大無關組的線
對a做初等行變換相當於用乙個可逆陣p左乘a 既然rank pae 1,pae 2,pae 4 3，就有rank ae 1,ae 2,ae 4 3，也就是說a的1，2，4列線性無專關 這裡e i表示屬單位陣的第i列，那麼be i就是b的第i列 不是，因為極大無關組還要歸回到原來的列向量組。線性代數 極...