1樓：7zone射手
基本證明公式是這樣的
k***(k)
=k*n!/[(n-k)!*k!]
=n*(n-1)!/[(n-k)!*(k-1)!]n*c(k-1/n-1)
=n*(n-1)!/[n-1-(k-1)]!*(k-1)!
=n*(n-1)!/[(n-k)!*(k-1)!]左邊=右邊
你可以想想這樣乙個問題，身高問題
kc(k,n)
n是你的身高，k是鞋子的的高度，你心裡知道，這個k是假的nc(k-1,n-1)
後來有人說你鞋子高，然後你把鞋子變成低根的，但是裡面放了乙個內增高別人看到的資料都變成-1的了，但是你知道，現在你的虛假部分變成鞋墊1了，然後你的身高還是n
這麼理解非常容易記住，基本不會忘
數學排列組合如何技巧性學
2樓：匿名使用者
學好排列組合的要點是：
掌握並靈活運用的加法原理和乘法原理
運用數學思維去解題 具體是李澤宇三招 翻譯-特殊化-盯住目標學會改錯，把做錯的題目都整理下來，盡量避免同樣的錯誤再次發生
3樓：匿名使用者
回答：關鍵是要理解，去體會，站在巨集觀的角度（類似於從高往下看）去看待要解決的問題。舉個例子
書架上放有3本不同的數學書，5本不同的語文書，6本不同的英語書。
（1）若從這些書中任取一本，有多少種不同的取法？
（2）若從這些書中取數學書、語文書、英語書各一本，有多少種不同的取法？
（3）若從這些書中取不同的科目的書兩本，有多少種不同的取法。
解：（1）由於從書架上任取一本書，就可以完成這件事，故應分類，由於有3種書，則分為3類然後依據加法原理，得到的取法種數是：3+5+6=14種。
（2）由於從書架上任取數學書、語文書、英語書各1本，需要分成3個步驟完成，據乘法原理，得到不同的取法種數是：3×5×6=90（種）。
（3）由於從書架上任取不同科目的書兩本，可以有3類情況（數語各1本，數英各1本，語英各1本）而在每一類情況中又需分2個步驟才能完成。故應依據加法與乘法兩個原理計算出共得到的不同的取法種數是：
3×5+3×6+5×6=63（種）。
仔細揣摩三個題目解題步驟，可以發現解決排列組合題目的思維方式是：需不需要」分類「？需要幾個」步驟「？
總之關鍵就是要去理解體會這種思維方式，這個思維方式就是解決問題可以一步步的來，一步步解決，不能一下子考慮很多項，要一項一項的逐一分析
4樓：筠胤瓷¤煢煢
解決排列組合綜合性問題的一般過程如下:
1.認真審題弄清要做什麼事
2怎樣做才能完成所要做的事,即採取分步還是分類,或是分步與分類同時進行,確定分多少步及多少類。
3.確定每一步或每一類是排列問題(有序)還是組合(無序)問題,元素總數是多少及取出多少個元素.
※解決排列組合綜合性問題，往往類與步交
叉，因此必須掌握一些常用的解題策略
5樓：筱珂
這個裡面挺詳細的
看看有好處
高中數學排列組合的學習技巧有哪些
6樓：北大學霸
排列組合這部分內容很靈活，而且題型特別多，要想學好，必須多做題，掌握各種型別，這個文件介紹了好多題型，http://wenku.baidu.
但還是不夠全，相信學校的老師會總結很全的，每個題型的話，做個5道吧，必須要把這部分題型全部覆蓋到。
求數學排列組合問題學習技巧。（要求全面詳細）
7樓：sss海月
排列組合，這個你要經常做例題的啊，你做題目的時候感覺自己不會的話，有些例題不是有詳細的步驟說明的嘛，就按照這個步驟看，分析哪個式子代表了什麼意思，而且數學是肯定要多做題目的，你買個兩三種數學資料做，每個數學資料都有相應的題型，多做多練。
像我高中的時候數學很好，不過我一開始學排列組合的時候也不太會，之後我做了很多我買的資料上面的相關題型，經常就是看答案然後做，看看答案中每個部分的意義，比如說c(6,2)*c(5,3)*a(3,3)，你要根據題目跟答案去了解這個式子當中的c(6,2)代表什麼，c(5,3)代表什麼a(3,3)又代表什麼，我不懂的時候就是這麼做，然後記得這種題型的技巧這方面的知識技巧就被我攻克了。這些技巧比如說有的需要將十幾個中的幾個去看成乙個整體排列，當然這需要根據題目的意思，把哪幾個看成乙個整體，而且必須要分清步驟。
排列組合的問題，怎麼說呢？其實說難也難，說不難也不難，只要你能多做題目，把那些技巧融會貫通，相信你會了解的。做這種題目並不是幾道題幾十道題目就能夠解決的，必須多多練習，才會發現在你做到一定程度之後，很多題型你都能夠進行剖析，具體的分析題目中每句話能夠得到的資訊。
希望能對你有幫助
8樓：學高中數學
首先要搞清楚是排列還是組合，也就是說看與順序有無關係
其次是要搞清楚是分步還是分類
最後就是多做練習了
9樓：匿名使用者
多做題。。這是唯一的出路。
題目做多了就能大概了解邏輯思路，考慮問題盡量全面
運用基本的**，插空等排序方法
10樓：清語玄聲
排列組合關鍵是要搞清楚其型別，將學習時的哪些型別進行分類，做題時對號入座就可以了。其實關鍵還是要抽乙個時間把常見的型別給總結一下，把每種型別的所有情況想清楚，為什麼這樣想，有很多方法技巧。接下來在做題進行強化訓練。
相信只要有心，善於總結一定能學好。尤其是對於將要高考的同學，絕對有必要抽一塊時間來學習。。。希望對你有用哈
11樓：懷蔚譙華池
一.學習本章內容,基本東西要熟悉
(1)加法原理和乘法原理
(2)特殊元素特殊位置優先考慮
a.元素分析法
b.位置分析法
(3)元素較少時可採用列舉法(借助樹形圖)
(4)相鄰問題**法
(5)相間問題插空法
(6)相同元素分組隔板法
(7)定序,均勻分組問題除法處理(通常都有一些相對的關係,比如高矮,大小等)
(8)排列組合綜合問題先組合後排列
(9)直接分類間接排除(正難則反)
(10)分排問題直排處理
(11)特殊的排列,如圓排列等
對於以上基本問題需要一定的題量訓練
二.細節部分
(1)分清是排列還是組合(關鍵在於有序還是無序)
(2)所取的元素是相同還是不同還是介於二者之間,含有相同的元素排列可看做定序排列,
有時還可能涉及到重複排列。
(3)分組是均勻分組還是非均勻分組,分組後的得主是否確定.若已確定,則不需要繼續排列,若不確定,先分組再排列.
三.重要的數學思想方法
(1)分類討論
(2)轉化與化歸(如確定異面直線的條數時轉化為確定三稜錐的個數)
學會建立基本模型,大多數題目都可以轉化為基本模型來處理,一些新題型大都是把那些常見的題目「披上馬甲」後推出的.
四.另外學會培養一題多解的能力,這樣不但有利於開發智力,還可以檢查時從另乙個方面
來核實答案.
ps.推薦用書:《龍門專題—排列組合概率》
數學排列組合中，a 和 c的區別
12樓：我是乙個麻瓜啊
一、定義不同：
（1）排列，一般地，從n個不同元素中取出m（m≤版n）個元素，按照一定權的順序排成一列，叫做從n個元素中取出m個元素的乙個排列(permutation)。
（2）組合（***bination）是乙個數學名詞。一般地，從n個不同的元素中，任取m（m≤n）個元素為一組，叫作從n個不同元素中取出m個元素的乙個組合。
二、計算方法不同：
（1）排列a(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n為下標,m為上標,以下同)
（2）組合c(n,m)=p(n,m)/p(m,m) =n!/m!（n-m）!；
例如：（1）a(4,2)=4!/2!=4*3=12
（2）c(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6
13樓：麥琅貊潤
同學，這個問題重在理解
a是指排列，排列就像排隊一樣，物件是有順序的版。
c是指組合，組合就像蛋權
炒飯和飯炒蛋，物件是沒有順序的。
由於其意義不同，計算的方法接近：
a（x,y）=y！/（y-x）！
c（x，y）=y！/【（y-x）！*x！】其中y>=x。
深入的理解概念是從邏輯上解決理科問題的好方法，什麼是深入呢？看你自己的理解啦。
14樓：匿名使用者
排列的定義及其計算公式：從n個不同元素中，任取m(m≤n,m與n均為自然數,下同）62616964757a686964616fe59b9ee7ad9431333335343962
個元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的乙個排列；從n個不同元素中取出m(m≤n）個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，用符號 a(n,m）表示。a(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!
此外規定0!=1(n!表示n(n-1)(n-2)...
1,也就是6！=6x5x4x3x2x1[1]
組合的定義及其計算公式：從n個不同元素中，任取m(m≤n）個元素並成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的乙個組合；從n個不同元素中取出m(m≤n）個元素的所有組合的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數。用符號 c(n,m) 表示。
c(n,m)=a(n,m)/m！；c(n,m)=c(n,n-m）。（n≥m)
其他排列與組合公式 從n個元素中取出m個元素的迴圈排列數=a(n,m)/m!=n!/m!
(n-m)!. n個元素被分成k類，每類的個數分別是n1,n2,...nk這n個元素的全排列數為 n!
/(n1！×n2！×...
×nk!). k類元素，每類的個數無限，從中取出m個元素的組合數為c(m+k-1,m）。
符號常見的一道題目
c-***bination 組合數[2]
a-arrangement排列數（在舊教材為p-permutation）
n-元素的總個數
m-參與選擇的元素個數
15樓：溫暖丶風
a是講究順序的，例如在a中1，2和2，1是不一樣的，而c是不講究順序的，1，2和2，1在c計算時是相同的
16樓：匿名使用者
a ：排列，有方向性；
c ：組合，沒有方向性。
例如，一條鐵路有5個車站，
一共有a（5，2）=5*4=20種車票，
一共有c（5，2）=5*4/【2*1】=10種票價
17樓：潘良段幹宛菡
舉個簡單的例子來說，abc三個字母兩兩排列組合，a的話就包括了ab,ba這種，但是c就只有ab,沒有ba
排列組合的公式都有哪些？以及相關公式
回答排列組合計算公式如下 1 從n個不同元素中取出m m n 個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，用符號 a n,m 表示。2 從n個不同元素中，任取m m n 個元素並成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的乙個組合 從n個不同元素中取出m m n 個元素的所有組合...
數學排列組合A幾幾或者說原來的P幾幾，公式是什麼
舉例 a 3，2 3 2 寫的時候等號左邊3是下標，2是上標，等號右邊從下標3開始，連續乘上標2個數字，每個數字都比前面小1。c 3，2 3 2 2 1 3，或者c 3,2 3！2！3 2 3 2 2 1 1 3，寫的時候等號左邊3是下標，2是上標，等號右邊的分子從下標3開始，連續乘上標2個數字，每...
排列組合C 0 n C 1 n C 2 nC n 1 n C n n （n N）的值，並證明你的結果
用數學歸納法證明。i 當n 1時，c 0 1 c 1 1 2 2 1 所以等式成立。ii 假設n k時，k 1，k n 時等式成立 即 c 0 k c 1 k c 2 k c k 1 k c k k 2 k 當n k 1時，c 0 k 1 c 1 k 1 c 2 k 1 c k k 1 c k 1 ...