1樓：匿名使用者
^解：∫∫|xy|dxdy=∫<0,2π>dθ∫<0,a>│rcosθ*rsinθ│rdr (應用極座標板換)
=∫<0,2π>│cosθsinθ│dθ∫<0,a>r³dr=(a^4/8)∫<0,2π>│sin(2θ)│dθ=(a^4/8)[∫<0,π/2>sin(2θ)dθ-∫<π/2,π>sin(2θ)dθ
+∫<π,3π/2>sin(2θ)dθ-∫<3π/2,2π>sin(2θ)dθ]
=(a^4/16)(2+2+2+2)
=a^4/2
∫∫xy^2dxdy,d為由x=p/2,y^2=2px(p<0)所圍成的區域。
2樓：匿名使用者
你說的是直角座標系下二重積分的計算吧。這種方法有乙個大前提就是z=f（x，y）是非負連續函式
3樓：熱情的啦啦歌
積分煩一些，（0,p/2)dx (-√2px,√2px)xy^2dy
計算二重積分?d|xy|dxdy，其中d是圓域x2+y2≤a2
4樓：drar_迪麗熱巴
解題過程如下圖：
二重積分意義
當被積函式大於零時，二重積分是柱體的體積。
當被積函式小於零時，二重積分是柱體體積負值。
幾何意義
在空間直角座標系中，二重積分是各部分區域上柱體體積的代數和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取負。某些特殊的被積函式f（x，y）的所表示的曲面和d底面所為圍的曲頂柱體的體積公式已知，可以用二重積分的幾何意義的來計算。
5樓：隱沒洶
設d1是d在第一象限的部分，則d
＝由於二重積分?
d|xy|dxdy的被積函式|xy|是關於x和y的偶函式，而區域d也是關於座標軸對稱的，∴?d
|xy|dxdy=4∫∫
d|xy|dxdy
=4∫π20
sinθcosθdθ∫a0
r?rdr
=a?[?1
4cos2θ]π2
0＝a4
若區域d：x^2+y^2<=a^2則∫∫下d|xy|dxdy=
6樓：匿名使用者
θ|用極座標：
∫∫dud|xy|dxdy=∫(0,2π
zhi)dθdao∫版(0,1)r^3|sinθcosθ|dr=(1/8)∫(0,2π權) |sin2θ| dθ=(1/8)(∫(0,π/2) sin2θdθ-∫(π/2,π)sin2θdθ+∫(π,3π/2)sin2θdθ-∫(3π/2,2π)sin2θdθ)
=(1/16)(2+2+2+2)=1/2
計算二重積分∫∫y^2dxdy,其中d是由圓周x^2+y^2=1所圍成的閉區域
7樓：demon陌
具體回答如圖：
重積分有著廣泛的應用，可以用來計算曲面的面積，平面薄片重心等。平面區域的二重積分可以推廣為在高維空間中的（有向）曲面上進行積分，稱為曲面積分。
計算二重積分 ∫∫d(1-2x-3y)dxdy,d為圓x^2+y^2=1所圍成的區域 注：∫∫的下面是d
8樓：匿名使用者
你好zhi！
轉化為極
dao座標
原式= 4 ∫專
<0,π/2> dθ
屬 ∫<0,1> (1-2rcosθ - 3rsinθ) r dr= 4 ∫<0,π/2> dθ [r²/2 - r³(2/3cosθ+sinθ)]<0,1>
=4 ∫<0,π/2> (1/2 - 2/3 cosθ - sinθ) dθ
= 4 [ θ/2 - 2/3 sinθ + cosθ ]<0,π/2>
= π - 20/3
題目計算二重積分∫∫√ xdxdy=?,d為x^2+y^2=x所圍成的區域 注：∫∫的下面是d 10
9樓：剃刀哥永不死
最佳答案方法對的，算錯了，分部積分的地方沒寫對。
10樓：強濰僑弘
你好,這個二重積分最好是化極座標下的累次積分令x-1/2=rcos(sita)
y=sin(sita)
則區域變成r為0到1/2,sita為0到2pi,下面就容易了如果下面還不會求,歡迎追問
x2根號下a2x2的不定積分怎樣求
1 x a 2 x 2 dx 1 a 2 a 2 x 2 x x a 2 x 2 dx 1 a 2 a 2 x 2 x dx d a 2 x 2 1 a 2 a 2 x 2 x dx a 2 x 2 a 2 令a x secb，則 a x 2 dx tanb 2db，a a secb 2 dx ta...
如何計算三重積分dV，如何計算三重積分 （x 2 y 2 z 2）dV？
薇薇vv小童鞋 三重積分計算方法 1 三重積分的計算，首先要轉化為 一重積分 二重積分 或 二重積分 一重積分 與二重積分類似，三重積分仍是密度函式在整個座標軸內每一個點都累積一遍，且與累積的順序無關。2 3 文娛小虎哥 計算三重積分的方法如下 一 直角座標系法 適用於被積區域 不含圓形的區域，且要...
求積分dxx 2 x 1 2希望詳細一點，謝謝！能用分部積分法嗎
其實用三角換元很容易算錯的，樓上就是乙個例子了 若能匯出積分表簡化公式，則會快許多，做錯的機會也少 求 dx x 2 1 x 2 x 不定積分 設 1 x 2 1 x 2 x ax b x bai2 1 c x d x 1 右邊通分du 對應項相等，即zhi可得到 a b d 1 2,c 1.此時d...