1樓：匿名使用者
如果連施密特正交化這麼簡單地套用公式都不會，利用技巧去規避，這個難度就更高了。
2樓：匿名使用者
相信我 用施密特正交化永遠不會錯，配方法必須可逆，有時候你保證不了，況且剛5月份....找什麼急
3樓：匿名使用者
考研根本不會考施密特正交化這種簡單而過程又非常繁瑣的題。
而且，答案不唯一。
4樓：匿名使用者
你說的這個 「 配得好配的巧 」， 無公式可代，難度不比正交化低吧。
5樓：匿名使用者
規避施密特正交化適用於這種情況:
對對稱矩陣a, 求正交矩陣q滿足 q^-1aq 為對角矩陣, 且a有2重特徵值λ.
比如 a-λe 經初等行變換化為
1 1 1
0 0 0
0 0 0
此時求出的基礎解系需正交化
自由未知量適當取值可避免正交化
如 (x2,x3)=(1,0) 得解 (-1,1,0)^t
為了正交, (x1,x2) 取 (1,1) 得解 (1,1,-2)^t
這樣就得到正交的基礎解系: (-1,1,0)^t, (1,1,-2)^t
參考
線性代數，施密特正交化一題，求過程，看懂之後定會採納，謝謝
6樓：小樂笑了
用施密特方法，先正交化：
然後單位化：
即可得到正交矩陣
施密特正交化中，當v1,v2的值如下圖時，內積怎麼求？求大神詳細解答！
7樓：匿名使用者
3×2+1×2=8
【數學之美】團隊為您解答，若有不懂請追問，如果解決問題請點下面的「選為滿意答案」。
8樓：匿名使用者
你不是都把內積的公式寫出來了嗎
做題中如何避免施密特正交化這個步驟
9樓：匿名使用者
特徵值無重根，特徵向量自然正交，不需正交化。
特徵值有重根時，重根對應的特徵向量一般不正交，要求正交變換時需要正交化。
如果你能對重特徵值注意求出的正交的特徵向量，就可避免正交化， 但求出本身不易。
10樓：鉄未銷的折戟
沒有使用施密特正交化，只能說那些題目設計得好，求出的特徵向量都是相互正交的，巧合而已。這種不需要施密特正交化的題目大部分與二次型有關，實對稱矩陣的屬於不同特徵值的特徵向量天然相互正交。
11樓：匿名使用者
假如當前解的是個二重特徵值，矩陣是個三階矩陣，在根據矩陣解出第乙個特徵向量a1後，把解出的這個特徵向量a1帶回原來的矩陣，覆蓋掉原來的為0的行向量，再解這個新矩陣，即可得出與a1正交的另乙個特徵向量a2
12樓：韋融段維
不正交化用起來不方便，最簡單的例子就是求逆，需要計算半天，但正交陣求逆特簡單，只需轉置一下就可以了。從幾何上說，正交基就像乙個歐式空間，比如三維空間的x軸，y軸，z軸，沒有正交化的就是非歐幾何，比如說用（100）（110）（111）也可以作為一組基，但別的向量用這組基表示不方便。其實用正交基的好處在於數值計算上，不用正交基的話計算不穩定，會隨著計算過程逐步積累誤差，最後可能會使得誤差過大計算結果根本不可用，而正交基不會發生這種問題。
正交化，怎麼算出這個式子
13樓：氾濫的回憶
就是設β1=（1,2,3）
則（β1，β1）=1²+2²+3²
同理a1=（4，5，6）
則（β1，a1）=（1×4，2×5，3×6）總之2個一比是常數c
發不了**真是斜塔！倫家都寫好了！嚶嚶嚶，就當做回好事了，祈願教資過~
14樓：小樂笑了
等號前面，分子分母，都是內積（兩向量個分量，分別相乘後相加）得到的商，乘以beta1
然後用alpha2
減去它，即可得到
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