1樓：匿名使用者
冪級數逐項求導或積分後所得的冪級數與原級數有相同的收斂半徑但不包括端點
如果原級數在端點處收斂，所求的和函式在端點處如果是連續的，那麼在該點的和函式也是滿足所求的和函式（一般都是滿足的）。
如果原級數在端點處發散那麼逐項求導之後的和函式一定在該點發散，但逐項求積的和函式有可能在該點收斂
不過，原級數在端點處發散，
就沒必要再討論逐項求導或逐項積分得到的和函式在端點處是否收斂了。
這裡在求和函式的過程中，|x|<1
最後寫結論時，再把端點加進去
利用逐項求導或逐項積分，求下列冪級數的和函式並確定其收斂區間 n從1到正無窮（2n+1)x^n/n!
2樓：匿名使用者
^^沒必要利用bai
逐項求導或du逐項積分
拆項【注意到zhie^daox=∑(n=0~+∞)(1/n!)x^n=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+...
,其中n是從零開始取的版！問題權就在這裡】∵∑(n=1~+∞)[(2n+1)/n!]x^n=2∑(n=1~+∞)[1/(n-1)!]x^n+∑(n=1~+∞)(1/n!)x^n
=2x∑(n=1~+∞)[1/(n-1)!]x^(n-1)+∑(n=1~+∞)(1/n!)x^n
=2xe^x+e^x-1
利用逐項求導或逐項積分，求下列級數的和函式。
3樓：
^令f(x)=1/2∑n(n+1)x^bai(n-1)積分du得：f(x)=c1+1/2∑(n+1)x^n再積分得：∫zhif(x)dx=c1x+c2+1/2∑x^(n+1)=c1x+c2+1/2*x²/(1-x), 收斂dao域為|x|<1
求導內得：f(x)=c1+1/2*(2x-x²)/(1-x)²再求導得：f(x)=f'(x)=[(1-x)(1-x)+(2x-x²)]/(1-x)³=1/(1-x)³。容
利用逐項求導或逐項積分，求級數的和函式%
4樓：覃煙芒媚
解：設bais(x)=∑[x^(n+1)]，兩邊連續兩du次由s(x)對x求導
zhi，有s」(x)=
∑(n+1)nx^(n-1)。dao
所以，原式=xs」(x)。而，當
版|x|<1時，
權s(x)=∑x^(n+1)=(x^2)/(1-x)。
故，原式=x[(x^2)/(1-x)]」=2x/(1-x)^3，其中，|x1<1。
供參考。
5樓：孫恭蕭棋
)兩邊從0→x積分;(x)=σ
x^(2n)=1/：s(0)=0
因此：回s(x)=s(0)+arctanx從原級數中算得;(1+x²設s(x)=σ
[x^(2n+1)]/：
s(x)-s(0)=arctanx-arctan0即，得：s'(2n+1)
兩邊求導答得
利用逐項求導或逐項積分，求下列級數的和函式。第3題，(1)(2)兩小題
6樓：匿名使用者
（1）逐項積分
分x＝0和x≠0兩種情況
（2）逐項求導
過程如下圖：
在無窮級數中不是只有逐項求導時下標n的起始數字才會發生改變麼
是的。求導時，第一項如果是常數，導數 0，所以可以省略不寫，即n的起始數字，改為下乙個。積分時，不會改變。求導是數學計算中的乙個計算方法，它的定義就是，當自變數的增量趨於零時，因變數的增量與自變數的增量之商的極限。在乙個函式存在導數時，稱這個函式可導或者可微分。可導的函式一定連續。不連續的函式一定不...
2 p x 2 y 2的求導（用隱函式的求導方法，並給我說一下很具體的求導方法尤其是「兩邊求導」）
左邊求導 就是2p 2x 4px 右邊y是x的函式 所以這裡其實是復合函式求導，適用鏈式法則 即先對y求導，是2y 因為y是x的函式 所以是y對x求導，是y 所以右邊是2y y 所以4px 2y y 所以y 2px y 用隱函式的求導bai方法求這個du問題，令f x,y 2px 2 y 2.dy ...
高數非常簡單的積分求導，高等數學導數和積分求法。
f t 是以下那種形式，方法如下，請作參考 公式 下h x 上g x f t dt f g t g t f h t h t 本題，h x 1,h x 0,下1,上x 2 cosudu 2 u x 2 0 2xcos x 2 2 x 這可以讓大學生坐下。對積分上限函式求導的結果就是被積函式，和積分下限...