1樓：匿名使用者
注意：旋轉體的體積公式 v = π ∫ f ²(x) dx是指平面圖形：a≤ x ≤ b, 0 ≤ y ≤ f(x) 繞x軸旋轉而得。
現在題目中，所求體積應是兩個體積之差：
v = π ∫ f上 ²(x) dx - π ∫ f下 ²(x) dx 其中： f上 = 2 - x²， f下 = x
即 v = π ∫[0,1] 【(2- x²) - x²】 dx
定積分在幾何學上的運用，求面積 20
2樓：枕邊吹風會
定積分是積分的一種，是函式f(x)在區間[a,b]上的積分和的極限。這裡應注意定積分與不定積分之間的關係：若定積分存在，則它是乙個具體的數值（曲邊梯形的面積），而不定積分是乙個函式表示式，它們僅僅在數學上有乙個計算關係（牛頓-萊布尼茨公式），其它一點關係都沒有！
乙個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而不存在不定積分。乙個連續函式，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
定積分在幾何學上的應用？ 200
3樓：day星星點燈
2、乙個圓繞著一條與圓不相交的定直線旋轉，所形成的幾何體，就是乙個充滿氣的自行車袋。做題的時候就是右半圓所形成的體積減去左半圓形成的體積
數學一定積分在幾何學 和 物理學的應用重要嗎
4樓：牟金蘭問鸞
個人感覺挺重要的，因為這種題目不難，但卻很容
易被人忽略。現在最重要的就是定積分在幾何中的應用，物理中的應用可能有點削弱了。不過其實裡面的內容不多。
對於幾何應用，主要考察：計算平面面積，計算曲線長度，計算旋轉體體積。而物理應用主要考察：
計算水壓力，計算功，計算引力（這個基本不考）。當然，後面重積分還有一些應用，到時候在慢慢總結吧。
5樓：清子追夢
事實上，不論是定積分抑或是不定積分，在物理學中都有重要應用。在解決很多物理模型時，有時採用微元法或用函式解析式得到結果，都要用到積分來求值。
在幾何學上，要看你學的是啥幾何，如果你指的是給定乙個函式影象，求相關引數的話，更偏向於代數，此時定積分是非常重要滴。如果是數學中的高等幾何，雖然要算的很多，但貌似不用積分。
定積分在幾何學的應用 由截面面積求立體體積 幫忙代入一下求圓台體積 5
6樓：伶俐一刀
最後那部我就不算了，把關於x的原函式寫出來求定積分就行了的
考研，數學三，考「多元函式微分學的幾何應用」嗎，還有「定積分在幾何學上的應用」等！~
7樓：匿名使用者
不考，同濟的比較偏，以人大的為準
8樓：匿名使用者
關於幾何的你還是看看嘛，不過帶星號的事不會考的放心吧！
9樓：匿名使用者
具體要看考試大綱，數三2011考試大綱你可以檢視一下 ，上面規定什麼就考什麼
10樓：2010數學
我才高中
沒學都看吧
高數定積分在幾何學上的應用星形線的面積 80
11樓：匿名使用者
星形線在四個象限的面積相等，因此只需要計算乙個象限就可以了。
以上，請採納。
12樓：
定積分的幾何意義是曲邊梯形的面積
s = ∫ydx
定積分在幾何學上的應用 習題6-2
13樓：唐衛公
設切點bai
為a(a, e^a)
因為du該切線過原點，zhi則切線斜率為k = (e^a - 0)/(a - 0) = (e^a)/a
y' = e^x, 在a處的dao切線斜率為e^a.
二者應版相等，e^a = (e^a)/a, a = 1a(1, e)
剩下的分段積分，答權案是e/2, 具體自己做。
參見圖。
14樓：
面積是e/2，過程如下圖所示
定積分在物理中的應用，定積分在物理中的應用
一圓柱形的水復桶 高為2m底面為半徑為製0.8m桶內裝1m深的水,要將水全部吸出做多少功 數學hdny9922014 10 08 優質解答 這個要用微積分中的定積分做的 設 v r y w總 1 上限 0 下限 g y 1 r y 1 上限 0 下限 g y 1 r dy g r y 2 1 1 上...
考研數學定積分應用,考研數學三定積分的幾何應用主要考什麼
個人感覺挺重要的,抄因為這種題目不難,但卻很容易被人忽略。現在最重要的就是定積分在幾何中的應用,物理中的應用可能有點削弱了。不過其實裡面的內容不多。對於幾何應用,主要考察 計算平面面積,計算曲線長度,計算旋轉體體積。而物理應用主要考察 計算水壓力,計算功,計算引力 這個基本不考 當然,後面重積分還有...
如何根據定積分的幾何意義求積分值
定積分的幾何意義 被積函式表示的曲線與座標軸圍成的面積，所以當你識別出某個定積分的幾何意義時，即可根據求平面圖形面積的基本公式直接得到答案。舉個最常見的例子 若f x 0,x a,b a b f x dx的幾何意義是曲線y f x x a,x b,y 0圍成的曲邊梯形的面積 若f x 0,x a,b...