1樓:仇池浩
分式的意義有意義、無意義分式。
分式有意義和無意義的條件如下:
(1)分式有意義條件:分母不為0;
(2)分式無意義條件:分母為0;
(3)分式值為0條件:分子為0且分母不為0;
(4)分式值為正(負)數條件:分子分母同號時,分式值為正;分子分母異號時,分式值為負 .
2樓:匿名使用者
分式是指有除法運算,而且除式中含有字母的有理式。如果a、b表示兩個整式,並且b中含有字母(b≠0),那麼式子a / b 就叫做分式,其中a叫做分子,b叫做分母。分式是不同於整式的另一類式子。
分式的基本性質:分式的分子和分母同時乘以(或除以)同乙個不為0的整式,分式的值不變。
2.約分:把乙個分式的分子和分母的公因式約去,這種變形稱為分式的約分。約分的關鍵是確定分式中分子與分母的公因式。
3.分式的約分步驟:
(1)如果分式的分子和分母都是單項式或者是幾個因式乘積的形式,將它們的公因式約去。
(2)分式的分子和分母都是多項式,將分子和分母分別分解因式,再將公因式約去。
注:公因式的提取方法:係數取分子和分母係數的最大公約數,字母取分子和分母共有的字母,指數取公共字母的最小指數,即為它們的公因式。
4.最簡分式:乙個分式的分子和分母沒有公因式時,這個分式稱為最簡分式。約分時,一般將乙個分式化為最簡分式。
5.根據分式的基本性質,異分母的分數可以通分,使幾個分數的的分母相同;同樣,根據分式的基本性質,分式也可以進行類似的變形,使幾個異分母分式的分母相同,而分式的值不變。
6.通分:把幾個異分母分式分別化為與原分式值相等的同分母分式,叫做分式的通分。
7.分式的通分步驟:
先求出所有分式分母的最簡公分母,再將所有分式的分母變為最簡公分母。同時各分式按照分母所擴大的倍數,相應擴大各自的分子。
注:最簡公分母的確定方法:
係數取各因式係數的最小公倍數,相同字母的最高次冪及單獨字母的冪的乘積。
注:(1)約分和通分的依據都是分式的基本性質。
(2)分式的約分和通分都是互逆運算過程。
分子分母同時乘或除以同乙個不等於零的整式,分式的值不變。
分式的意義是什麼?
3樓:凌月霜丶
所謂分式的意義就是分式的定義:
原定義:分母(除式)含有字母的式子。
現定義:分子與分母都是整式,分母含有字母。
區別點:原定義中分母還可以是分式,現定義分母只是整式。
成立的條件:分母不為0
4樓:訾禮璩姬
《分式》這一章是初中二年級《代數》第二單元的內容.
在初中一年級,學生已學了整式的概念,知道可以用整式表示某些數量關係,也學了整式的加、減、乘、除四則運算,並在學習整式及其運算的基礎上,學習了一元一次方程、二元一次方程組的解法和列方程(組)解應用題.
但是,有些數量關係只用整式是無法表示的,也就是說,只有這些知識解決實際問題是不夠的,學習《分式》這一章,是今後進一步學習方程和函式等知識內容的基礎.
本節課是這一章的起始課,是分式最基礎的內容,學好這一節課內容的意義是十分重要的.
重點、難點:
重點:分式的概念.突出重點的途徑是:
1、複習分數的概念,強調零為什麼不能作分母,為講解分式的概念打好基礎;2、引導學生運用模擬的方法,通過實際問題從數向式過渡,積極主動地參與知識形成的過程,從而內化成自己的知識.
難點:正確求出分式有意義的條件.突破難點的關鍵是:
使學生認識到:作為分母的代數式的值是隨著式子中字母取值的不同而變化的,字母所取的值有可能使分母的值為零,分母的值為零時分式就沒有意義了.因而,要明確分式是否有意義,就必須分析、討論分母中所含字母不能取哪些值,以避免分母的代數式的值為零.
分式的意義是什麼
5樓:匿名使用者
所謂分式的意義就是分式的定義:
原定義:分母(除式)含有字母的式子。
現定義:分子與分母都是整式,分母含有字母。
區別點:原定義中分母還可以是分式,現定義分母只是整式。
成立的條件:分母不為0。
6樓:桓愛景波媚
《分式》這一章是初中二年級《代數》第二單元的內容.
在初中一年級,學生已學了整式的概念,知道可以用整式表示某些數量關係,也學了整式的加、減、乘、除四則運算,並在學習整式及其運算的基礎上,學習了一元一次方程、二元一次方程組的解法和列方程(組)解應用題.
但是,有些數量關係只用整式是無法表示的,也就是說,只有這些知識解決實際問題是不夠的,學習《分式》這一章,是今後進一步學習方程和函式等知識內容的基礎.
本節課是這一章的起始課,是分式最基礎的內容,學好這一節課內容的意義是十分重要的.
重點、難點:
重點:分式的概念.突出重點的途徑是:
1、複習分數的概念,強調零為什麼不能作分母,為講解分式的概念打好基礎;2、引導學生運用模擬的方法,通過實際問題從數向式過渡,積極主動地參與知識形成的過程,從而內化成自己的知識.
難點:正確求出分式有意義的條件.突破難點的關鍵是:
使學生認識到:作為分母的代數式的值是隨著式子中字母取值的不同而變化的,字母所取的值有可能使分母的值為零,分母的值為零時分式就沒有意義了.因而,要明確分式是否有意義,就必須分析、討論分母中所含字母不能取哪些值,以避免分母的代數式的值為零.
分式的意義和性質有哪些
7樓:匿名使用者
分式的意義:
一般地,如果a、b表示兩個整式,並且b中含有字母,那麼式子a/b叫做分式。其中a叫做分子,b叫做分母。
分式的定義是什麼?
8樓:是嘛
一般地,如果a、b(b不等於零)表示兩個整式,且b中含有字母,那麼式子a / b 就叫做分式,其中a稱為分子,b稱為分母。分式是不同於整式的一類代數式,分式的值隨分式中字母取值的變化而變化。判斷乙個式子是否是分式,關鍵要滿足:
分式的分母中必須含有字母,分子分母均為整式。無需考慮該分式是否有意義,即分母是否為零。當分式的分子的次數低於分母的次數時,我們把這個分式叫做真分式;當分式的分子的次數高於分母的次數時,我們把這個分式叫做假分式。
擴充套件資料
1、公因式的提取方法。係數取分子和分母係數的最大公約數,字母取分子和分母共有的字母,指數取公共字母的最小指數,即為它們的公因式。
2、最簡分式。乙個分式不能約分時,這個分式稱為最簡分式。約分時,一般將乙個分式化為最簡分式。乘法同分母分式的加減法法則進行計算。
9樓:匿名使用者
分母是未知數且不等0它就是分式了。
分式的基本概念
形如a/b,a、b是整式,b中含有未知數且b不等於0的等式叫做分式。
10樓:溫州精銳楊老師
形如7/p, b/a,(2x-3)/(x+2)等等
的代數式,都表示兩個整式相除,且除式中含有字母,像這樣的代數式就叫做分式。分式中字母的取值不能使分母為零,當分母的值為零時,分式就沒有意義。
什麼叫分式
11樓:子不語望長安
x+1/x是分式。
判斷乙個式子是否是分式,不要看式子是否是a/b的形式,關鍵要滿足:
(1)分式的分母中必須含有未知數。
(2)分母的值不能為零,如果分母的值為零,那麼分式無意義。
由於字母可以表示不同的數,所以分式比分數更具有一般性。
所以這個式子是分式,x+1/x可以化為(x^2+1)/x,分母含有未知數,所以是分式。
一、分式的定義:
1、形如 (a、b是整式,b中含有字母)的式子叫做分式。
2、其中a叫做分式的分子,b叫做分式的分母。
3、當分式的分子的次數低於分母的次數時,我們把這個分式叫做真分式;當分式的分子的次數高於分母的次數時,我們把這個分式叫做假分式。
二、分式的判斷:
判斷乙個式子是否是分式,不要看式子是否是 的形式,關鍵要滿足:分式的分母中必須含有字母,分子分母均為整式。無需考慮該分式是否有意義,即分母是否為零。
由於字母可以表示不同的數,所以分式比分數更具有一般性。
三、判斷方法:數看結果,式看形。
四、分式的條件:
1、分式有意義條件:分母不為0。
2、分式值為0條件:分子為0且分母不為0。
3、分式值為正(負)數條件:分子分母同號得正,異號得負。
4、分式值為1的條件:分子=分母≠0。
5、分式值為-1的條件:分子分母互為相反數,且都不為0。
擴充套件資料:
分式的基本性質和變形應用:
1、分式的基本性質:分式的分子和分母同時乘以或除以同乙個不為0的整式,分式的值不變。字母表示為a/b=ac/bc=(a/c)/(b/c)
2、約分:把乙個分式的分子和分母的公因式約去,這種變形稱為分式的約分。
3、分式的約分步驟:
(1)如果分式的分子和分母都是單項式或者是幾個因式乘積的形式,將它們的公因式約去。
(2)分式的分子和分母都是多項式,將分子和分母分別分解因式,再將公因式約去。
注:公因式的提取方法:係數取分子和分母係數的最大公約數,字母取分子和分母共有的字母,指數取公共字母的最小指數,即為它們的公因式。
4、最簡分式:乙個分式的分子和分母沒有公因式時,這個分式稱為最簡分式.約分時,一般將乙個分式化為最簡分式。
5、通分:把幾個異分母分式分別化為與原分式值相等的同分母分式,叫做分式的通分。
6、分式的通分步驟:先求出所有分式分母的最簡公分母,再將所有分式的分母變為最簡公分母.同時各分式按照分母所擴大的倍數,相應擴大各自的分子。
注:最簡公分母的確定方法:係數取各因式係數的最小公倍數,相同字母的最高次冪及單獨字母的冪的乘積。
注:(1)約分和通分的依據都是分式的基本性質.
(2)分式的約分和通分都是互逆運算過程.
12樓:範桂花邗月
分式第一節
分式的基本概念
i.定義:整式a除以整式b,可以表示成的
的形式。如果除式b中含有字母,那麼稱
為分式(fraction)。
注:a÷b=
=a×=a×b-1=
a•b-1。有時把
寫成負指數即a•b-1,只是在形式上有所不同,而本質裡沒有區別.
ii.組成:在分式
中a稱為分式的分子,b稱為分式的分母。
iii.意義:對於任意乙個分式,分母都不能為0,否則分式無意義。
iv.分式值為0憨丁封股莩噶鳳拴脯莖的條件:在分母不等於0的前提下,分子等於0,則分數值為0。
注:分式的概念包括3個方面:1分式是兩個整式相除的商式,其中分子為被除式,分母為除式,分數線起除號的作用;2分式的分母中必須含有字母,而分子中可以含有字母,也可以不含字母,這是區別整式的重要依據;3在任何情況下,分式的分母的值都不可以為0,否則分式無意義。
這裡,分母是指除式而言。而不是只就分母中某乙個字母來說的。也就是說,分式的分母不為零是隱含在此分式中而無須註明的條件。
第二節分式的基本性質和變形應用
v.分式的基本性質:分式的分子和分母同時乘以或除以同乙個不為0的整式,分式的值不變。
vi.約分:把乙個分式的分子和分母的公因式約去,這種變形稱為分式的約分.
vii.分式的約分步驟:(1)如果分式的分子和分母都是單項式或者是幾個因式乘積的形式,將它們的公因式約去.
(2)分式的分子和分母都是多項式,將分子和分母分別分解因式,再將公因式約去.
注:公因式的提取方法:係數取分子和分母係數的最大公約數,字母取分子和分母共有的字母,指數取公共字母的最小指數,即為它們的公因式.
viii.最簡分式:乙個分式的分子和分母沒有公因式時,這個分式稱為最簡分式.約分時,一般將乙個分式化為最簡分式.
ix.通分:把幾個異分母分式分別化為與原分式值相等的同分母分式,叫做分式的通分.
x.分式的通分步驟:先求出所有分式分母的最簡公分母,再將所有分式的分母變為最簡公分母.同時各分式按照分母所擴大的倍數,相應擴大各自的分子.
注:最簡公分母的確定方法:係數取各因式係數的最小公倍數,相同字母的最高次冪及單獨字母的冪的乘積.
注:(1)約分和通分的依據都是分式的基本性質.(2)分式的約分和通分是互逆運算過程.
第三節分式的四則運算
xi.同分母分式加減法則:分母不變,將分子相加減.
xii.異分母分式加減法則:通分後,再按照同分母分式的加減法法則計算.
xiii.分式的乘法法則:用分子的積作分子,分母的積作分母.
xiv.分式的除法法則:把除式變為其倒數再與被除式相乘.
第四節分式方程
xv.分式方程的意義:分母中含有未知數的方程叫做分式方程.
xvi.分式方程的解法:1去分母(方程兩邊同時乘以最簡公分母,將分式方程化為整式方程);2按解整式方程的步驟求出未知數的值;3驗根(求出未知數的值後必須驗根,因為在把分式方程化為整式方程的過程中,擴大了未知數的取值範圍,可能產生增根).
要使分式有意義分式中的分母應該滿足什麼條件
為0 條件 1 分式有意義，分母不為0 2 分式值為0，分子為0，分母不為0 3 分式無意義，分式分母為0 在數學中所要求的分式都必須是有意義的，所以一般在計算中分式分母都不能為零，但是分式中的分子是可以為零的。在計算過程中要特別注意一些字母的賦值，為零的字母是不可以作為分母的。a b是 整式，b中...
學習分式有什麼要注意的嗎，要使分式有意義分式中的分母應該滿足什麼條件？
學習分式時，要注意分式的分母要含有未知數且分母不等於0，解分式方程有什麼技巧性很強。建立轉化思想，把分式方程轉化為整式方程來解，但要注意千萬不要忘記檢驗了。做應用題一般是六步，1.設，2.找 等量關係是關鍵 3.列，4.解，5.檢，6.答。先弄清分式的定義,理解分式的基本性質.會約分,通分.當然這的...
什麼是最簡分式,什麼樣的分式稱為最簡分式,舉幾個例子
需要兩個條件 1 被開方數不含開的盡反的數 2 分母沒有更號 希望對你有幫助 乙個分式的分子與分母沒有公因式時 乙個分式的分子和分母沒有公因式時,這個分式稱為最簡分式,約分時,一般將乙個分式化為最簡分式.希望對你有幫助。什麼是最簡分式 乙個bai分式的分 子與分du母沒有非零次的公因 zhi式時 即...