為什麼所有的有理數都可用數軸上的點表示,但數軸上的點所表示的數並不都是有理數

2021-04-21 20:12:58 字數 3562 閱讀 9529

1樓:馮玉花敬雪

這涉及實數完備性問題,有理數不是完備的,即任何兩個有理數之間有間隙,而實數是完備的,任何兩個實數之間的數還是實數,所以我們稱數軸上的點與實數一一對應。

2樓:性寧辜戊

這是因為你剛上七年級,只學了有理數.所以書上會說"有的有理數都可用數軸上的點表示."其實,以後要學的無理數也都能用數軸上的點來表示.

數軸上的點所表示的數是有理數,對嗎

3樓:是你找到了我

不對。因為數軸

上存在有理數和無理數,數軸上的點表示的數不一定是有理數。

數軸具有數版的權完備性,不僅能夠表示有理數和無理數(合稱實數),還能夠表示虛數,同時還可以建立座標系,構成了乙個比較嚴密的數的系統。

有理數集可以用大寫黑正體符號q代表。但q並不表示有理數,有理數集與有理數是兩個不同的概念。有理數集是元素為全體有理數的集合,而有理數則為有理數集中的所有元素。

常見的無理數有非完全平方數的平方根、π和e(其中後兩者均為超越數)等。無理數的另一特徵是無限的連分數表示式。無理數最早由畢達哥拉斯學派**希伯索斯發現。

4樓:匿名使用者

數軸上的點所表示的數是有理數,對嗎 : 不對

5樓:樂觀的愛數

不對,數軸上也能表示無理數,如根號2。

6樓:冰雪yu芯兒

所有的有理數都可以用數軸上的點來表示

數軸上表示的是所有實數 實數包括了有理數和無理數

7樓:匿名使用者

π是乙個無限不迴圈的小數請問在數軸上怎麼表示?

是不是所有的有理數都可以用數軸上的點來表示

8樓:小小芝麻大大夢

是的,不光有理數,所有無理數也都可以用數軸上的點來表示。

數學回上,有理數是兩個整答數的比,通常寫作,這裡b不為零。分數是有理數的通常表達方法。有理數是整數和分數的集合,整數也可看做是分母為一的分數。

有理數的小數部分是有限或為無限迴圈的數。不是有理數的實數稱為無理數,即無理數的小數部分是無限不迴圈的數。

擴充套件資料

數軸作用

1、數軸能形象地表示數,橫向數軸上的點和實數成一一對應,即每乙個實數都可以用數軸上的乙個點來表示.

2、比較實數大小,以0為中心,右邊的數比左邊的數大。

3、虛數也可以用垂直於橫向數軸且同一原點的縱向數軸表示,這樣就與橫向數軸構成了複數平面。

4、用兩根互相垂直且有同一原點的數軸可以構成平面直角座標系;用三根互相垂直且有同一原點的數軸可以構成空間直角座標系,以確定物體的位置。

9樓:葉聲紐

是的,所有的實數(包括有理數),

都可以用數軸上的點來表示.

10樓:匿名使用者

是的不光有理數,所有無理數也都可以用數軸上的點來表示

11樓:星月花

有理數包括整數和分數,有理數都可以用數軸上的點來表示。

12樓:匿名使用者

是的。但數軸上的點不全是有理數。

13樓:戶丹繩慶生

是的,所有的有理數在數軸上都有乙個對應的點。有理數包括整數,小數和迴圈小數,這些都可以用分數表示,所以在數軸上都可以由尺規作圖能找到對應的點。

希望能幫到你。

所有有理數都可以用數軸上的點表示出來嗎?數軸上的點只能表示有理數嗎

14樓:布拉不拉布拉

所有有理數都可以用數軸上的點表示出來;

數軸上的點可以有理數和無理數,有理數和無理數統稱為實數。

數軸的橫向上的點和實數是一一對應的,每乙個實數都可以通過數軸來表示,他們在數軸上為乙個點。

15樓:請叫我老不死的

所有有理數都可以用數軸上的點表示出來,數軸上的點既可以表示有理數,也可以表示無理數,因為任何實數都可以在數軸上表示出來,而實數包括有理數與無理數。

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16樓:雨琳花仙子

數軸上的點是和實數一一對應的,所謂的實數就是有理數和無理數的總和;無理數就是無限不迴圈小數,像根號2,π,e等都是無理數。

您的提問前半句正確,後半句錯誤。

17樓:匿名使用者

所有有理數都可以用數軸上的點表示,數軸上的點不只能表示有理數,有理數只是數軸上點對應的一部分數,因為在數軸上還有無理數對應的點

18樓:匿名使用者

也可以表示無理數的——任意數都可以表示的!

數軸上的所有點都表示有理數.對嗎

19樓:小小芝麻大大夢

不對。所有的有理數都可

以用數軸上的點來表示,這個正確。

但是數軸上的點不一定表示有理數,也可以是無理數。

準確的說法是數軸上的所有點都可以用來表示實數,並與實數一一對應。

實數,是有理數和無理數的總稱。數學上,實數定義為與數軸上的實數,點相對應的數。實數可以直觀地看作有限小數與無限小數,實數和數軸上的點一一對應。

但僅僅以列舉的方式不能描述實數的整體。實數和虛數共同構成複數。

20樓:匿名使用者

不是滴。實數軸簡稱數軸。數軸上的所有點表示的數組成了實數集合。供參考。

為什麼說數軸上的點表示的數不一定是有理數?

21樓:風中一縷薰

因為數軸上存在有理數和無理數,所以說數軸上的點表示的數不一定是有理數。

1、有理數分為:正整數、負整數、分數和0;

2、無理數:也稱為無限不迴圈小數,不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式,小數點之後的數字有無限多個,並且不會迴圈。

3、數軸:直線是由無數個點組成的集合,實數包括正實數、零、負實數也有無數個。正因為它們的這個共性,所以用直線上無數個點來表示實數。

這時就用一條規定了原點、正方向和單位長度的直線來表示實數。規定右邊為正方向時,在這條直線上的兩個數,右邊上點表示的數總大於左邊上點表示的數,正數大於零,零大於負數。

22樓:嘟嘟嘴

每乙個有理數都可以在數軸上用乙個點來表示,數軸上的每乙個點表示的數不一定是有理數。

數軸上表示的也可以是無理數,如:π

數軸上的點是有理數和無理數的總和,也就是全體實數

23樓:愛笑的vip度娘

您好,數軸上能表示的任意數,不管是有理數還是無理數,在數軸上都是可以表示出來的

24樓:落木等煙雨

因為你也不知道到底能分成多少個等份。

所有的有理數都可以用數軸上的點來表示這句話對嗎

25樓:匿名使用者

對,所有的有理數都可以用數軸上的點來表示,這個正確。但是數軸上的點不一定表示有理數,也可以是無理數

請問所有的有理數都能用數軸上的點表示這句話對嗎

正確 實際上不僅僅是有理數,所有的實數都能用數軸上的點表示 有理數都可以用分數表示,只要把線段等分就可以表示分數,所以是對的 對的,任何有理數都能用數軸上的點表示 對的,數軸定義那提到過 對的,不單單是有理數,實數也是可以使用數軸上的點來表示,數軸上的點與實數之間建立了一一對應的關係。所有有理數都可...

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任何乙個有理數都可以用數軸上的點表示。正數用原點右邊的點表示,負數用原點左邊的數表示,數0用原點表示。設有理數a 1,用點表示 2,原點右側點 3,原點左側點 4,原點 任何乙個有理數都可以用數軸上的乙個什麼表示 由x 1 copyk 2,k z得 x k 1 2,k z tanx 函式的對bai稱...

e是否是有理數,是不是有理數為什麼

還不知道,因為還不能把它成可以證明是無理數或者有理數的式子,不能構造出那種形式 樓上的反對你這麼說,根號2也是無理數,他平方就是有理數,關於e的超越性是個非常複雜的問題。不過他確實是無理數 兩個無理數想加不一定是無理數,所以現在還沒有辦法證明這兩個數相加是不是有理數 不是 確定以及肯定不是 我用程式...