四名男生三名女生排成一排,若三名女生中有且僅有兩名相鄰,則不同的排法數有種

2021-04-27 18:13:05 字數 1690 閱讀 1615

1樓:饅頭妹妹

由題bai意三名女生有且僅有兩名相du鄰,先把這兩名女zhi

生看做dao乙個元素,與另外一專名女生作為屬兩個元素,進行全排列有c3

2a22種情況,

4個男生站成一排,有a4

4種情況,排好後有5個空位,

將2個女生元素在男生所形成的5個空中排列,有a52種情況,

共有c3

2a22a4

4a52=2880種結果,

故答案為2880.

4個男生,3個女生排成一排,其中有且只有兩個女生相鄰排在一起的排法總數有______

2樓:手機使用者

將3名女生任選兩名「**」,有a23

種方法,

再將4名男回生全排,有 a44

種方法,最答後將女生插入,有 a25

種方法,

利用乘法原理,共有 a23

a44a25

=2880種

故答案為:2880.

3位男生和3位女生共6位同學站成一排,若男生甲不站兩端,3位女生中有且只有2名女生相鄰,不同排法種數是?

3樓:白手鬼參

先看女來

生 種情況c32*a22 =6

如果自甲在男生

中第乙個於是男生有a22種 則必須有女生站在他的前面 三個男生中有四個空可以插 第乙個被佔 還剩三個 a33*c31*a22*6=72

甲在男生末尾情況相同 所以72*2=144如果甲在男生中間則男生有a22 有四個空可以插 a22c42*a22*6=144

所以一共有144+144=288種

4樓:我愛羅

可以分類,想成6個人站六個位置

①甲在第二位

則女生只能在(1,34) (1,45),(1,56) (3,56) ,(34,6)

女生可任意排

版,另兩名男生權也任意排

5*a (3,3)*a(2,2) =60

②甲在第三位

則女生只能在(1,45) (1,56),(2,45),(2,56),(12,4)(12,5),(12,6)

女生可任意排,另兩名男生也任意排

7*a (3,3)*a(2,2) =84

③甲在第四位,按對稱性,同甲在第三位,有84種

④甲在第五位,按對稱性,同甲在第二位,有60種,

總數為60+84+84+60=288種.

另法:先將女生分成兩組,方法c(3,2)

先排男生,再將兩組女生插入男生之間的位置,共有 a(3,3)a(4,2)*a(2,2)=144

其中有不滿足的,就是男生在兩端的.

(可以先排其他的男生,再插入女生,然後將甲放在兩端)

共有 a(2,2)*a(3,2)*a(2,2)*2=48

總數為(72-48)*c(3,2)=(144-48)*c(3,2)=96*3=288

5樓:匿名使用者

先選bai

兩個女生打包,就du相當於三個女生zhi分成了兩份,然後把dao三個男生內插空。1.三個容男生都站在兩份女生中間2.

男生甲和另一男生站在女生中間,剩下一男生站兩端3.男生甲獨自站中間4.在除男生甲之外的男生中選一人站女生中間,男生甲和另一男相鄰站在兩端(男生甲站在內側)

總之答案好像是288種

4名教師,3名男生,2名女生排成一排,要求3名男生排在一起,2名女生排在一起 共有多少種不同的排隊方法

先將老師和男女生各自全排列成3個,再對3個組合進行全排列 a3 3 a4 4 a2 2 a3 3 1728 3名男生 在一起變成乙個人,有a 33 6種方法2名女生 在一起變成1個人,有a 22 2種方法再將這6個人全排有a 66 720種方法 排法一共有720 6 2 8640種方法 應該把男生,...

某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學擔任校藝術節文藝演

列表如下 男 男男女 女 男 男,男 男,男 女,男 女,男 男 男,男 男,男 女,男 女,男 男 男,男 男,男 女,男 女,男 女 男,女 男,女 男,女 女,女 女 男,女 男,女 男,女 女,女 所有等可能的情況有20種,其中一男一女的情況有12種,則p一男一女 12 20 35 某校決定...

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