用邊長相同的正三角形 正方形 正六邊形 正八邊形 正十邊形進

2021-04-28 04:01:21 字數 1613 閱讀 1168

1樓:匿名使用者

如果是一copy種圖形的鑲嵌,每個內角度數應是360÷5=72°,邊數應是360÷(180-72)非整數,所以不存在;

常見的兩種圖形的鑲嵌有:正三角形和正方形;正三角形和正六邊形;正方形和正八邊形,

正三角形的每個內角是60°,正方形的每個內角是90°,∵3×60°+2×90°=360°,∴正三角形和正方形符合五塊進行密鋪;

正六邊形的每個內角是120°,正三角形的每個內角是60度.∵2×120°+2×60°=360°,或120°+4×60°=360°,

∴正三角形和正六邊形符合五塊進行密鋪;

正方形的每個內角是90°,正八邊形的每個內角為:180°-360°÷8=135°,∵90°+2×135°=360°

∴不符合五塊進行密鋪,

三種圖形的鑲嵌,有1個正三角形和2個正四邊形和1個正六邊形,不符合五塊進行密鋪,

1個正四邊形和1個正六邊形和1個正十二邊形,不符合五塊進行密鋪,

3正三角形和正四邊形和正十二邊形,不符合五塊進行密鋪,

四種圖形的鑲嵌,較小的四個內角的和已是405°,所以不存在,五種圖形更不可能.

綜上,共有兩種鋪法.

下列正多邊形中,與正三角形同時使用,能進行密鋪的是(  ) a.正十二邊形 b.正十邊形 c.正八

2樓:葉子希

正三角形的每個內角是60°,正十二邊形每個內角是180°-360°÷12=150°,

∵60°+2×150°=360°,

∴與正三角形同時使用,能進行密鋪的是正十二邊形.故選a.

3樓:單車迷情

應該選a,因為正十二邊形有十二條邊,可以在邊緣畫十二個正三角形,每兩個正三角形中上角可以再放乙個正三角形。

乙個凸十一邊形,由若干個邊長為一的正三角形和邊長為一的正方形密鋪成,求此十一邊形各內角大小,並畫... 30

4樓:

凸十一邊

形各內角和=(11-2)*180°=1620°,如為正十一邊形,平均每個內角=1620°/11=147.2727°;

因該凸十一邊形由正三角形和正方形滿鋪,可知其各內角不是60°的整數倍就是60°與90°之和,即各內角要麼是120°,要麼是150°,不可能有角為60°或90°(如乙個角是60°或90°,則其餘10個內全部為150°也達不到內角和為1620°);也不可能同時有兩個及以上內角是120°或全部內角都是150°。

所以這種凸十一邊形只能有乙個內角是120°,其餘各內角均為150°;

參考草圖:

下列多邊形能進行密鋪的是(  )a.菱形b.正八邊形c.正五邊形d.正十邊

5樓:彥楓組織

a、菱形內角和是360°,

放在同一頂點處4個即能組成鑲嵌,符合題意;

b、正八邊形的每個內角是135°,135°不能整除360°,不能組成鑲嵌,不符合題意;

c、正五邊形每個內角是180°-360°÷5=108°,不能整除360°,不能組成鑲嵌,不符合題意;

d、正五邊形每個內角是180°-360°÷10=144°,不能整除360°,不能組成鑲嵌,不符合題意.

故選a.

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