1樓：施昂熙
|x－1|：數軸上表示點x到點－1的距離；
|x＋3|：數軸上表示點x到點3的距離
則：|x－1|＋|x＋3|就表示點x到點1和點3的距離之和，這個距離之和有最小值是4
若x表示乙個有理數，則丨x－1丨＋丨x-3丨有最小值嗎？若有，請算出最小值；若沒有，請說明原因。
2樓：體育wo最愛
|x-1|+|x-3|表示的數軸上任意一點x到x=1和x=3兩點的距離之和
顯然，當x位於[1,3]之間時有最小值=3-1=2
3樓：匿名使用者
丨x－1丨＋丨x-3丨
=丨1-x丨＋丨x-3丨≥∣1-x+x-3∣=2
∴有最小值為2.
4樓：匿名使用者
當x＜1時，
原式=1-x+3-x=-2x+4
當1≤x≤3時，原式=x-1+3-x=2
當內x＞3時，原式=x-1+x-3=2x-4。
可以在座標系容
中畫出來原式的圖形，
可知當1≤x≤3時，原式取最小值，最小值為2。
x為有理數,丨x-1丨+丨x-3丨有沒有最小值?如果有,求出這個最小值;請說明理由.求解，急急急！~~
5樓：匿名使用者
有最小值，2
當x>3,上式=2x-4>2
當x<1,上式=4-2x>2
當1<=x<=3,上式=x-1+3-x=2因此，最小值為2.
6樓：匿名使用者
最小值2
當1≤x≤ 3時 丨x-1丨+丨x-3丨有最小值2
丨a丨具有非負性，有最小值0.試討論：x為有理數時，丨x-1丨+丨x-3丨有沒有最小值？如有，求最小值，如無，
7樓：匿名使用者
當x<1時，丨x-1丨+丨x-3丨=-(x-1)-(x-3)=-2x+4>2
當x大於等於1小於等於3時，丨x-1丨+丨x-3丨=(x-1)-(x-3)=2
當x>3時，丨x-1丨+丨x-3丨=(x-1)+(x-3)=2x-4>2
終上所述，有最小值2
還可以畫數軸求解
若丨x-3丨=丨x+1丨，則x=多少？式子丨x-3丨+丨x十1丨的最小值為多少？請
8樓：旁慧雅來謐
利用絕對值的幾何意義知：此題相當於在數軸上求一點p（x），使它到點(1)、(2)、(3)、……、(2009)的距離和最小。顯然，只有當p（x）在點（2005）時，才能取得最小值。
於是，丨x-1丨+丨x-2丨+丨x-3丨+……丨x-2008丨+丨x-2009丨的最小值=2（1+2+3+……+1005）=1011030
丨x-1丨十|x+2丨十丨x一3丨的最小值是
9樓：匿名使用者
非負數，最小應該是0。但本題x取相同的值，最小不再是0,(x=1,-2,3)只有在x=1時，原式最小值是5
10樓：匿名使用者
因該是5
可以把這三個絕對值看成是到數軸上的-2,1,3這三個點的距離，這樣可以看到若想到這三個點的距離最小，則選取的點應該在中間的點x=1上，這時點到-2的距離為3，到3的距離為2，所以總距離是5.
（1）丨x-1丨+丨x-3丨取最小值，則x的取值範圍是_ （2）丨x-1丨+丨x-2丨+丨x-3丨取最小值則x的取值範圍_
11樓：
(1)中x的取值範圍是[1，3]；(2)中x=2；
(3)中x=n。最小值為n[1+(2n+1)]=2n(n+1)。
一般地，若a≥b，則|x-a|+|x-b|≥|a-b|，當且僅當a≥x≥b時取等號，即|x-a|+|x-b|取最小值|a-b|。
不等式求解 （1）丨x+1丨+丨x-1丨≤3 （2）求丨x-2丨+丨x+3丨的最小值
12樓：卡卡西苡
這種情況要分情況討論，
x＞1時，去絕對值算出x取值範圍，記得在x＞1前提下版x＜-1時，去絕對值權算出x取值範圍，記得在x＜-1前提下-1＜x＜1時，去絕對值算出x取值範圍，記得在-1＜x＜1前提下（2）這題也一樣
x＞2時，原始=2x+1 在x＞2是的y值取值範圍可求吧？下面也一樣
x＜-3時，
-3＜x＜2時。
13樓：匿名使用者
1)在數軸上x對應的點到-1,1對應點的距離和不超過3，-3/2≤x≤3/2
2)當在數軸上x對應的點到-3,2對應點的距離和的最小值，當x對應點在-3,2對應點之間，最小值為5
14樓：匿名使用者
|^（1）丨
x+1丨+丨x-1丨≤3
|x+1|<=3-|x-1|,
平方得(x+1)^2<=9-6|x-1|+(x-1)^2,-3<=x-1<=3,6|x-1|<=9-4x,4x-9<=6(x-1)<=9-4x,
∴-3<=2x,10x<=15,
∴-3/2<=x<=3/2，為所求專。
（2）丨x-2丨+丨x+3丨》=|x-2-(x+3)|=5,它的的屬最小值是5.
15樓：十五歲少年葬禮
這是一道現學現做的題吧？題幹呢？
函式y=丨x-1丨+丨x-2丨+丨x-3丨+...+丨x-10丨的最小值
16樓：匿名使用者
由絕對值的幾何意義，當
點x在(5，6)之間時，點x到點1、2、3、……10的距離最小(10-1)+(9-2)+(8-3)+(7-4)+(6-5)=9+7+5+3+1
=25所求最小值是25
不會是45。可驗證25<45
17樓：真de無上
這可以理解為求1~10上一點 與各個整數點的距離之和如此 你應該了解在x在5~6時 距離最小
y=x-1+x-2+x-3+x-4+x-5+6-x+7-x+8-x+9-x+10-x=25
18樓：匿名使用者
絕對值內有兩數之差既是兩數在數軸上的距離
此題既是乙個數到12345678910距離之和想象一下或畫一下
1與10的中點最佳最方便計算
即x=5.5
y=25
19樓：匿名使用者
很明顯x=5.5時最小 y=25
若x為有理數,則丨x丨x表示的數是A正數
1 若x 0時,丨x丨 x x x 0 2 若x 0時,丨x丨 x x x 2x 0 由 1 2 可得丨x丨 x表示的數是非負數.故選d.若為有理數,則丨丨表示的數是 a 正數b 非正數c 負數d 非負數 先根據絕對值的定義化簡丨丨,再合併同類項.若時,丨丨 若時,丨丨 由可得丨丨表示的數是非負數....
函式Y丨x1丨丨x2丨丨x3丨丨x
丨x丨 4,當x 2時,函式y 丨x 1丨 丨x 2丨 丨x 3丨有最小值是2 當x 4時,函式回y 丨x 1丨 丨x 2丨 丨x 3丨有最大值是 18 當丨x丨 答4時,函式y 丨x 1丨 丨x 2丨 丨x 3丨的最大值減去最小值的差是18 2 16 由絕對值的幾抄何意義,當點x在 5,6 之間b...
解方程丨x5丨2x5丨x丨3x1丨丨4丨
丨x 5丨 2x 5 x 5 2x 5 x 10x 25 4x 20x 25 3x 30x 0 3x x 10 0 x1 0 x2 10 丨x 丨3x 1丨丨 4 x 3x 1 4 x 4 3x 1 x 8x 16 9x 6x 1 8x 6 8 x 15 0 8x 14x 15 0 2x 5 4x ...