1樓：我不是他舅
設原來十位是a，個位是b
假設a>b
則(10a+b)-(10b-a)是完全平方數9a-9b=9(a-b)是完全平方數
9是完全平方數
所以a-b是完全平方數
1<=a<=9,1<=b<=9
所以a-b=1或4
所以有21,12,32,23,43,34,54,45,65,56,76,67,87,78,98,89,51,15,62,26,73,37,84,48,95,59
2樓：看書專用的
設a，b且a>b 可知a和b都是小於10的正整數則（10a+b)^2-(10b+a)^2 = 完全平方數即（11a+11b)(9a-9b) = 完全平方數即 11*9*（a+b)(a-b) = 完全平方數因為 9 是完全平方數
所以 11*（a+b)(a-b) = 完全平方數故（a+b)和(a-b)有一個為11,另一個為完全平方數因為a和b都是小於10的正整數
所以a-b不可能等於11
故（a+b)=11，（a-b)為完全平方數即 a-(11-a)=2a-11為完全平方數a只能取6，故b=5
3樓：做其個世界
65,56
(10a+b)^2-(10b+a)^2=99(a^2-b^2)..........假設的前提是a>b
99=9*11
所以a^2-b^2=11（或者是44，99）經檢驗只有a=6,b=5符合要求
數字不同的兩位數將其數字交換後，得到一個新的兩位數，這兩個數的平方差是完全平方數，求所有這樣的兩位
4樓：匿名使用者
可以設兩個數分別是10a+b和10b+a，不妨設a>b那麼平方差=(10a+b)^2-(10b+a)^2=(11a+11b)(9a-9b)
所以a+b得是11的倍數，a-b得是一個完全平方數所以a+b=11，a-b=1或4
然後分別解一下，發現只能a-b=1
a=6,b=5
兩位數為56和65
兩個平方數的差能否是6？兩個平方數的差能否是8？總結出兩個數的平方差有什麼特徵？
5樓：裘珍
答：如果要求在實數範圍內，兩個數的平方差等於多少都可以，例如x^2-a^2=6;
x^2=6+a^2; x=+/-√(6+a^2); 如果a=+/-√3, x=+/-√9。
6樓：匿名使用者
設a,b是任意兩個正整數,且a>b,則a²,b²表示任意兩個完全平方數.
a²-b²=(a+b)(a-b)
當a和b同為奇數或偶數時,a+b,a-b都是偶數.設這兩個偶數分別為2m和2n,則a²-b²=4mn,說明兩個完全平方數的差一定是4的倍數.
當a和b為一奇一偶時,a+b,a-b都是奇數,因此a²-b²=(a+b)(a-b)也是奇數
綜上,兩個完全平方數之差要麼是4的倍數,要麼是奇數,所以6不會是兩個完全平方數之差,8可以是兩個完全平方數之差.
完全平方數是什麼？什麼是等比數？ 有沒有平方數求和，平方差，等比數列求這些的文字公式
7樓：匿名使用者
a平方＋b平方=20(a+b)平方-19919a平方＋19b平方＋40ab-199=0因為2ab≤a平方＋b平方所以0=19a平方＋19b平方＋40ab-199≤19a平方＋19b平方+20（a平方＋b平方）-199=39（a平方＋b平方）-199即39(a平方＋b平方)≥199a平
已知兩個兩位數的平方差是220，且它們的十位上的數相同，一個數的個位數是6，另一個數的個位數是4，這兩
8樓：平澤唯丶
設這兩個兩位數的十位數字是x，則這個兩位數依次表示為10x+6，10x+4，
∴（10x+6）2-（10x+4）2=220解得：x=5
∴這個兩位數分別是56和54．
故答案是：56、54．
兩位數乘兩位數的計算方法有哪些兩位數乘法心算有什麼快又簡單的方法？
兩位數乘兩位數的速算技巧 在我們日常生活中和各種工作中，時刻離不開數字計算，計算方式，一般是利用筆算 珠算和計算器進行計算。但是，筆算比較緩慢，各種計算工具攜帶又不方便，因此，總結出一種快速準確的計算方法是很有必要的。多年來我精心研究了多種速算技巧，受益匪淺，倍感其中的奧妙和實用，真是既省時又省力，...
兩位數,個位與十位上的數字互換位置後,新的與原來的之差是
設個位為a十位為b 10b a 互換後10a b兩者差為9a 9b 即9 a b 所以得到的新放入兩位數與原來的兩位數之差是9的倍數 設原來的十位數字是a，個位數字是b。則 10b a 10a b 9b 9a 9 b a 所以差一定是9的倍數。設原兩位 抄數十位數字為a,個位數襲 字為b.則原兩ba...
小明計算兩位數乘兩位數時，把因數的個位數六錯寫成九，結果得
另乙個因數是 936 864 9 6 72 3，24 這個因數是 864 24 36 答 這兩個因數分別是24 36 希望對你有所幫助 還望採納 另一因數是 936 864 9 6 72 3 24搞錯的因數是 864 24 36 第二個因數是936 3 312 936 864 9 6 24 864 ...