1樓：思考者
一般都是直線代入橢圓，基本都是解這種，以我的經驗，這種題目就是計算，只要能記住圓錐曲線與直線方程相交的一些推導式，題目就會變得簡單，比如一般形式下的x^2/a^2m+y^2/n=1與y=kx+b, 記住x1+x2,y1+y2,x1*x2,y1*y2,x1*y2+x2*y1,判別式，以及中點斜率與直線斜率的關係等等就行了，如果你覺得推導太麻煩了，我可以告訴你這些推倒式的結果，別小看這些推導式，解題時可以節約很多時間，也許他人要花10分鐘算這些題目才能進行接下去的步驟，你只要1分鐘就行了，而且習慣用這些推導式解題時會形成慣性思維，很多抽象化的題目會轉變為基本的方程求解，或者單純的推導，使這類問題極易攻破，這絕對是經驗之談圓錐曲線與直線方程相交問題的計算難度使很多人望而生畏，大部分人無法解出來就是因為計算難而不是題目難，最有代表性的就是我念高中時數學最好的人對這種題目也是要死的摸樣，而我回回都能輕鬆解決，而我的快速計算答案也使許多人認為我有答案
2樓：吉祿學閣
一般應該是直線方程代入到橢圓方程中，因為直線方程是一次函式，反過來，橢圓方程代入直線方程的不多，如果橢圓方程是用引數形式表示的，或許還可以代入到直線方程中。
3樓：troube之夢
我有點忘記了高中的知識 只是說說我的經驗 僅供參考
其實無論怎麼代入 原則上是因為直線與圓在某點處擁有相同的性質 才可以彼此代入 而具體來講 目的只是為了求出兩個方程 或其中一個方程的未知量 很多時候 互相代入只是為了迎合更多的公式與方法 比如點差法啊 韋達定理啊等等 所以我不覺得誰代入誰是很大的問題 看看試題的答案 也許只是一種思路 沒有必然的步驟。
4樓：吱___吱
可以舉個橢圓的方程代入直線的方程的例子嗎？
5樓：桓半甕希
你的這種方法理論上可以，但如果你設直線方程那麼就認為直線有斜率，事實直線可以無斜率，即為y軸，此時正好範圍為0.2到5；你的方法中，判別式應行大於等於0，因為m.n重合也可以，即等於1。
其他的計算我沒算，不好意思啊，呵呵、、、
求高中數學<圓錐曲線與方程>的知識點總結
6樓：匿名使用者
圓錐曲線包括橢圓，雙曲線，拋物線。其統一定義：到定點的距離與到定直線的距離的比e是常數的點的軌跡叫做圓錐曲線。當01時為雙曲線。
一、圓錐曲線的方程和性質：
1）橢圓
文字語言定義：平面內一個動點到一個定點與一條定直線的距離之比是一個小於1的正常數e。定點是橢圓的焦點，定直線是橢圓的準線，常數e是橢圓的離心率。
標準方程：
1.中心在原點，焦點在x軸上的橢圓標準方程：(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1
其中a>b>0，c>0，c^2=a^2-b^2.
2.中心在原點，焦點在y軸上的橢圓標準方程：(x^2/b^2)+(y^2/a^2)=1
其中a>b>0，c>0，c^2=a^2-b^2.
引數方程：
x=acosθ y=bsinθ (θ為引數 ，設橫座標為acosθ，是由於圓錐曲線的考慮，橢圓伸縮變換後可為圓 此時c=0，圓的acosθ=r)
2）雙曲線
文字語言定義：平面內一個動點到一個定點與一條定直線的距離之比是一個大於1的常數e。定點是雙曲線的焦點，定直線是雙曲線的準線,常數e是雙曲線的離心率。
標準方程：
1.中心在原點,焦點在x軸上的雙曲線標準方程：(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1
其中a>0,b>0,c^2=a^2+b^2.
2.中心在原點,焦點在y軸上的雙曲線標準方程：(y^2/a^2)-(x^2/b^2)=1.
其中a>0,b>0,c^2=a^2+b^2.
引數方程：
x=asecθ y=btanθ (θ為引數 )
3）拋物線
標準方程：
1.頂點在原點,焦點在x軸上開口向右的拋物線標準方程：y^2=2px 其中 p>0
2.頂點在原點,焦點在x軸上開口向左的拋物線標準方程：y^2=-2px 其中 p>0
3.頂點在原點,焦點在y軸上開口向上的拋物線標準方程：x^2=2py 其中 p>0
4.頂點在原點,焦點在y軸上開口向下的拋物線標準方程：x^2=-2py 其中 p>0
引數方程
x=2pt^2 y=2pt (t為引數) t=1/tanθ(tanθ為曲線上點與座標原點確定直線的斜率）特別地，t可等於0
直角座標
y=ax^2+bx+c (開口方向為y軸, a<>0 ） x=ay^2+by+c （開口方向為x軸, a<>0 )
圓錐曲線（二次非圓曲線）的統一極座標方程為
ρ=ep/(1-e×cosθ) 其中e表示離心率，p為焦點到準線的距離。
二、焦半徑
圓錐曲線上任意一點到焦點的距離稱為焦半徑。
圓錐曲線左右焦點為f1、f2,其上任意一點為p(x,y)，則焦半徑為：
橢圓 |pf1|=a+ex |pf2|=a-ex
雙曲線 p在左支，|pf1|=－a-ex |pf2|=a-ex
p在右支，|pf1|=a+ex |pf2|=－a+ex
p在下支，|pf1|= －a-ey |pf2|=a-ey
p在上支，|pf1|= a+ey |pf2|=－a+ey
拋物線 |pf|=x+p/2
三、圓錐曲線的切線方程
圓錐曲線上一點p（x0,y0）的切線方程
以x0x代替x^2,以y0y代替y^2;以(x0+x)/2代替x,以(y0+y)/2代替y
即橢圓:x0x/a^2+y0y/b^2=1;
雙曲線：x0x/a^2-y0y/b^2=1；
拋物線:y0y=p(x0+x)
四、焦準距
圓錐曲線的焦點到準線的距離p叫圓錐曲線的焦準距，或焦引數。
橢圓的焦準距:p=(b^2)/c
雙曲線的焦準距:p=(b^2)/c
拋物線的準焦距:p
五、通徑
圓錐曲線中，過焦點並垂直於軸的弦成為通徑。
橢圓的通徑:(2b^2)/a
雙曲線的通徑:(2b^2)/a
拋物線的通徑:2p
六、圓錐曲線的性質對比
見下圖：
七、圓錐曲線的中點弦問題
已知圓錐曲線內一點為圓錐曲線的一弦中點，求該弦的方程
⒈聯立方程法。
用點斜式設出該弦的方程(斜率不存在的情況需要另外考慮),與圓錐曲線方程聯立求得關於x的一元二次方程和關於y的一元二次方程，由韋達定理得到兩根之和的表示式，在由中點座標公式的兩根之和的具體數值，求出該弦的方程。
2.點差法，或稱代點相減法。
設出弦的兩端點座標(x1,y1)和(x2,y2)，代入圓錐曲線的方程，將得到的兩個方程相減,運用平方差公式得[(x1+x2)·(x1-x2)]/(a^2)+[(y1+y2)·(y1-y2)/(b^2]=0 由斜率為(y1-y2)/(x1-x2)可以得到斜率的取值。（使用時注意判別式的問題）
[緊急求助]圓錐曲線與方程有哪些典型題目，或是常考題目？如何學好這一章呢？ 30
7樓：京北刀客
我最近剛學完這裡 所以我說點具體的你去找找1三種函式的方程要會設 ·
2三種影象的第一定義要知道並且會用
3常考求離心率範圍 就是用定義或勾股定力有事用三角函式或者2邊和大於第三邊，你把幾個重要線段射出來找出他們的關係再用a,c表示出來 一般是不等式且其次的，之後同時除以c方或者c就都變成了e方或e
4常考線和函式關係或長度，要聯立 之後維達 在隨機應變就好了大概就這麼幾點 你去找相關材料和題看看，相當多 不過用的只是差不多就是靈活性很重要
做這裡的題心境點
8樓：匿名使用者
一般是不會考一種曲線的，最起碼的也得加上直線，所以你要首先把曲線的一些公式先記住，然後去做題目，因為這些題目很多都是靠公式去計算的
高中數學選修2-1，就是圓錐曲線與方程的那本書怎麼學啊?好難。
9樓：黍澤闐
圓錐曲線分四類：圓 橢圓 雙曲線 拋物線
首先，你必須明確他們的第
一、第二定義，背好他們的性質，比如影象上點x、y的取值範圍，頂點座標
對稱性，以及定義（焦半徑、準線、離心率、焦準距……）
其次，你可以做一些簡單的習題練習定義知識；
然後，進入重頭戲：大題的解法，無非不就是涉及了過焦點弦、離心率求法、與餘弦定理等結合、複合圓錐曲線（比如圓與橢圓相交、雙曲線與橢圓相交……）、直線與與圓錐曲線的位置關係等等的問題
做多了，就可以熟練掌握：一、圓的規律 二、橢圓的規律：通式法求弦長=√1+k²·√（x1+x2）²-4x1x2、傾斜角求弦長ab=2ab²/（a²-c²cos²α）、焦半徑公式（以上為橢圓求弦長方法）三、雙曲線的常用結論（網上都有的）四、拋物線的規律什麼過焦點ab=2p/sin²α……
然後類比橢圓與其他幾種，可發現通式類的結論，其實學好橢圓其他的也就差不多了（類比推理）
注重常用考點方法：點差法（弦中點）、求弦長、相切相交……
最後多練，買一本好的參考書與練習冊，兩相補充，建議買高考題庫這樣的書，答案詳細，題目正確性高，與現實聯絡大。
我說的是指導性內容，圓錐曲線是一個很廣的含義集合，所以打了一篇小小的指導，我也是這麼過來的，我們老師的話：“做上100道大題，只要認真，再笨也有領悟”
希望能幫到你，看在我原創手打，累斃了，採納吧~謝謝
高中數學中的三個知識章節:常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、導數。它們在高考中分別各佔多少分?)
10樓：
選擇題或者填空每一個5分，侑20分。
圓錐曲線與方程一個大題18分
導數，不知道會不會侑！
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1.橢圓 到兩個定點的距離之和等於定長 定長大於兩個定點間的距離 的動點的軌跡叫做橢圓。即 2.雙曲線 到兩個定點的距離的差的絕對值為定值 定值小於兩個定點的距離 的動點軌跡叫做雙曲線。即。3.拋物線 到乙個定點和一條定直線的距離相等的動點軌跡叫做拋物線。性質 1 橢圓 引數方程 x acos y ...
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張老師情感分析 到定點的距離與到定直線的距離的比e是常數的點的軌跡叫做圓錐曲線。當01時為雙曲線。圓錐曲線 包括橢圓 圓為橢圓的特例 拋物線 雙曲線。圓錐曲線 二次曲線 的 不完整 統一定義 到定點 焦點 的距離與到定直線 準線 的距離的商是常數e 離心率 的點的軌跡。橢圓 平面內一個動點到一個 定...
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