1樓：血刺青衣嗍掛
證明：設過焦點f的直線方程為 y=k（x-p2） 與y2=2px聯立消y得k
(x?p2)
＝2px，
∴k2x2-（k2p+2p）x+kp4
=0，∴x
+x＝k
p+2p
k，x1x2=p4．
∴|fa|=x+p2
，|fb|=x+p2
，∴1|fa|
+1|fb|
＝|fa|+|fb|
|fa|?|fb|
=x+x
+p(x+p2
) (x+p2
) =2p．
2樓：佔曦
（1）拋物線的焦點為f（p2，0），設直線ab的方程為y=k（x-p2）（k≠0），
由y＝k(x?p2)y2＝2px，消去y，得k2x2-p（k2+2）x+k2p24=0，
由根與係數的關係，得x1x2=p24（定值）．當ab⊥x軸時，x1=x2=p2，x1x2=p24，也成立．（2）由拋物線的定義，知|fa|=x1+p2，|fb|=x2+p2．1|fa|+1|fb|=1x1+p2+1x2+p2=x1+x2+px1?p2+x2?p2+x1x2+p24=2
如圖過拋物線y22pxp0的焦點F的直線依次交拋
小圖分別過點dua,w作準zhi線的垂線,分別交準線於dao點e,d,設 wf a,則回由已知得 答wc 中a,由定義得 wd a,故 wcd 多0 在直角三角形ace中,ae 多,ac 多 多a,中 ae ac 多 多a 6,從而得a 1,wd fg,1 p 中 多 求得p 多 中 因此拋物線方程...
過拋物線y2 4x的焦點f的直線交該拋物線於a,b兩點,o為
過拋物線y2 4x的焦點f的直線交該拋物線於a,b兩點,o為座標原點。若 af 3,aob面積。解析 拋物線y 2 4x 其焦點f 1,0 過f直線交該拋物線於a,b兩點,af 3 af x a p 2 3 x a 3 1 2代入拋物線y 2 8 y1 2 2,y2 2 2 a 2,2 2 或a 2...
過拋物線y 2px p0 的焦點F作傾斜角為的直線交拋物線於A B兩點
1 假如 90 反正是特殊情況，你可以自己算 此時 ab 2p 2 假如 90 設 ab y k x p 2 其中k tan 將直線方程代入拋物線y 2px中，得 k x p 2 2px k x k 2 px 1 4 k p 0 1 則 ab 1 k x1 x2 1 k x1 x2 4x1x2 2p...