1樓：韓增民松
過拋物線y2=4x的焦點f的直線交該拋物線於a,b兩點,o為座標原點。若|af|=3,，△aob面積。
解析：∵拋物線y^2=4x
∴其焦點f(1,0)
∵過f直線交該拋物線於a,b兩點,|af|=3∴|af|=x(a)+p/2=3==>x(a)=3-1=2代入拋物線y^2=8==>y1=-2√2,y2=2√2∴a(2,-2√2)，或a(2,2√2)
直線斜率為2√2，其方程為y=2√2(x-1)，與拋物線聯立解得x1=1/2,x2=2
∴a(2,2√2),b(1/2,- √2)同理，直線斜率為-2√2得a(2,-2√2),b(1/2,√2)∴s(⊿oab)=1/2*|of|*|ya-yb|=1/2*1*3√2=3√2/2
其中，|af|=x(a)+p/2為拋物線的焦點半徑公式
2樓：良駒絕影
|fa|=3是用來計算a點的橫座標的。設a的橫座標是x1，則：
|fa|=x1＋(p/2)=x1＋1=3，則x1=2，即a(2，2√2)或者a(2，－2√2)
過拋物線y2=4x的焦點f的直線交拋物線於a，b兩點，點o是座標原點，則|af|?|bf|的最小值是______
3樓：霧
由y2=4x得拋物線的焦點f（1，0），
設過f的直線的傾斜角為θ，因為直線與拋物線有兩個交點，所以0＜θ＜π．
則直線的引數方程為
x＝1+tcosθ
y＝tsinθ
，代入y2=4x得，t2sin2θ-4tcosθ-4=0．所以|af|?|bf|=|t1t2|=4
sinθ
≥4．當且僅當sinθ=1，即直線與拋物線的對稱軸垂直時，|af|?|bf|的值最小，最小值為4．
故答案為4．
過拋物線y=4x的焦點f的直線交拋物線於a,b兩點，點o是原點，若‖af‖=3,則三角形aob的
4樓：初音
過拋物線y2=4x的焦點f的直線交該拋物線於a,b兩點,o為座標原點。若|af|=3,，△aob面積。
解析：∵拋物線y^2=4x
∴其焦點f(1,0)
∵過f直線交該拋物線於a,b兩點,|af|=3∴|af|=x(a)+p/2=3==>x(a)=3-1=2代入拋物線y^2=8==>y1=-2√2,y2=2√2∴a(2,-2√2)，或a(2,2√2)
直線斜率為2√2，其方程為y=2√2(x-1)，與拋物線聯立解得x1=1/2,x2=2
∴a(2,2√2),b(1/2,- √2)同理，直線斜率為-2√2得a(2,-2√2),b(1/2,√2)∴s(⊿oab)=1/2*|of|*|ya-yb|=1/2*1*3√2=3√2/2
過拋物線y=4x的焦點f的直線交拋物線於a,b兩點，點o是原點，若‖af‖=3,求三角形aob的
5樓：蘭二
拋物線y的平方等於4x的焦點f的直線交拋物線於a.b兩點，點o是原點，若af等於3則三角形aob面積是多少
o到準線x=-1的距離=2
a到準線x=-1的距離=af=3
b到準線x=-1的距離=bf=1.5
三角形aob面積=1.5倍根號2
直線l過點（1,0），與拋物線y 2 4x相交所得的弦長為8，求直線l的斜率K和弦中點p的座標
拋物線y 2px p 2焦點為 p 2，0 即為 1，0 直線l過焦點，弦長為焦點弦長。直線l的解析式y k x 1 直線和拋物線方程聯立，得k x 1 4x，k x 2x 1 4x，k x 2k 4 x k 0 根據韋達定理，x1 x2 2k 4 k 又焦點弦長8 x1 x2 p 2k 4 k 2...
如圖過拋物線y22pxp0的焦點F的直線依次交拋
小圖分別過點dua,w作準zhi線的垂線,分別交準線於dao點e,d,設 wf a,則回由已知得 答wc 中a,由定義得 wd a,故 wcd 多0 在直角三角形ace中,ae 多,ac 多 多a,中 ae ac 多 多a 6,從而得a 1,wd fg,1 p 中 多 求得p 多 中 因此拋物線方程...
已知過拋物線y2 2px（p 0）的焦點F的直線交拋物線於A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，求證FA FB為定
證明 設過焦點f的直線方程為 y k x p2 與y2 2px聯立消y得k x?p2 2px，k2x2 k2p 2p x kp4 0，x x k p 2p k，x1x2 p4 fa x p2 fb x p2 1 fa 1 fb fa fb fa fb x x p x p2 x p2 2p 1 拋物線...