1樓：緱剛偶懷蕾
用解析幾何方法計算，算出ag與bh的斜率，乘積為-1，就得到ag⊥bh
但我還是覺得，算的蠻煩，用平面幾何知識證明更為簡單延長gf，交hb的延長線與c
ag‖bh，則bc/ag=bf/af
由拋物線的性質，ag=af，則bc=bf
而bc=bh，則有
bf=bh=bc，故△cfh為直角三角形，hf⊥gf（一邊上的中線為該邊的一半，三角形為直線三角形）
2樓：匿名使用者
拋物線焦點弦有這樣乙個性質：過焦點f的一條直線交拋物線y²=2px(p>0)與p,q兩點，則pf與fq的長度為p,q,則1/p+1/q=2/p
證明：拋物線y^2=2px
焦點(p/2,0)
設焦點弦
y=k(x-p/2)
y=kx-kp/2
x=y/k+p/2
代入y^2=2px
x1+x2=p(2+k²）/k²,x1*x2=p²/4而1/p+1/q=p+q/qp=x1+x2+p/(x1+p/2)(x2+p/2),把x1+x2和x1x2帶入，得到p/2
拋物線的焦點弦的性質有哪些？
3樓：劉益州
是指橢圓或者雙曲線上經過乙個焦點的弦.
很顯然,焦點弦是由兩個在同一條直線上的焦半徑構成的.
(焦半徑是由乙個焦點引出的射線與橢圓或雙曲線相交形成的).而由於橢圓或雙曲線上的點與焦點之間的距離(既焦半徑長)可以用橢圓或雙曲線離心率和該點到對應的準線之間的距離來表示(圓錐曲線第二定義),因此,焦半徑長可以用該點的橫座標來表示,與縱座標無關.這是乙個很好的性質.
焦點弦長就是這兩個焦半徑長之和.
此外,由於焦點弦經過焦點,其方程式可以由其斜率唯一確定,很多問題可以轉化為對其斜率範圍或取值的討論.(注意斜率不存在的情況!!即垂直於x
詳見
4樓：隋莊雅鄭炎
焦點弦長=x1+x2+p,由e=1證
y1*y2=-p^2
,y=k(x-p/2)和拋物線聯立通過上面的可證x1*x2=(p^2)/4
a、b為焦點弦的兩點，bc//x軸，c為準線上點，有ac過原點
關於拋物線焦點弦性質證明
過拋物線y2 4x的焦點f的直線交該拋物線於a,b兩點,o為
過拋物線y2 4x的焦點f的直線交該拋物線於a,b兩點,o為座標原點。若 af 3,aob面積。解析 拋物線y 2 4x 其焦點f 1,0 過f直線交該拋物線於a,b兩點,af 3 af x a p 2 3 x a 3 1 2代入拋物線y 2 8 y1 2 2,y2 2 2 a 2,2 2 或a 2...
拋物線焦點三角形面積
雙曲線焦點三角形s b cot 2 為雙曲線上一點分別與兩個焦點連線的夾角。拋物線中，過焦點直線與曲線交於a b兩點，有x x p 4,y y p 對於本問題，先確定過焦點的直線的方程，根據點到直線距離公式可以求出一條高，再與拋物線方程聯立的兩個交點座標，根據兩點之間距離的公式求出兩交點間的距離，三...
高中拋物線，很簡單的，高中數學拋物線。
1.拋物線標準方程為 x 2 y 4 2py 推出 p 1 8所以焦點和準線分別為 0，1 16 y 1 16設點為 x0,y0 到焦點的距離即為到準線的距離y0 1 16 1 推出 y0 15 16代入 方程，得x 15 64 15 8或 15 8所以m為 15 8，15 16 或 15 8，15...