1樓：仙昭
因為ad＝ae，所以△ade為等腰三角形，因此，過a點作de的垂線交de於o，則ao⊥de，且ao為∠dae的角平分線，即：
∠dao＝∠oae（1），
又因∠dae＝∠abc＋∠acb＝2∠abc（2），由（1）（2）可知∠dao＝∠abc，即ao∥bc，所以de⊥bc。證明完畢。
2樓：
延長ed交bc與g點
∵ab=ac
∴∠abc=∠acb
∵ad=ae
∴∠aed=∠ade=∠cdg
∠dgc=∠aed+∠abc=∠acb+∠cdg=∠egb∠dgc+∠egb=180°
∠dgc=∠egb=90°
∴de⊥bc
3樓：匿名使用者
證明：作ah⊥bc於h,因為ab=ac
∴ah平分頂角∠bac
∠bah=∠cah=∠bac/2=(180°-∠dae)/2因為ad=ae
∴∠ade=∠aed=(180°-∠dae)/2∴∠bah=∠ade
∴ah∥de
∴de⊥bc
(一條直線和兩條平行線中的一條垂直，那麼和另一條也垂直)
如圖，在三角形abc中，ab=ac,點d在ba的延長線上，點e在ac上，且ad=ae,de的延長線
4樓：匿名使用者
證明：因為ad=ae
所以角d=角aed
因為角aed=角cef
所以角d=角cef
因為ab=ac
所以角b=角c
所以三角形bfd和三角形cfe相似（aa)所以角bfd=角cfe
因為角bfd+cfe=180度
所以角bfd=角cfe=90度
所以df垂直bc
如圖所示，在三角形abc中，ab=ac,d在ba的延長線上，點e在ac上，且ad=ae，de的延長
5樓：匿名使用者
證明：因為ad=ae
所以角d=角aed
因為角aed=角cef
所以角d=角cef
因為ab=ac
所以角b=角c
所以三角形bfd和三角形cfe相似（aa)所以角bfd=角cfe
因為角bfd+cfe=180度
所以角bfd=角cfe=90度
所以df垂直bc
6樓：匿名使用者
∵ab=ac,ad=ae.
∴∠b=∠c,∠aed=∠d=∠cef
∵∠bac=∠aed+∠d
∴∠cef=1/2∠bac
∵∠bac+∠b+∠c=180°
∴∠c+∠cef=180°÷2=90°
∴∠bfd=180°-90°=90°
∴df⊥bc
如圖,ce是三角形abc的外角角acd的平分線,且ce交ba的延長線於點e,求證
7樓：
∵∠acd=∠b+∠bac
∵在△ace中，三角形內角和等於180°
∴∠ace=（∠b+∠bac）2
∴∠bac=（∠b+∠bac）2 + ∠e∴∠bac=∠b+2∠e
擴充套件資料三角形的一條邊與另一條邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。外角的個數等於多邊形邊數的兩倍。三角形外角和是360°（多邊形的外角和一般是每個頂點只取乙個外角計算而得）。
三角形有6個外角，四邊形有8個外角。
外角的個數等於多邊形邊數的兩倍。
三角形外角和是360°（多邊形的外角和一般是每個頂點只取乙個外角計算而得）
8樓：匿名使用者
∵ce是△abc的外角∠acd的角平分線，∴∠1=∠2，
在△ace中，∠bac=∠e+∠2=∠e+∠b+∠e=∠b+2∠e，即：∠bac=∠b+2∠e．
角平分線定理1是描述角平分線上的點到角兩邊距離定量關係的定理，也可看作是角平分線的性質。
角平分線定理2是將角平分線放到三角形中研究得出的線段等比例關係的定理，由它以及相關公式還可以推導出三角形內角平分線長與各線段間的定量關係。
9樓：巴山夜雨
證明：∵∠acd=∠b+∠bac【三角形外角等於不相鄰的內角和】∵在△ace中，三角形內角和等於180°
∴∠ace+∠e+∠cae=180°
又∠bac+∠cae=180°
∴∠bac=∠ace+∠e【等量代換】
∵ce是∠acd的角平分線
∴∠acd=2∠ace
∴∠ace=（∠b+∠bac）2
∴∠bac=（∠b+∠bac）2 + ∠e∴∠bac=∠b+2∠e
幾何題解題技巧：
首先，你必須把課本上相關的定理、結論以及老師補充的一些定理記住，即使記不住也要會推導
第二，根據題意慢慢理清已知條件，不要放過任何乙個小的細節，同時把該標記的要標記好。
第三，根據條件利用相關定理推導出相應的結論；
第四，將所得出的結論融合在一起，根據題目作答。
10樓：
證明：∵∠acd＝∠b+∠bac，ce平分∠acd∴∠ace＝∠acd/2＝（∠b+∠bac）/2∵∠bac＝∠ace+∠e
∴∠bac＝（∠b+∠bac）/2+∠e
∴∠bac＝∠b+2∠e
或外角定律∠acd=∠bac+∠b
① 又1╱2∠acd=∠e+∠b
② ,故∠acd=2∠e+2∠b
③,綜上①③式，有∠bac+∠b=2∠e+2∠b，兩邊同時減去乙個∠b
得到∠bac=∠b+2∠e
如圖所示，在三角形abc中，ab=ac，d是ba延長線上一點，e在ac上，且ad=ae，請問de與
11樓：小海愛科學
de⊥bc。
理由：利用兩個等腰三角形的頂角互補，由計算可得兩個等腰三角形的底角互餘。
即∠b+∠d=90°，∴de⊥bc。
證明：延長de交bc於f，
∵ab=ac，∴∠b=∠c=1/2(180°-∠bac)=90°-1/2∠bac，，
∵ad=ae，∴∠d=∠aed=1/2(180°-∠dae)=90°-1/2∠dae，
∴∠b+∠d=180°-1/2(∠bac+∠dae)=180°-90°=90°，
∴∠dfb=90°，
∴de⊥bc。
12樓：匿名使用者
∠bac＝2∠ade,∠b+∠c+∠a＝180,∠b＝∠c,則∠b+∠d＝90
已知如圖在三角形abc中，角abc，角acb的平分線相交於點
解 如下圖 在 abc當中 a 180 acb abc 也就是 acb abc 180 a 因為ci平分 acb 所以 acb 2 icb 同理 abc 2 ibc 還有 bic 180 icb ibc 180 2 icb 2 ibc 2 180 acb abc 2 即 bic 180 acb ab...
如圖，已知 在三角形ABC中，a，b，c分別是A,B
1證明 因為 x2 4 c 2 c 4 x所以x2 c 4 x 4 c 2 0所以a b c 4,ab 4 c 2 所以a2 b2 c2 所以三角形abc是直角三角形。2 因為a b 3 4,所以設a 3x，b 4x，c 5x。根據公式 a b c 4,得x 2，所以a 6，b 8，c 10，即ab...
在三角形ABC中,AB AC 13,BC 10，D是AB的中
因為ab ac d是ab的中點 所以 ad 垂直bc因為 bc 10，d是ab的中點 所以dc 5在直角三角形adc中 ad平方 ac平方 dc平方 13平方 5平方 12平方 所以ad 12 又 de 垂直ac 於點e 所以s 三角形adc 1 2 乘ad乘 dc 1 2乘 ac乘 de 所以 1...