1樓：邵文潮
1+2+3+4+5+.....+2013
=(1+2013)+(2+2012)+...(1001+1003)+1002
=2014x1001+1002
=2015x1001+1
1001÷11=91
所以1+2+3+4+5+.....+2013的和除以11餘數是1您好，土豆團邵文潮為您答疑解難。
如果本題有什麼不明白可以追問，如果滿意記得採納。
答題不易，請諒解，謝謝。
另祝您學習進步！
2樓：
1+2+3+...+2013
=(1+2013)*2013/2
=2014/2*2013
=1007*2013
1007=11*91+6
2013=11*181
所以餘數是0
3樓：孟珧
1+2+3+4+5+.....+2013
=（1+2013）×2013÷2
=1007×2013
因為2013是11的183倍
所以1007×2013除以11能整除，餘數就是0
4樓：匿名使用者
學過奧數麼?學過的話就用週期問題結合簡單數列及餘數知識來解:
1+2+3+......+11=66,除以11的餘數為0,12除以11與1除以11的餘數相同,故,週期為11,2013÷11=183,餘數為0.即恰好有183組餘數為0的故原數列的和除以11的餘數是0
5樓：匿名使用者
和=（1+2013）/2*2013，再除以11就可以得出結果，其實2013/11餘數為零，所以(1+2013)/2再乘以（2013/11）肯定可以整除的。
6樓：熊仔揚
學過等差數列嗎？ 1+2+3+。。。+2013=2013×2014/2
2013能出盡11,2014除11餘數1.所以是1
11乘以 3 2 2又34 5除以5 5除以4 15（1 8 2 9乘以3又3 4） 2又19 30全都簡便計算
無簡便演算法 2 11 9 11乘以 3.2 2又34 35 2 11 9 11 3 1 5 3 1 35 2 11 9 11 6 6 35 2 11 54 11 54 385 56 11 54 385 2014 385 5 89 385 4 5除以5 5除以4 5乘以4 15 4 5 5 5 4 ...
自然數除以3餘1除以5餘2除以11餘2求符合
用剩抄余定理,由於除襲5和除11皆餘3,可以合bai並為除55餘3,因此有du zhi3,7 dao21,3,55 165,7,55 385,3,7,55 1155,為使21除55餘3,因此,21 8 168,同理,165 3 495,385 1 385,168 495 385 1048,1048模...
自然數能被11整除除以13餘12除以15餘
解題方法 除數 11 13 15 餘數 0 12 13 13和15的最 小公倍數 195,195 11 餘8,1個195餘8,2個餘5 8 8 11 5 3個餘2 5 8 11 2 4個餘10 2 8 10 類推 則至少內11個195,使能被11整除容,11和15的最小公倍數 165,165 13 ...