1樓：匿名使用者
研究非線性變化問題的一種工具，分為微分和積分，比如求曲線的切線就是微分所研究的問題，求曲線圍成的面積就是積分學研究的問題，是由牛頓創立的
2樓：醜蛋魔法袋
現在所說的微積分不僅僅指數學裡面的，現在有種針對大學生購買電子產品，整容，旅行什麼的一種分期付款購物平台也叫微積分。
微積分的定義
3樓：夜璇宸
微積分是數學的乙個基礎學科、是高等數學中研究函式的微分(differentiation)、積分(integration)以及有關概念和應用的數學分支。內容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。微分學包括求導數的運算，是一套關於變化率的理論。
它使得函式、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行討論。積分學，包括求積分的運算，為定義和計算面積、體積等提供一套通用的方法。
擴充套件資料
微積分原理的發展
微積分體系建立幾百年以來，在方法應用上取得了巨大的成就，然而現行微積分原理卻存在諸多不完善、不正確的地方。
1、現行微積分原理在結構上不能自圓其說；
2、細微之問題甚多；
3、微積分原理邏輯錯誤也多。
因而，糾正現行微積分原理的錯誤，建立新的數-形模型，重建滿足數學發展要求的新微積分原理，是數學發展不可跨越的一步。
4樓：百度文庫精選
內容來自使用者:lele3333
函式微分的定義：設函式在某區間內有定義，x0及x0+△x在這區間內，若函式的增量可表示為，其中a是不依賴於△x的常數，是△x的高階無窮小，則稱函式在點x0可微的。叫做函式在點x0相應於自變數增量△x的微分，記作dy，即：
=。通過上面的學習我們知道：微分是自變數改變量△x的線性函式，dy與△y的差是關於△x的高階無窮小量，我們把dy稱作△y的線性主部。於是我們又得出：
當△x→0時，△y≈dy.導數的記號為：，現在我們可以發現，它不僅表示導數的記號，而且還可以表示兩個微分的比值(把△x看成dx,即:
定義自變數的增量等於自變數的微分)，還可表示為：
由此我們得出：若函式在某區間上可導，則它在此區間上一定可微，反之亦成立。
導數的定義：設函式在點x0的某一鄰域內有定義，當自變數x在x0處有增量△x(x+△x也在該鄰域內)時，相應地函式有增量，若△y與△x之比當△x→0時極限存在，則稱這個極限值為在x0處的導數。記為：
還可記為：，
函式在點x0處存在導數簡稱函式在點x0處可導，否則不可導。若函式在區間(a,b)內每一點都可導，就稱函式在區間(a,b)內可導。這時函式對於區間(a,b)內的每乙個確定的x值，都對應著乙個確定的導數，這就構成乙個新的函式，我們就稱這個函式為原來函式的導函式。羅彼塔
5樓：匿名使用者
設函式f(x)在[a,b]上有界，在[a，b]中任意插入若干個分點 a=x0 在每個小區間[xi-1，xi]上任取一點ξi(xi-1≤ξi≤xi)，作函式值f(ξi)與小區間長度的乘積f(ξi)△xi，並作出和 微積分（calculus）是高等數學中研究函式的微分、積分以及有關概念和應用的數學分支。它是數學的乙個基礎學科。內容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。 微分學包括求導數的運算，是一套關於變化率的理論。它使得函式、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行討論。積分學，包括求積分的運算，為定義和計算面積、體積等提供一套通用的方法。 6樓：行走的蓮藕 微積分（calculus）是高等數學中研究函式的微分、積分以及有關概念和應用的數學分支。它是數學的乙個基礎學科。內容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。 微積分公式是什麼？ 7樓：手機使用者 (1) ∫x^αdx=x^(α+1)/(α+1)+c (α≠-1) (2) ∫1/x dx=ln|x|+c (3) ∫a^x dx=a^x/lna+c ∫e^x dx=e^x+c (4) ∫cosx dx=sinx+c (5) ∫sinx dx=-cosx+c (6) ∫(secx)^2 dx=tanx+c (7) ∫(cscx)^2 dx=-cotx+c (8) ∫secxtanx dx=secx+c (9) ∫cscxcotx dx=-cscx+c (10) ∫1/(1-x^2)^0.5 dx=arcsinx+c (11) ∫1/(1+x^2)=arctanx+c (12) ∫1/(x^2±1)^0.5 dx=ln|x+(x^2±1)^0.5|+c (13) ∫tanx dx=-ln|cosx|+c (14) ∫cotx dx=ln|sinx|+c (15) ∫secx dx=ln|secx+tanx|+c (16) ∫cscx dx=ln|cscx-cotx|+c (17) ∫1/(x^2-a^2) dx=(1/2a)*ln|(x-a)/(x+a)|+c (18) ∫1/(x^2+a^2) dx=(1/a)*arctan(x/a)+c (19)∫1/(a^2-x^2)^0.5 dx=arcsin(x/a)+c (20)∫1/(x^2±a^2)^0.5 dx=ln|x+(x^2±a^2)^0.5|+c (21)∫(1-x^2)^0.5 dx=(x*(1-x^2)^0.5+arcsinx)/2+c 微積分是什麼？ 8樓：默默她狠傷 微積分是數學概念，高等數學中研究函式的微分(differentiation)、積分(integration)以及有關概念和應用的數學分支。它是數學的乙個基礎學科，內容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。 積分是微分的逆運算，即知道了函式的導函式，反求原函式。在應用上，定積分作用不僅如此，它被大量應用於求和，通俗的說是求曲邊三角形的面積，這巧妙的求解方法是積分特殊的性質決定的。 9樓：吳宮野草 微積分（calculus），數學概念，是高等數學中研究函式的微分(differentiation)、積分(integration)以及有關概念和應用的數學分支。它是數學的乙個基礎學科，內容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。微分學包括求導數的運算，是一套關於變化率的理論。 它使得函式、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行討論。積分學，包括求積分的運算，為定義和計算面積、體積等提供一套通用的方法 [1] 。 10樓：灰色人生 微積分是研究函式的微分、積分以及有關概念和應用的數學分支。微積分是建立在實數、函式和極限的基礎上的。 極限和微積分的概念可以追溯到古代。到了十七世紀後半葉，牛頓和萊布尼茨完成了許多數學家都參加過準備的工作，分別獨立地建立了微積分學。他們建立微積分的出發點是直觀的無窮小量，理論基礎是不牢固的。 直到十九世紀，柯西和維爾斯特拉斯建立了極限理論，康托爾等建立了嚴格的實數理論，這門學科才得以嚴密化。 11樓：詩新蘭京靜 微積分（calculus）是研究函式的微分、積分以及有關概念和應用的數學分支。微積分是建立在實數、函式和極限的基礎上的。微積分最重要的思想就是用"微元"與"無限逼近",好像乙個事物始終在變化你不好研究,但通過微元分割成一小塊一小塊,那就可以認為是常量處理,最終加起來就行。 12樓：匿名使用者 微積分是高等數學中研究函式的微分、積分以及有關概念和應用的數學分支。它是數學的乙個基礎學科。內容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。 微分學包括求導數的運算，是一套關於變化率的理論。它使得函式、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行討論。積分學，包括求積分的運算，為定義和計算面積、體積等提供一套通用的方法。 微積分學是微分學和積分學的總稱。它是一種數學思想，『無限細分』就是微分，『無限求和』就是積分。十七世紀後半葉，牛頓和萊布尼茨完成了許多數學家都參加過準備的工作，分別獨立地建立了微積分學。 他們建立微積分的出發點是直觀的無窮小量，但是理論基礎是不牢固的。因為「無限」的概念是無法用已經擁有的代數公式進行演算，所以，直到十九世紀，柯西和維爾斯特拉斯建立了極限理論，康托爾等建立了嚴格的實數理論，這門學科才得以嚴密化。 微積分是與實際應用聯絡著發展起來的，它在天文學、力學、化學、生物學、工程學、經濟學等自然科學、社會科學及應用科學等多個分支中，有越來越廣泛的應用。特別是計算機的發明更有助於這些應用的不斷發展。 13樓：葉頌聖水之 微積分是兩個概念，乙個是微分學，乙個是積分學，起源是用來求不規則圖形的面積的。簡單的來說，演算法就是：微分，求導數，積分，求導數的逆運算。 14樓：風丁慶旭 函式：這是必不可少的了，因為微積分就是研究函式的 極限：所謂極限就是「乙個函式中的某個變數逼近什麼的時候，另乙個變數也逼近什麼」，但這只是逼近，永遠逼近某個數卻永遠不到達這個數。 以上兩點必不可少，因為微積分是以函式和極限為基礎。 著重學習圓、三角函式、對數函式。圓是很有用的，可以說縱橫高等數學界，很多理論要用到圓，因為圓的性質太神奇了，不然怎樣被稱為「平面圖形中最美麗的圖形」呢。 還有三角函式。這不是說初三學的三角函式，因為初中的三角函式在直角三角形內進行，而且是對於銳角，如果你要找鈍角的三角函式在初中的數學書上是找不到的。你要學的是高中的三角函式，那時是在直角座標系中定義，算是復變函式之前平面幾何中嚴格的定義，以後三角函式在復變函式中會再次被定義，但已經與你學習微積分無關了（至少你微積分過關了才有資格進軍復變函式吧）。 高中的三角函式對於所有角，並且那時候角也不同了，拋棄了使用了多年的角度制，改用弧度制，事實上用弧度制研究數學問題比角度制更好。學完高中的三角函式，你會大徹大悟：初中的三角函式是著重於應用，因為實際應用不會要你求乙個鈍角的三角函式，而且採用方便實際應用的角度制。 而高中的三角函式是真正用於數學研究的，採用弧度制。 對數函式也是很重要的，與三角函式享有同等地位，並且基本的微積分理論學完後，微積分要有發展，就都靠三角函式和對數函式這對孿生兄弟。為什麼說是孿生兄弟呢？上面說過復變函式，而三角函式和對數函式在更高等的數學上是可以互相推導的，名副其實的「函式孖寶」。 雖然函式對於微積分很重要，可是你會覺得微積分好像冷落了那些簡單的函式，如一次函式、反比例函式和二次函式。實際上，高等數學是越來越冷落那些一看就看得出是什麼意思的函式的。譬如一次函式，你一算就能算出其函式值，所以受高等數學冷落。 而三角函式，不用計算器是很難算出其函式值，所以在高等數學有很大發展空間。但可不是說初等函式沒用。再高等的數學，也是以初等數學為基礎 是從物理那邊過來的 最初是用來算乙個函式影象跟x軸所夾的面積的好像 一種複雜的數學，可以用來計算不規則圖形 可以用函式表示 的面積，內容很多，一言以蔽之 答案同一樓,不再詳訴.把曲線變直線，把一般變特殊，把複雜變簡單的數學 就是解決複雜的問題，解決簡單函式不能計算的問題。微積分是什麼？微積分是數學概... 研究高深理論的必備工具，比如說現代控制系統，物理問題等 微積分有何用處？微積分學的發展與應用幾乎影響了現代生活的所有領域。它與大部分科學分支關係密切，包括精算 計算機 統計 工業工程 商業管理 醫藥 護理 人口統計，特別是物理學 經濟學亦經常會用到微積分學。幾乎所有現代科學技術，如 機械 水利 土木... n是常數，可以是任意值 k是自變數，從1到n的任何值 屬於微積分符號嗎？西格瑪是求和符號，不算微積分符號，但是在積分的定義中有用到它。求和符號，但求和可以轉換成積分 連加符號，微積分也適用 不是啊 我查了 它屬於統計學 求和的符號 不是，它是求和 高等數學裡 求和符號 的運算法則是什麼？跪求詳細一點...微積分是什麼？（簡略解釋即可），微積分是什麼？
微積分的用途，微積分有何用處？
關於微積分中的， 屬於微積分符號嗎？