1樓：美眉
對因為0不是自然數所以不再討論範圍裡
因為x,x+1,x+2的和取3x+3
最小的三個自然數之積是6，故三個連續的自然數中一定有乙個能被三整除的三個連續自然數中含有乙個或者兩個偶數，也就是說他們三個相乘之積中能提取出（3*2）
2樓：賣血買房者
對因為連續3個自然數必有乙個是3的倍數，連續兩個自然數必有乙個是2的倍數，2乘3是6
3樓：謇國英香儀
三個連續自然數中一定有2的倍數和3的倍數，所以唄一定是6的倍數
4樓：塗厚騎平安
對三個連續自然數，至少有乙個偶數，並必有乙個3的倍數，因此三者的積一定是6的倍數
5樓：能瑾介哲彥
取3個連續非零自然數1、2、3，它們的乘積是：1×2×3=6，6是6的倍數；
取3個連續非零自然數2、3、4，它們的乘積是；2×3×4=24，24是6的倍數；
取3個連續非零自然數5、6、7，它們的乘積是：5×6×7=210，210是6的倍數；
當取3個連續非零自然數0、1、2，它們的乘積是：0×1×2=0，不能說0是6的倍數，因為因數和倍數研究的範圍是非0自然數；
據以上分析任取3個連續非零自然數，它們相乘的積一定是6的倍數，說法錯誤，前提應為非0自然數；
故答案為：×．
6樓：羿利葉向酉
三個數字中其中乙個能被6整除，應該是這樣吧。
7樓：郗斌丙翠柏
正確例如:(n-1)n(n+1)
肯定有2的倍數
坑定有3的倍數
所以它們的乘積一定是6的倍數
8樓：拱富貴顧羅
2的倍數每兩個數乙個，三的倍數每三個數乙個，三個連續自然數數相乘，此三個數其中必有三的倍數和二的倍數，故其乘積必是六的倍數
連續三個自然數的積一定是6的倍數，為什麼？
9樓：盧亮旁凰
連續3個自然數的積一定是六的倍數，那麼積一定能被六整除，而能被六整除，就要同時能被2和3整除。因為三個連續的自然數中至少有1個數是偶數,滿足6的質因數2,即能被2整除；另外，三個連續自然數中必有3的倍數，即能被三整除，所以這個連續三位自然數的積一定是六的倍數。
10樓：匿名使用者
連續三個自然數的必有乙個是2的倍數也必然有乙個是3的倍數，這樣他們的乘積中必定是2乘3=6的倍數
11樓：中華英雄無敵男
是 ，很簡單 ，連續3個自然數中必有乙個是2的倍數，必有乙個是3的倍數。
12樓：匿名使用者
三個連續自然數，至少有乙個偶數，並必有乙個3的倍數，因此三者的積一定是6的倍數
13樓：匿名使用者
a-1,a,a+1的積是（a的三次方-a）,不管a是奇數或偶數，（a的三次方-a）總是偶數，所以是2的倍數；a除以3餘數有三種，餘數是1，（1的三次方-1）=0，能被3整除；餘數是2，（2的三次方-2）=6.能被3整除；餘數是0，（0的三次方-0）=0，能被3整除；所以是3的倍數。（a的三次方-a）既是2的倍數，又是3的倍數，所以連續三個自然數的積一定是6的倍數。
三個連續自然數一定是6的倍數嗎
14樓：遊戲人生講遊戲
朋友：「三個連續自然數一定是6的倍數嗎」一般很少有這樣的命題（或者沒有這樣的命題）
如果說：「三個連續自然數（的和）一定是6的倍數嗎」命題就成立了。
我答我修改的命題，答：三個連續自然數（的和）不一定是6的倍數；但是，三個連續的自然數的和一定是3的倍數。例如：
1＋2＋3=6（和是3的倍數也是6的倍數）；2＋3＋4=9（和是3的倍數，但是，不是6的倍數）。
15樓：雨子
不一定，例如2+3+4=9，9就不是6的倍數
16樓：life單純雨
不一定,比如說7,8,9就不是
如何證明三個連續自然數的乘積是6的倍數
17樓：張
對自然數n,有：n*(n+1)*(n+2)n,n+1,n+2中,必有乙個偶數,必有乙個為3的倍數因此,n*(n+1)*(n+2)必為2*3=6的倍數.
很高興為你解答，望採納哦！
18樓：匿名使用者
三個數中必有乙個是2的倍數，也必有乙個數是3的倍數。
相鄰的自然數的乘積是1320,這自然數是多少
1 把1320寫成質因數相乘的形式 1320 2 2 2 3 5 11 10 11 12 2 所以，這三個自然數是 10 11 12。已知 3個相鄰的自然數的乘積是1320，這三個連續自然數是多少？設三個數中中間的數為x，那麼左邊的為x 1，右邊的為x 1那麼 x 1 x x 1 x 2 1 x x...
寫出連續的自然數，使得這自然數都是合數
140.141.142.143.144.145.146.147.148這些全部是合數，連續的 2 3 5 7 2 2 3 5 7 1 合數2 3 5 7 3 3 2 5 7 1 合數2 3 5 7 4 2 3 5 7 2 合數2 3 5 7 5 5 3 2 7 1 合數2 3 5 7 6 3 2 5...
連續自然數之和是18,這數的最小公倍數是
18 3 6.中間的數 6 1 5 6 1 7 5 6 7 210.用短除法 設這三個數分別為x 1,x,x 1,它們之和為18,解得x 6,所以三數分別為5,6,7,最小公倍數 5 6 7 210.這3個數是5,6,7 最小公倍數是210 回答這麼多,乙個沒採納 分解質因數 可以得到168 2 2...