1樓：夢幻太初
q^3-2q+1=0
q^3-1=2q-2
（q-1）（q^2+q+1）=2（q-1）當q-1=0即q=1時，等式成立
當q-1≠0時
q^2+q+1=2
（q+1/2）^2=5/4
q+1/2=±√5/2
即q=-（1±√5）/2
所以q=1或q=-（1±√5）/2
2樓：匿名使用者
q³-2q+1=0
q³-q-q+1=0
(q³-q)-(q-1)=0
q(q²-1)-(q-1)=0
q(q-1)(q+1)-(q-1)=0
(q-1)[q(q+1)-1]=0
（1）q-1=0
q1=1
（2）q(q+1)-1=0
q²+q-1=0
q²+q=1
q²+q+1/4=1+1/4
(q+1/2)²=5/4
q+1/2=±√5/2
q=-1/2±√5/2
q2=-1/2+√5/2
q3=-1/2-√5/2
3樓：totobi畢
首先看各項係數1,-2,1，發現1-2+1=0，所以顯然q=1是其中乙個解，所以q³-2q+1一定可以被因式分解成(q-1)(aq²+bq+c)的形式，其中a b c是整數。使用大除法可以得到(q³-
綜上，原方程的解q1=(-1+√5)/2，q2=(-1-√5)/2，q3=1
q^3-2q^2+1=0求這個三次方程解的步驟
4樓：匿名使用者
解：先進行因式分解。
q^3-2q^2+1
＝（q^3-q^2）＋（1－q^2）
＝q^2（q－1）＋（1－q^2）
＝q^2（q－1）＋（1－q）（1＋q）
＝（q－1）（q^2－q－1）
所以原方程可寫成 （q－1）（q^2－q－1）＝0由 q－1＝0 得 q＝1
由 q^2－q－1＝0 得 q＝（1＋根號5）/ 2 或 q＝（1－根號5）/ 2
即原方程的解是 q1＝1 ，q2＝（1＋根號5）/ 2 ，q3＝（1－根號5）/ 2
請問(1+q^3)/(q+q^2)=3/2,求q的值，求各位解釋解釋
5樓：匿名使用者
(1+q³)/(q+q²)=3/2，即(1+q)(1-q+q²)/q(1+q)=3/2
∴(1-q+q²)/q=3/2，
去分母，得2q²-5q+2=0，
(q-2)(2q-1)=0，∴q=2或q=1/2。
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如果q^4+q^3+q^2+q+1 是完全平方數，求所有這樣的自然數q的和
6樓：雲雨雷電風
設f(q)=q^4+q^3+q^2+q+1 ，當q≤3時，f(0)=1，f(1)=5是質數，f(2)=31是質數，f(3)=121=11^2，所以q=0或q=3。當q>3時，有q^2-2q-3>0，即 (2q^2+q)^2=4q^4+4q^3+q^2＜4*f(q)=4q^4+4q^3+4q^2+4q+4＜(2q^2+q+1)^2=4q^4+4q^3+5q^2+2q+1，即 2q^2+q<2√f(q)<2q^2+q+1，所以f(q)不是完全平方數。綜上所述，q=0或3，所有這樣的自然數q的和為0+3=3。
7樓：寂寂落定
q=1,q^4+q^3+q^2+q+1=5，不行q不等於1，q^4+q^3+q^2+q+1=(1-q^5)/(1-q)
q=0,q^4+q^3+q^2+q+1=1=1^2q=-1,q^4+q^3+q^2+q+1=1=1^20-1=-1
8樓：匿名使用者
若是完全平方數,設q^4+q^3+q^2+q+1=(q^2+aq+b)^2
得到q^4+q^3+q^2+q+1=q^4+2aq^3+(a^2+2b)q^2+2abq+b^2
所以2a=1
a^2+2b=1
2ab=1
b^2=1
a,b無解,所以不存在這樣一來的自然數,所以和為0
9樓：
樓上好方法
好久沒碰數論了，遇到題都不知道如何下手了，該學習學習了。
2q=1+q^3這個方程怎麼解
10樓：匿名使用者
2q=1+q^3
q³-2q+1=0
q³-q²+q²-2q+1=0
q²(q-1)+(q-1)²=0
(q-1)(q²+q-1)=0
q1=1，q2，3=(-1±√5)/2
11樓：匿名使用者
2q=1+q^3
q^3-2q+1=0
q^3-1-2q+2=0
(q-1)(q^2+q+1)-2(q-1)=0(q-1)(q^2+q+1-2)=0
(q-1)(q^2+q-1)=0
(q-1)(q^2+q+1/4-1/4-1)=0(q-1)[(q+1/2)^2-5/4]=0(q-1)(q+1/2-√5/2)(q+1/2+√5/2)=0q=1或q=-1/2+√5/2或q=-1/2-√5/2
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