1樓:只願做維尼
第一步求出特徵值,並求出屬於特徵值的的特徵向量。第二步將特徵向量正交化單位化。所求的單位向量就是q,對角陣就是主對角元為全部特徵值的那個。
線性代數 正交矩陣 求正交矩陣q,使q-1aq為對角矩陣。
2樓:匿名使用者
解題過程bai如下圖:du
定理:1.方陣a正交
zhi的充要dao
條件是a的行(列)回
向量組是單位正答交向量組;
2.方陣a正交的充要條件是a的n個行(列)向量是n維向量空間的一組標準正交基;
3.a是正交矩陣的充要條件是:a的行向量組兩兩正交且都是單位向量;
4.a的列向量組也是正交單位向量組。
5.正交方陣是歐氏空間中標準正交基到標準正交基的過渡矩陣。
3樓:匿名使用者
你好,你的這個問題我可以幫你解答
求正交矩陣q,使q-1aq為對角矩陣
4樓:街角的魚幹鋪
懶得寫了
寫出矩陣a的特徵多項式,解出其特徵值及特徵值相應的特徵向量,針對重根的特徵向量需要將其施密特正交化,最後將相互正交的特徵向量單位化即可。
如何求正交矩陣q,使q-1aq為對角矩陣
5樓:清暝沒山去
首先題主特徵向量形成的矩陣p要會求
求正交矩陣q,應該用正交單位化
線性代數求正交矩陣q使得q的逆乘以a乘以q等於對角矩陣,a是實對稱矩陣?
求矩陣q,使q'aq=e,a是對稱陣,可對角化。
6樓:東風冷雪
求出a的特徵值,在求出特徵向量,
在特徵向量正交,組成的矩陣就是q
7樓:
很容易,比如
1 10 2特徵向量必定不正交。
q為正交矩陣 q乘以一對角陣再乘以其轉置矩陣 是不是仍等於此對角陣 10
8樓:匿名使用者
這個是求乙個可逆矩陣的對角陣的,q的轉置aq~∧
9樓:手機使用者
應該是的 因為正交矩陣的轉置矩陣等於他的逆
10樓:daynice林
不是的,你隨便找個算算知道了不對了
線性代數實對稱矩陣特徵向量正交
書上的基本定理肯定是沒問題的 a,b分別是a的特徵值 2,2的對應的特徵向量a,b是b特徵值為1的特徵向量 到此都沒問題，問題在下面 注意 此時求得矩陣b的特徵值為1的特徵向量為 1,1,0 1,0,1 但是此時兩個向量 1,1,0 1,0,1 不一定為 a，b 而可能是a，b的線性組合 對任意 k...
線性代數正交化問題,最好有詳細過程
其實1與復2問說的是同製樣的事情,因為1問中方bai程的形式可du以改寫成 1,1,1,1,1 和zhi 2,3,5,8,0 分別和 x1,x2,x3,x4,x5 的內積為0。因此dao求出了解空間的一組標準正交基後新增上前兩個向量的正交化便可構成r 5中的正交基。下面說明如何將一組二維線性無關向量...
線性代數問題,如圖填空,求詳解,線性代數問題,如圖填空,求詳解
你好,這是這兩道題的過程,第一題線性無關所以行列式不能等於0,可以得出t 5。第二題直接把這三個數帶入得到b的特徵值,希望可以幫助你 線性代數,行列式按行列,題目如圖,求詳解。解題需要的定理 bai 行列式的值等於某行du 列的zhi所有元素分別乘以它們對dao應代數餘版子式後所得乘積的和。權 另外...