1樓：匿名使用者
當 n=2k+1 (k為自然數) 時，週期為2π；當 n=2k (k為自然數) 時，週期為π。
舉例計算如下：
f(x)=(sinx)^3=sinx(sinx)^2=(1/2)sinx(1-cos2x), sinx 週期為2π, cos2x 週期為π,
則 f(x) 週期為2π;
g(x)=(sinx)^4=(1/4)[2(sinx)^2]^2=(1/4)(1-cos2x)^2=(1/4)[1-2cos2x+(cos2x)^2]
=(1/4)[1-2cos2x+1/2+(cos4x)/2]=(1/4)[3/2-2cos2x+(cos4x)/2]
cos2x 週期為π, cos4x 週期為π/2, 則 g(x) 週期為π。
如法炮製即可。
2樓：囚籠山人六
設週期是t，則（sinx）^n=（sin（x+t）^n）所以t=2π
3樓：
週期是不變，n次方只是將函式變的更扁，所以週期還是2π。
4樓：匿名使用者
n為基數則週期是2派，偶數則週期為派。
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