在平行四邊形ABCD中,E F分別是AB CD的中點,連線AF CE

2022-04-08 06:43:28 字數 741 閱讀 7742

1樓:匿名使用者

我來補充一下 因為有乙個定理 等腰三角形 底邊的中點和頂點連線 這條線即是三角形的高 又是它的角平分線 還是底邊的中線 (三線合一) 所以ce⊥ab

2樓:匿名使用者

(1) 證明:∵四邊形abcd是平行四邊形∴ab∥cd,ab=cd,ad=bc,∠b=∠d又∵e、f分別是ab、cd的中點

∴be=df

∴△bec≌△dfa

(2)四邊形aecf是矩形,理由如下:

∵四邊形abcd是平行四邊形

∴ab∥cd,ab=cd,

又∵e、f分別是ab、cd的中點

∴ae=cf

∴四邊形aecf是平行四邊形

∵ca=cb,e是ab的中點

∴ce⊥ab

∴∠aec=90°

∴平行四邊形aecf是矩形

3樓:在路上見到你

(1)∵點e、f分別是ab、cd的中點,且四邊形abcd是平行四邊形∴ad=bc,df=be,角b=角d。

∴△bec≌△dfa

(2)∵四邊形abcd是平行四邊形

∴ab∥cd,ab=cd,

又∵e、f分別是ab、cd的中點

∴ae=cf

∴四邊形aecf是平行四邊形

∵ca=cb,e是ab的中點

∴ce⊥ab

∴∠aec=90°

∴平行四邊形aecf是矩形

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