1樓：匿名使用者
證明：連線ef．
∵e、f分別是ac、ab的中點，∴ef∥bc，bc=2ef．∴△bgc∽△egf，∴bg:ge=cg:gf=bc:
ef=2:1．點撥：由本題可知：
三角形的三條中線相交於一點，並且這點與頂點的距離等於它與對邊中點距離的2倍，這點叫做三角形的重心，這一結論叫做三角形的重心定理，重心定理在解題中時有應用，應掌握好．
發了**，望採納，謝謝
2樓：匿名使用者
△abc，ab、bc、ca中點分別為d、e、f，交於一點g。
∴df//bc，df=bc/2 ①（中位線定理）。
∴△adf∽△abc, e為bc中點，∴h為df中點（可證ah/ae=dh/be=hf/ec, be=ec, ∴dh=hf)
∴hf=df/2 , be=bc/2， 又可由①知hf=be/2∴hf//be.
又∵∠bge=∠fgh。
∴△bge∽△fgh
∴bg/gf=be/hf=2。
∴bg=（2/3）bf
3樓：匿名使用者
證明：連線e和f點,可知ef為平行於bc的三角形abc中位線,
所以:gb比ge=gc比gf=bc比ef=2比1=2
(中間所用定理和性質分別為:三角形中位線定理,平行線性質)
4樓：俱懷逸興壯思飛欲上青天攬明月
因為e,f為中 點，所以bf/fa=1，ac/ce=2，ce/ea=1，ab/bf=2
5樓：匿名使用者
不用證明啊 中線交點就是重心 三等分 到頂點的距離是中線長的2/3 所以與餘下之比為2:1
6樓：匿名使用者
重心定理。上網小看一下之後你就能秒殺此題！
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