1樓：牛牛獨孤求敗
設橢圓方程為：x^2/a^2+y^2/b^2=1，由焦點座標，得c=1，
——》a^2-b^2=c^2=1，
將m(1,3/2)座標值代入得：1/a^2+9/4b^2=1，——》1/(b^2+1)+9/4b^2=1，整理得：4b^4-9b^2-9=(b^2-3)(4b^2+3)=0，——》b^2=3，
——》a^2=4，
即橢圓方程為：x^2/4+y^2/3=1。
2樓：匿名使用者
設橢圓方程為x2/a+y2/b=1;a>b(焦點在x軸)；
焦點為f1（-1，0）,f2（1，0）
故c2=a2-b2=1;(a)
過點m（1，3/2），
1/a2+9/4b2=1;(b)。
a、b兩式構成方程組並解得a2=4,b2=3(b2=-3/4<0捨去)
所以橢圓c的方程為x2/4+y2/3=1
已知橢圓C x 2 b 2 1 ab0 的右焦點為F,過F的直線l與橢圓C相交
l y 3 x c 代入x 2 a 2 y 2 b 2 1得 b 2x 2 3a 2 x 2 2cx c 2 a 2b 2,整理得 4a 2 c 2 x 2 6a 2cx 4a 2c 2 a 4 0,1 設a x1,y1 b x2,y2 則x1 x2 6a 2c 4a 2 c 2 由向量af 2fb...
已知中心在原點，焦點在x軸上的橢圓C的頂點為B（0， 1），右焦點到直線x y 2 2 0的距離為
橢圓右焦點f2 c,0 到直線l x y 2倍根號2 0 的距離為3 所以 d c 2倍根號2 根號2 3 所以c 根號2 因為橢圓的乙個頂點b 0,1 所以b 1 所以 a 根號3 所以橢圓方程 x平方 3 y平方 1 若存在直線l 且l與橢圓相交的兩個點m和n，形成bm bn。設mn中點為q x...
已知過拋物線y2 2px（p 0）的焦點F的直線交拋物線於A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，求證FA FB為定
證明 設過焦點f的直線方程為 y k x p2 與y2 2px聯立消y得k x?p2 2px，k2x2 k2p 2p x kp4 0，x x k p 2p k，x1x2 p4 fa x p2 fb x p2 1 fa 1 fb fa fb fa fb x x p x p2 x p2 2p 1 拋物線...