1樓：匿名使用者
橢圓右焦點f2(c,0)到直線l x-y+2倍根號2=0 的距離為3
所以 d=|c+2倍根號2|/(根號2)=3 所以c=根號2
因為橢圓的乙個頂點b(0,-1) 所以b=1 所以 a=根號3
所以橢圓方程 (x平方/3)+y平方=1
若存在直線l ，且l與橢圓相交的兩個點m和n，形成bm=bn。設mn中點為q(x0，y0)
所以 bq垂直於mn
直線l的斜率為k，所以bq的斜率為-1/k
設m(x1，y1) n(x2，y2) 因為m和n點為直線l與橢圓交點
所以m和n點滿足 (x1平方/3)+y1平方=1..........(1)式
(x2平方)/3+y2平方=1 (2)式 (1)-(2)
所以[(x1平方-x2平方)/3]+(y1平方-y2平方)=0
(x1+x2)(x1-x2)/3+(y1+y2)(y1-y2)=0 所以 2x0(x1-x2)/3+2y0(y1-y2)=0
所以 (y1-y2)/(x1-x2)=k=-x0/y0 所以y0=-kx0
直線bq方程 y+1=(-1/k)x 所以y0+1=(-1/k)x0=-kx0+1
所以 k平方x0-x0+k=0 即k平方*x-x+k=0 所以x=-k/(k平方-1)
因為中點q的橫座標範圍是 -根號3 所以 即 -根號3< -k/(k平方-1)《根號3 求出k 2樓：唐衛公 b(0, -1), b = 1 f2(c, 0) f2到直線x-y+2√2=0的距離為3 = |c + 2√2|/√2c = √2 (捨去c = -5√2 < 0)a = √(2 + 1) = √3 以b為圓心的圓關於y軸對稱，橢圓也是，所以交點肯定關於y軸對稱，如果交點m, n存在，mn總與x軸平行, k = 0。 已知橢圓c1：y2a2+x2b2＝1（a＞b＞0）的右頂點a（1，0），過c1的焦點且垂直長軸的弦長為1．（1）求橢圓c1 1 設橢圓的標準方程為x2 9b2 y2 b 2 1 b 0 橢圓過點p 3，2 9 9b2 4 b2 1 b2 5 橢圓的方程為x2 45 y2 5 1 8分 2 設雙曲線的方程為x2 5 y2 3 即x2 5 y2 3 1 雙曲線的焦距為8 5 3 16 2 雙曲線的方程為x2 10 y2 6 ... 解 1 設拋物線y 2 2px,過 4,4 8p 16 p 2 拋物線y 2 4x 2 焦點 1,0 設m x，y 那麼p 2x 1,2y m的軌跡方程 4y 2 4 2x 1 即y 2 2x 1 解設拋物線方程y 2px 其過點 4.4 4 2p 4 即y 4x 2設p x y m x，y f 2... 一樣的。離心率統一定義是動點到焦點的距離和動點到準線的距離之比 沒有問題描述,無法做高質量。解 離心率是來一樣的,舉個例子 源 x 2 2 y 2 4 1 這裡a 2 2 b 2 4 c 2 6所以這裡的離心率e 3 當在焦點在y軸上時 y 2 2 x 2 4 1 此時a 2 2 b 2 4 c 2...（1）已知橢圓中心在原點，焦點在x軸，長軸長為短軸長的3倍，且過點P（3，2），求此橢圓的方程（2）求
拋物線頂點在原點，焦點在X軸上，且過點（4 4）焦點為F 1 求拋物線的標準方程 2 P是拋物線上一動點，M
雙曲線焦點在x軸或y軸上離心率還會一樣嗎